青岛版（五四学制）五年级下册数学5.1.2比例的基本性质 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版（五四学制）五年级下册数学5.1.2比例的基本性质 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 55.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-06 20:50:31 | ||
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文档简介
《比例的基本性质》教学设计
【课标分析】
现行《数学课程标准》（2011年版）在第三部分课程内容标准中的第二学段（4~6年级）对与《比例的意义和基本性质》间接相关的内容阐述如下：
正比例、反比例
（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
（2）通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。
（3）会根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
《比例的意义和基本性质》是为以后学习正比例和反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握。
【教材分析】
《比例的基本性质》是青岛版小学数学五年级下册第五单元的内容。
比例的基本性质和解比例分别是《比例的意义》信息窗的第2、3个红点标示的问题。是学生在学习了比的相关知识、比例的意义、解方程的基础上进行教学的，是对比例的意义的深化理解，也是为后面学习“利用正、反比例的关系解决问题”和“按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算”打基础的，在“比和比例”版块的教学中起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例的重要内容。
【学情分析】
《比例的基本性质》是学生在掌握了比例的意义及比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比例”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。
我们知道，有效的教学应是基于学生学情的。为了使教学设计更贴近学情，有效地完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调研，随便给一组比例，没有一个孩子直接发现内项积与外项积的关系。而是需要教师的引导才知道应该通过计算内项与外项的和、差、积、商，来寻找它们之间的关系。因此，我决定从提供的素材上做文章，给孩子提供如12：（）=（）：2的比例进行补充，一是考查孩子对利用比值相等来组比例的掌握情况，二是为探究比例的基本性质做好准备的。
【学习目标】
1．在观察、比较的基础上，通过猜想、举例验证的方法发现比例的基本性质，并能自己说出什么是比例的基本性质。
2．会根据比例的基本性质，运用假设的方法判断两个比是否可以组成比例。
3．会运用比例的基本性质解比例。
4．在合作探究的过程中，积累数学活动经验，感悟数学建模思想方法，发展合情推理能力。
【教学重点】理解并掌握比例的基本性质、解比例。
【教学难点】引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
【评价任务设计】
1．通过自主补充完善12：（）=（）：2这个比例，在观察中猜想、验证比例的基本性质，并能用自己的话说说什么是比例的基本性质。完成目标1。
2．通过利用比例的基本性质判断5:2和15:6及和能否组成比例等练习设计，会运用假设的方法判断两个比是否可以组成比例。完成目标2。
3．通过自主探究 5 ：（ ）= 15:6 括号里能填几，引出什么是解比例，并能运用比例的基本性质正确计算相关练习。完成目标3。
4．通过把=进行通分，利用推理的方法推导出比例的基本性质，感悟数学建模思想方法，发展合情推理能力。完成目标4。
【教学过程】
1、活动导入，复习旧知
1.师：孩子们上节课我们学习了比例的意义，谁来说说什么是比例？
学生交流。
师：怎样判断两个比能不能组成比例？
