青岛版（五四学制）五年级下册数学6.1比例尺 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版（五四学制）五年级下册数学6.1比例尺 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 580.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-06 20:52:01 | ||
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文档简介
《比例尺》
【教学目标】
1、在实践活动中体会比例尺的必要性。
2、通过操作、观察、思考、归纳等活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺。
3、结合实际情境认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
【教学重难点】理解比例尺的意义及数值比例尺与线段比例尺的转化
一、情境引入，激发兴趣。
1、（脑筋急转弯）
同学们，要上课了，老师这有一个脑筋急转弯的题，感兴趣吗？好，请听题：王老师从洛阳到北京坐高铁需要4个多小时，可是一只蚂蚁从洛阳爬到北京却只用了4秒钟的时间，你们猜猜这是怎么回事？（在地图上爬）是这样吧！你们真聪明。同学们见过地图吗？
2、请看这三张中国地图，仔细观察你有什么发现？谁来说一说？（大小变了，形状不变）说得真好请坐。这里蕴含着什么数学知识呢？这节课我们就来研究这方面的知识。
二、自主探究，认识比例尺
（一）绘制草坪平面图，初识比例尺。
首先老师想请同学们动手画一画当一回小小设计师。敢挑战吗？
1、请看题：实验小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图吗？谁来读一下题目，好，听明白了吗？老师为你们都准备了一张这样的纸，你们能在纸上画出来吗？咦，怎么了，有问题，大家是说太大了，画不下，怎么办？谁有方法？和大家分享一下。
2、引发矛盾冲突，寻求解决思路。
你有想法了，你说说，把这块草坪缩小，好主意。怎样缩小？谁有补充？哦，你的意思是说像地图那样不改变形状，把这块草坪按照一定的比缩小。那么 “按一定的比缩小” 这句话你是怎么理解的？你说（长缩小多少倍，宽也缩小多少倍）大家同意他的说法吧。
3、操作画图，看清要求。
下面请同学们按照这个思路试着自己画一画。在画之前，先听清2个要求1、确定图上的长和宽2、小组合作把平面图画在老师发给你的纸上。
4、汇报交流，认识比例尺。
画好了吗？哪一个小组愿意把自己的画法展示出来呢 第一组来，展示①长5厘米，宽3厘米。请你介绍一下你的设计思路。哦，你们是用5厘米表示50米，3厘米表示30米，板书：5厘米 50米，3厘米 30米，也就是把长和宽同时缩小了1000倍。我们把画在纸上的5厘米和3厘米叫做图上距离，50米和30米叫做实际距离。你能用比表示出图上距离和实际距离的关系吗？怎样化简呢？把50米化成5000厘米，把30厘米化成3000厘米等于1：1000。你的思路真清晰。把掌声送给他，哪一组还有不同的画法？好，第四组来展示②长10厘米，宽6厘米，向大家介绍一下你是怎样想的呢？哦，你是把长和宽都缩小了500倍图上距离和实际距离的比是1：500.板书：10厘米：50米=10厘米：5000厘米=1：500，6厘米：30米=6厘米：3000厘米=1：500感谢你为大家提供了新的设计方案。方法还有很多，同学们真了不起。其实，图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。1：1000是第一幅图的比例尺，1：500是第二幅图的比例尺，这就是这节课我们要学习的新知识---比例尺。（板书）
(二)深刻理解比例尺的意义。
那么什么是比例尺呢？（图上距离：实际距离=比例尺）（板书）谁有补充？（比例尺还可以写成分数的形式，分子是图上距离，分母是实际距离）
（板书）谁能来说说1：1000这个比例尺的意义：图上距离1厘米表示实际距离1000厘米，也可以怎样说？图上距离是实际距离的1000分之1，实际距离是图上距离的1000倍。那么 1：500表示的意义呢？ 同学们说的真好。
5、质疑：为什么我们画的是同一个草坪的大小，但画出的图却各不相同呢？
看似简单的画一画中有这么多收获，那么为什么大家画的是同一个草坪的大小，但画出的图却各不相同呢？对了，因为比例尺不同。请同学们仔细观察这两个比例尺中数字的变化和图大小的变化，你又有什么发现？你特别会观察，当比例尺的前项是1的时候，后项的数字越大，也就说明图上1厘米表示的实际距离越大，所以图上可以画的小。当后项的数字越小，说明图上1厘米表示的实际越小，所以图可以画的大。
7、大胆尝试，解决问题。
好了，我们认识了比例尺，现在请你们用所学知识来解决实际问题。（出示例1让学生自己独立解答。）谁愿意说说自己的想法？用2.4厘米：120千米，把120千米化成厘米，再化简成1：5000000.你们做得和他一样吗
三、认识线段比例尺。
比例尺还有另外的一种表示形式，请看 图上每一格都是1厘米，你们能看懂吗？同桌相互交流一下，谁来说一说？（图上一厘米相当于实际10千米，同意吗？）像这种比例尺我们叫做线段比例尺。刚才我们学习的1：1000，1：500叫做数值比例尺。这两种比例尺虽然形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系，线段比例尺可以化成数值比例尺，谁能把这个线段比例尺化成数值比例尺.你发言真积极，来说一说：1：1000000.