生交流。
2.小游戏——判断两个比能否组成比例。
师：为了检查咱们同学对这部分知识的掌握情况，老师设计了一个小游戏，名字叫各个击破，待会屏幕上会出现很多的气球，每个气球上都有2个比，请把能组成比例的气球击破，我说明白了吗？咱们来个男女PK赛，男女同学各选一名代表到前面来点击屏幕玩游戏，其他同学咱们当裁判，和他们一起算。
学生活动。
师：看来大家对这部分知识掌握的还不错，今天这节课我们继续学习有关比例的知识。（板书课题比例）
【设计意图：比例的基本性质是在比例的意义及比、解方程的相关知识的基础上进行教学的，上课伊始，老师通过简洁的话语，开门见山切入教学起点，为新知的学习做好铺垫，嫁接新知探究的支点。另外通过小游戏既检查了孩子对比例的意义这部分知识的掌握情况，又调动了孩子们学习的积极性。】
2、探究新知，自主构建
1.猜想发现——两个外项积等于两个内项积
师：老师这也有一个比例， 没有内项，你能把它补充完整吗？
课件出示12：（）=（）：2
师：有想法了，写在本子上，比一比看谁写的多。
学生交流，师板书，贴在黑板上。
师：还有同学想说，嗯，我们先记录到这。
师：请同学们把目光聚焦到每组比例的两个内项上，仔细观察，尽管数不同，你发现了什么？
预设1：孩子发现两个内项的乘积是24。
师：是不是这么回事？我们来算算。手指着这些内项，怎么样孩子们，内项积还真是24。
师：再继续观察，你又发现了什么？
生：两个外项积也是24。
师：两个一直不变的外项12和2的乘积也是24。由此我们可以发现……
生：两个外项积等于两个内项积。
预设2：生两个外项积等于两个内项积。
师：两个内项的积是多少？生：24。
师：是不是这么回事？我们来算算。手指着这些内项，怎么样孩子们，内项积还真是24。再看两个一直不变的外项12和2它们的积也是24。正如这个同学所说两个外项积等于两个内项积。
【设计意图：通过填比例的内项既检查孩子对比例的意义掌握情况，同时还发散学生的思维，为后面的探究做好铺垫。通过观察两个外项积和两个内项积的关系，引发猜想。】
2.验证两个外项和两个内项的和、差、商之间的关系。
师：那两个外项和内项的和、差、商是否也相等呢？把你的想法和同桌说一说，说的时候要有理有据，开始吧。
学生同桌讨论。
师：哪个同学来交流你们的讨论结果？
生:和不相等。
师:举例说明。
生交流和、差、商都不相等。
【设计意图：通过同桌探讨及举例说明，发现比例中两个内项与两个外项和、差、商的关系都不相等。】
3.进一步举例验证两个外项积等于两个内项积。
师：孩子们你们的讨论结果和他一样吗？看来，两个外项和两个内项的和、差、商都不相等。只有积是相等的。刚才我们也只是借助这几组比例得到了两个外项积等于两个内项积。（板贴内容）那是不是所有的比例里两个外项积都等于两个内项的积呢？还需要我们进一步的验证。
师：你想怎么验证？
学生交流。
师：就照大家说的办，请同学们拿出探究单，同桌合作，至少举出3组比例进行验证。
师：哪对同桌愿意到前面来交流？
生交流。
师：你们的结论和他们的一样吗？思路清晰有理有据，真好，谢谢你们请回。
有没有同学举出反例的？看来我们的猜想是正确的。问号我们可以擦掉了吗？
4.结论提升
师：让我们大声的，自信的读出我们的发现。课件出示比例的基本性质内容。（板书课题）。
了解了比例的性质后，回过头再来看看刚才补充比例的这道题，如果让你再来填，你能快速确定它的两个内项了吗？有什么好方法？
学生交流。
师：因为外项是确定的，他们的积是24，所以内项的积也是24。你看如果这个内项是8，另一个内项就是3。反过来如果这个内项是3，另一个内项就是8，两个内项交换位置比例都是成立的。
像这样乘积是24的两个数，我们能说的的完吗？老师用省略号代替。
【设计意图：让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育，体现教学的民主性。同时，回头看看的环节使整个教学首尾呼应，形成连贯性。】
三、学以致用，以用促学
学习了比例的性质可以帮助我们解决很多的数学问题。请看：
1.利用比例性质判断两组比能否组成比例。
这是刚才小游戏中的一个气球上的两个比，为了使大家看的很清楚，老师把它放大写在下面，现在再让你来判断这两个比能不能组成比例，你还能用什么方法？
5:2和15:6
学生交流。
预设1：有的孩子还用比例的意义来判断，师接着问：还有不同的方法吗？
学生交流。
师：课件演示，这个同学的意思是假设这两个比能组成比例，那么根据比例的基本性质，看看两个外项积等不等于两个内项积，如果相等了，说明能组成比例。
大家看我们掌握的知识多了，方法就多了，再让你来判断两个比能不能组成比例我们除了可以根据比例的意义，计算出比值来判断，还可以利用比例的性质算出两个外项积和两个内项积来判断。
你们会判断了？再来一组，动笔。
学生交流。
师：课件演示
还是假设能组成比例，两个内项和外项相乘后，外项积是300，内项积是3000 ，它们不相等，所以比例不成立。
师：谁和他的想法一样的请举手。大家越来越熟练了。我们不写了，用手势快速判断。你认为能组成比例的用√表示，不能组成的用x表示。看好，请判断。
师：说说理由。
【设计意图：新课标要求教学中老师要注意学生应用意识的培养，老师首先从应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成比例入手，引导学生感受根据比例的基本性质运用假设的方法解决问题的便捷性；其次老师设计的几组比从4个项数的形式，到比例的不同写法都有所兼顾，通过完成这几道题，学生将更清楚地明白在比例里两个外项的积等于两个内项的积，四个项到底是分数、整数，还是字母，是不会影响结果的。最重要的是让孩子感受掌握的知识多了之后，我们可以用不同的方法来解决问题。】
继续，请判断。
84:42和68：34找快速判断的孩子交流方法。你怎么这么快就判断出来了？生：求比值。这回怎么不用比例的性质了？生：太麻烦。
师：方法多了之后，灵活的运用是才是关键。
【设计意图：在学生熟练运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例之后，老师峰回路转，设计这组对比练习，意在让学生灵活运用所学知识，在以后的学习中学会选择合适的方法解决问题，体验解决问题的优化策略。】
2.解比例
师：比例的性质除了帮助我们判断两个比能否组成比例，还可以帮助我们解决哪些问题呢？看，括号里可以填几？为什么？
出示： 5 ：（ ）= 15 : 6
预设1：生：填2，我是化简比，都除以3，算出2。
师:你是用比例的意义的来填，有没有不同的方法？生：我用5×6=30，然后再÷15=2
师：你的根据是什么？说说道理。
生：两个外项的积等于两个内项的积，师屏幕上书写15×（ ）=5×6，5×6=30，要想求（ ），30再除以15。是这样的吧？
师：接着看，如果我将（ ）换成x，那么15×（ ）=5×6就变成了15X=5×6
师：谁再来说说15X=5×6这步是怎么来的？
学生交流。
师：这样我们就把比例转化成我们以前学的方程，下面的步骤很容易就解决了。你能接着把它写完整吗？学生自己写。
师：像这样求比例中的未知项的过程，叫做解比例。（板书解比例）既然是解比例就要写上解字，还要注意书写的格式，等号要对齐。
怎么样孩子们，会解比例了吗？把这道题做在本子上。
练习2：7=3：X。
学生交流。
做对的同学请举手，有错的孩子订正答案。
【设计意图：在填写比例中的未知数时，让学生说理由，意在让学生明白解比例是运用比例的基本性质，将比例转化成方程来解的。】
3.比例的应用。
师：孩子们其实比例在我们的生活中应用的非常广泛，就连侦探破案时都用到比例的知识。听，课件出示音频。
师：小侦探们，你们知道柯南是怎么知道犯罪嫌疑人的身高的吗？生交流，我觉得身高与脚印可能有关系。哦，是不是这样，我们继续听。孩子们，你们能算出犯罪嫌疑人的身高的吗？生：能，快速算算吧。
预设1：生1交流。7×25=175
师：你是根据身高与脚长的倍数来计算的。还有其他方法吗？
生2：X：25=7：1
师：你是怎么想的，到前面来，给大家具体说说。
学生交流。
预设2：如果没有生用比例。就说：小侦探们你们都是用身高与脚长的倍数来计算，嗯，可以呀。你们知道柯南是怎么算的吗？老师介绍用比例的做题方法。
师小结：同一个问题我们可以用不同的方法解决。
【设计意图：让学生感受比例在生活中的应用，同时也感受解决问题策略的多样化。】
四、拓展延伸
师：同学们对今天学习的比例有没有疑问了？回想一下，刚才我们是用猜想——举例验证的方法，得出了两个外项积等于两个内项积的结论。除了这个方法，我们能不能用推理的方法推导出结论呢？一起来试试。
如果用A、B、C、D来表示比例中的四个项，写成分数的形式就是=,把这两个分数通分，公分母就是B乘D，左边的分子就是A乘D，右边的分母还是B乘D，分子则是B乘C，大家看这两个分数相等了，分母也相等了，那他们的分子呢？对，也相等。回到比例里，A乘D就是两个外项积，B乘C就是内项积，外项积等于了内项积。怎么样，用推理的方法，我们是不是也能推导出比例的性质。