四、灵活运用，体验生活中数学无处不在
其实生活中我们到处可以看到比例尺，谁来说说你在生活中见过的比例尺。（房间图，小区图，公园图）同学们说出了这么多，可见比例尺在生活中有着广泛的应用。出示5:1，这个比例尺你见过吗？表示什么意思？交流一下，谁来说一说，你来，图上5厘米表示实际距离1厘米。观察这个比例尺和刚才学的比例尺有什么不同？（后项是1）你的眼光很敏锐，刚才我们学的比例尺前项是1，是把实际距离缩小叫做缩小比例尺，这个比例尺是把实际距离放大，叫做放大比例尺。
五、运用新知，总结规律。
现在谁能总结一下比例尺有什么特点？（1、比例尺是一个比不是一把普通的尺子，不带单位名称2、比例尺的前项和后项的单位一定要统一，3、比例尺的前项和后项一般情况要化为1。总结得准确完整。同学们学到了这么多知识，来检验一下自己的学习成果吧，请看判断题。用手势告诉老师。
(1)小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。 （ ）
强调：写比例尺时，一定要把单位化统一。
(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 （ ）
(3)一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。 （ ）
同学们真棒，把掌声送给自己。
六、小结:今天的学习，你有哪些收获
通过今天的学习你有什么收获？你说，1、你认识了比例尺的这么多知识。你呢？2、你知道了遇到问题要大胆尝试，联系生活。你还想说？比例尺在生活中有着广泛的应用。这节课同学们的收获可真多，是的。生活中处处有数学，希望同学们走下课堂，走进生活，不断尝试，不断研究相信你们一定能发现更多的数学奥秘。好，这节课就上到这里，下课。同学们再见。
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【教学目标】
1、在实践活动中体会比例尺的必要性。
2、通过操作、观察、思考、归纳等活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺。
3、结合实际情境认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
【教学重难点】理解比例尺的意义及数值比例尺与线段比例尺的转化
一、情境引入，激发兴趣。
1、（脑筋急转弯）
同学们，要上课了，老师这有一个脑筋急转弯的题，感兴趣吗？好，请听题：王老师从洛阳到北京坐高铁需要4个多小时，可是一只蚂蚁从洛阳爬到北京却只用了4秒钟的时间，你们猜猜这是怎么回事？（在地图上爬）是这样吧！你们真聪明。同学们见过地图吗？
2、请看这三张中国地图，仔细观察你有什么发现？谁来说一说？（大小变了，形状不变）说得真好请坐。这里蕴含着什么数学知识呢？这节课我们就来研究这方面的知识。
二、自主探究，认识比例尺
（一）绘制草坪平面图，初识比例尺。
首先老师想请同学们动手画一画当一回小小设计师。敢挑战吗？
1、请看题：实验小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图吗？谁来读一下题目，好，听明白了吗？老师为你们都准备了一张这样的纸，你们能在纸上画出来吗？咦，怎么了，有问题，大家是说太大了，画不下，怎么办？谁有方法？和大家分享一下。
2、引发矛盾冲突，寻求解决思路。
你有想法了，你说说，把这块草坪缩小，好主意。怎样缩小？谁有补充？哦，你的意思是说像地图那样不改变形状，把这块草坪按照一定的比缩小。那么 “按一定的比缩小” 这句话你是怎么理解的？你说（长缩小多少倍，宽也缩小多少倍）大家同意他的说法吧。
3、操作画图，看清要求。
下面请同学们按照这个思路试着自己画一画。在画之前，先听清2个要求1、确定图上的长和宽2、小组合作把平面图画在老师发给你的纸上。
4、汇报交流，认识比例尺。