师：随着年龄的增长，我们还可以试着用推理的方法，推导出我们要得到的结论。
【设计意图：用推理的方法解决这个问题，拓宽学生的视野，培养学生的高阶思维。】
板书设计
【课标分析】
现行《数学课程标准》（2011年版）在第三部分课程内容标准中的第二学段（4~6年级）对与《比例的意义和基本性质》间接相关的内容阐述如下：
正比例、反比例
（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
（2）通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。
（3）会根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
《比例的意义和基本性质》是为以后学习正比例和反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握。
【教材分析】
《比例的基本性质》是青岛版小学数学五年级下册第五单元的内容。
比例的基本性质和解比例分别是《比例的意义》信息窗的第2、3个红点标示的问题。是学生在学习了比的相关知识、比例的意义、解方程的基础上进行教学的，是对比例的意义的深化理解，也是为后面学习“利用正、反比例的关系解决问题”和“按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算”打基础的，在“比和比例”版块的教学中起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例的重要内容。
【学情分析】
《比例的基本性质》是学生在掌握了比例的意义及比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比例”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。
我们知道，有效的教学应是基于学生学情的。为了使教学设计更贴近学情，有效地完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调研，随便给一组比例，没有一个孩子直接发现内项积与外项积的关系。而是需要教师的引导才知道应该通过计算内项与外项的和、差、积、商，来寻找它们之间的关系。因此，我决定从提供的素材上做文章，给孩子提供如12：（）=（）：2的比例进行补充，一是考查孩子对利用比值相等来组比例的掌握情况，二是为探究比例的基本性质做好准备的。
【学习目标】
1．在观察、比较的基础上，通过猜想、举例验证的方法发现比例的基本性质，并能自己说出什么是比例的基本性质。
2．会根据比例的基本性质，运用假设的方法判断两个比是否可以组成比例。
3．会运用比例的基本性质解比例。
4．在合作探究的过程中，积累数学活动经验，感悟数学建模思想方法，发展合情推理能力。
【教学重点】理解并掌握比例的基本性质、解比例。
【教学难点】引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
【评价任务设计】
1．通过自主补充完善12：（）=（）：2这个比例，在观察中猜想、验证比例的基本性质，并能用自己的话说说什么是比例的基本性质。完成目标1。
2．通过利用比例的基本性质判断5:2和15:6及和能否组成比例等练习设计，会运用假设的方法判断两个比是否可以组成比例。完成目标2。
3．通过自主探究 5 ：（ ）= 15:6 括号里能填几，引出什么是解比例，并能运用比例的基本性质正确计算相关练习。完成目标3。
4．通过把=进行通分，利用推理的方法推导出比例的基本性质，感悟数学建模思想方法，发展合情推理能力。完成目标4。
【教学过程】
1、活动导入，复习旧知
1.师：孩子们上节课我们学习了比例的意义，谁来说说什么是比例？
学生交流。
师：怎样判断两个比能不能组成比例？
生交流。
2.小游戏——判断两个比能否组成比例。
师：为了检查咱们同学对这部分知识的掌握情况，老师设计了一个小游戏，名字叫各个击破，待会屏幕上会出现很多的气球，每个气球上都有2个比，请把能组成比例的气球击破，我说明白了吗？咱们来个男女PK赛，男女同学各选一名代表到前面来点击屏幕玩游戏，其他同学咱们当裁判，和他们一起算。
学生活动。
师：看来大家对这部分知识掌握的还不错，今天这节课我们继续学习有关比例的知识。（板书课题比例）
【设计意图：比例的基本性质是在比例的意义及比、解方程的相关知识的基础上进行教学的，上课伊始，老师通过简洁的话语，开门见山切入教学起点，为新知的学习做好铺垫，嫁接新知探究的支点。另外通过小游戏既检查了孩子对比例的意义这部分知识的掌握情况，又调动了孩子们学习的积极性。】
2、探究新知，自主构建
1.猜想发现——两个外项积等于两个内项积
师：老师这也有一个比例， 没有内项，你能把它补充完整吗？
课件出示12：（）=（）：2
师：有想法了，写在本子上，比一比看谁写的多。
学生交流，师板书，贴在黑板上。
师：还有同学想说，嗯，我们先记录到这。
师：请同学们把目光聚焦到每组比例的两个内项上，仔细观察，尽管数不同，你发现了什么？
预设1：孩子发现两个内项的乘积是24。
师：是不是这么回事？我们来算算。手指着这些内项，怎么样孩子们，内项积还真是24。
师：再继续观察，你又发现了什么？
生：两个外项积也是24。
师：两个一直不变的外项12和2的乘积也是24。由此我们可以发现……
生：两个外项积等于两个内项积。
预设2：生两个外项积等于两个内项积。
师：两个内项的积是多少？生：24。
师：是不是这么回事？我们来算算。手指着这些内项，怎么样孩子们，内项积还真是24。再看两个一直不变的外项12和2它们的积也是24。正如这个同学所说两个外项积等于两个内项积。
【设计意图：通过填比例的内项既检查孩子对比例的意义掌握情况，同时还发散学生的思维，为后面的探究做好铺垫。通过观察两个外项积和两个内项积的关系，引发猜想。】
2.验证两个外项和两个内项的和、差、商之间的关系。
师：那两个外项和内项的和、差、商是否也相等呢？把你的想法和同桌说一说，说的时候要有理有据，开始吧。
学生同桌讨论。
师：哪个同学来交流你们的讨论结果？
生:和不相等。
师:举例说明。
生交流和、差、商都不相等。
【设计意图：通过同桌探讨及举例说明，发现比例中两个内项与两个外项和、差、商的关系都不相等。】
3.进一步举例验证两个外项积等于两个内项积。
师：孩子们你们的讨论结果和他一样吗？看来，两个外项和两个内项的和、差、商都不相等。只有积是相等的。刚才我们也只是借助这几组比例得到了两个外项积等于两个内项积。（板贴内容）那是不是所有的比例里两个外项积都等于两个内项的积呢？还需要我们进一步的验证。
师：你想怎么验证？
学生交流。
师：就照大家说的办，请同学们拿出探究单，同桌合作，至少举出3组比例进行验证。
师：哪对同桌愿意到前面来交流？
生交流。
师：你们的结论和他们的一样吗？思路清晰有理有据，真好，谢谢你们请回。
有没有同学举出反例的？看来我们的猜想是正确的。问号我们可以擦掉了吗？
4.结论提升
师：让我们大声的，自信的读出我们的发现。课件出示比例的基本性质内容。（板书课题）。
了解了比例的性质后，回过头再来看看刚才补充比例的这道题，如果让你再来填，你能快速确定它的两个内项了吗？有什么好方法？
学生交流。
师：因为外项是确定的，他们的积是24，所以内项的积也是24。你看如果这个内项是8，另一个内项就是3。反过来如果这个内项是3，另一个内项就是8，两个内项交换位置比例都是成立的。
像这样乘积是24的两个数，我们能说的的完吗？老师用省略号代替。
【设计意图：让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育，体现教学的民主性。同时，回头看看的环节使整个教学首尾呼应，形成连贯性。】
三、学以致用，以用促学
学习了比例的性质可以帮助我们解决很多的数学问题。请看：
1.利用比例性质判断两组比能否组成比例。
这是刚才小游戏中的一个气球上的两个比，为了使大家看的很清楚，老师把它放大写在下面，现在再让你来判断这两个比能不能组成比例，你还能用什么方法？
5:2和15:6
学生交流。
预设1：有的孩子还用比例的意义来判断，师接着问：还有不同的方法吗？
学生交流。
师：课件演示，这个同学的意思是假设这两个比能组成比例，那么根据比例的基本性质，看看两个外项积等不等于两个内项积，如果相等了，说明能组成比例。
大家看我们掌握的知识多了，方法就多了，再让你来判断两个比能不能组成比例我们除了可以根据比例的意义，计算出比值来判断，还可以利用比例的性质算出两个外项积和两个内项积来判断。
你们会判断了？再来一组，动笔。
学生交流。
师：课件演示
还是假设能组成比例，两个内项和外项相乘后，外项积是300，内项积是3000 ，它们不相等，所以比例不成立。
师：谁和他的想法一样的请举手。大家越来越熟练了。我们不写了，用手势快速判断。你认为能组成比例的用√表示，不能组成的用x表示。看好，请判断。
师：说说理由。
【设计意图：新课标要求教学中老师要注意学生应用意识的培养，老师首先从应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成比例入手，引导学生感受根据比例的基本性质运用假设的方法解决问题的便捷性；其次老师设计的几组比从4个项数的形式，到比例的不同写法都有所兼顾，通过完成这几道题，学生将更清楚地明白在比例里两个外项的积等于两个内项的积，四个项到底是分数、整数，还是字母，是不会影响结果的。最重要的是让孩子感受掌握的知识多了之后，我们可以用不同的方法来解决问题。】
继续，请判断。
84:42和68：34找快速判断的孩子交流方法。你怎么这么快就判断出来了？生：求比值。这回怎么不用比例的性质了？生：太麻烦。
师：方法多了之后，灵活的运用是才是关键。
【设计意图：在学生熟练运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例之后，老师峰回路转，设计这组对比练习，意在让学生灵活运用所学知识，在以后的学习中学会选择合适的方法解决问题，体验解决问题的优化策略。】
2.解比例
师：比例的性质除了帮助我们判断两个比能否组成比例，还可以帮助我们解决哪些问题呢？看，括号里可以填几？为什么？
出示： 5 ：（ ）= 15 : 6
预设1：生：填2，我是化简比，都除以3，算出2。
师:你是用比例的意义的来填，有没有不同的方法？生：我用5×6=30，然后再÷15=2
师：你的根据是什么？说说道理。
生：两个外项的积等于两个内项的积，师屏幕上书写15×（ ）=5×6，5×6=30，要想求（ ），30再除以15。是这样的吧？
师：接着看，如果我将（ ）换成x，那么15×（ ）=5×6就变成了15X=5×6
师：谁再来说说15X=5×6这步是怎么来的？
学生交流。
师：这样我们就把比例转化成我们以前学的方程，下面的步骤很容易就解决了。你能接着把它写完整吗？学生自己写。
师：像这样求比例中的未知项的过程，叫做解比例。（板书解比例）既然是解比例就要写上解字，还要注意书写的格式，等号要对齐。
怎么样孩子们，会解比例了吗？把这道题做在本子上。
练习2：7=3：X。
学生交流。
做对的同学请举手，有错的孩子订正答案。
【设计意图：在填写比例中的未知数时，让学生说理由，意在让学生明白解比例是运用比例的基本性质，将比例转化成方程来解的。】
3.比例的应用。
师：孩子们其实比例在我们的生活中应用的非常广泛，就连侦探破案时都用到比例的知识。听，课件出示音频。
师：小侦探们，你们知道柯南是怎么知道犯罪嫌疑人的身高的吗？生交流，我觉得身高与脚印可能有关系。哦，是不是这样，我们继续听。孩子们，你们能算出犯罪嫌疑人的身高的吗？生：能，快速算算吧。
预设1：生1交流。7×25=175
师：你是根据身高与脚长的倍数来计算的。还有其他方法吗？
生2：X：25=7：1
师：你是怎么想的，到前面来，给大家具体说说。
学生交流。
预设2：如果没有生用比例。就说：小侦探们你们都是用身高与脚长的倍数来计算，嗯，可以呀。你们知道柯南是怎么算的吗？老师介绍用比例的做题方法。
师小结：同一个问题我们可以用不同的方法解决。
【设计意图：让学生感受比例在生活中的应用，同时也感受解决问题策略的多样化。】
四、拓展延伸
师：同学们对今天学习的比例有没有疑问了？回想一下，刚才我们是用猜想——举例验证的方法，得出了两个外项积等于两个内项积的结论。除了这个方法，我们能不能用推理的方法推导出结论呢？一起来试试。
如果用A、B、C、D来表示比例中的四个项，写成分数的形式就是=,把这两个分数通分，公分母就是B乘D，左边的分子就是A乘D，右边的分母还是B乘D，分子则是B乘C，大家看这两个分数相等了，分母也相等了，那他们的分子呢？对，也相等。回到比例里，A乘D就是两个外项积，B乘C就是内项积，外项积等于了内项积。怎么样，用推理的方法，我们是不是也能推导出比例的性质。
师：随着年龄的增长，我们还可以试着用推理的方法，推导出我们要得到的结论。
【设计意图：用推理的方法解决这个问题，拓宽学生的视野，培养学生的高阶思维。】
板书设计