画好了吗？哪一个小组愿意把自己的画法展示出来呢 第一组来，展示①长5厘米，宽3厘米。请你介绍一下你的设计思路。哦，你们是用5厘米表示50米，3厘米表示30米，板书：5厘米 50米，3厘米 30米，也就是把长和宽同时缩小了1000倍。我们把画在纸上的5厘米和3厘米叫做图上距离，50米和30米叫做实际距离。你能用比表示出图上距离和实际距离的关系吗？怎样化简呢？把50米化成5000厘米，把30厘米化成3000厘米等于1：1000。你的思路真清晰。把掌声送给他，哪一组还有不同的画法？好，第四组来展示②长10厘米，宽6厘米，向大家介绍一下你是怎样想的呢？哦，你是把长和宽都缩小了500倍图上距离和实际距离的比是1：500.板书：10厘米：50米=10厘米：5000厘米=1：500，6厘米：30米=6厘米：3000厘米=1：500感谢你为大家提供了新的设计方案。方法还有很多，同学们真了不起。其实，图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。1：1000是第一幅图的比例尺，1：500是第二幅图的比例尺，这就是这节课我们要学习的新知识---比例尺。（板书）
(二)深刻理解比例尺的意义。
那么什么是比例尺呢？（图上距离：实际距离=比例尺）（板书）谁有补充？（比例尺还可以写成分数的形式，分子是图上距离，分母是实际距离）
（板书）谁能来说说1：1000这个比例尺的意义：图上距离1厘米表示实际距离1000厘米，也可以怎样说？图上距离是实际距离的1000分之1，实际距离是图上距离的1000倍。那么 1：500表示的意义呢？ 同学们说的真好。
5、质疑：为什么我们画的是同一个草坪的大小，但画出的图却各不相同呢？
看似简单的画一画中有这么多收获，那么为什么大家画的是同一个草坪的大小，但画出的图却各不相同呢？对了，因为比例尺不同。请同学们仔细观察这两个比例尺中数字的变化和图大小的变化，你又有什么发现？你特别会观察，当比例尺的前项是1的时候，后项的数字越大，也就说明图上1厘米表示的实际距离越大，所以图上可以画的小。当后项的数字越小，说明图上1厘米表示的实际越小，所以图可以画的大。
7、大胆尝试，解决问题。
好了，我们认识了比例尺，现在请你们用所学知识来解决实际问题。（出示例1让学生自己独立解答。）谁愿意说说自己的想法？用2.4厘米：120千米，把120千米化成厘米，再化简成1：5000000.你们做得和他一样吗
三、认识线段比例尺。
比例尺还有另外的一种表示形式，请看 图上每一格都是1厘米，你们能看懂吗？同桌相互交流一下，谁来说一说？（图上一厘米相当于实际10千米，同意吗？）像这种比例尺我们叫做线段比例尺。刚才我们学习的1：1000，1：500叫做数值比例尺。这两种比例尺虽然形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系，线段比例尺可以化成数值比例尺，谁能把这个线段比例尺化成数值比例尺.你发言真积极，来说一说：1：1000000.
四、灵活运用，体验生活中数学无处不在
其实生活中我们到处可以看到比例尺，谁来说说你在生活中见过的比例尺。（房间图，小区图，公园图）同学们说出了这么多，可见比例尺在生活中有着广泛的应用。出示5:1，这个比例尺你见过吗？表示什么意思？交流一下，谁来说一说，你来，图上5厘米表示实际距离1厘米。观察这个比例尺和刚才学的比例尺有什么不同？（后项是1）你的眼光很敏锐，刚才我们学的比例尺前项是1，是把实际距离缩小叫做缩小比例尺，这个比例尺是把实际距离放大，叫做放大比例尺。
五、运用新知，总结规律。
现在谁能总结一下比例尺有什么特点？（1、比例尺是一个比不是一把普通的尺子，不带单位名称2、比例尺的前项和后项的单位一定要统一，3、比例尺的前项和后项一般情况要化为1。总结得准确完整。同学们学到了这么多知识，来检验一下自己的学习成果吧，请看判断题。用手势告诉老师。
(1)小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。 （ ）
强调：写比例尺时，一定要把单位化统一。
(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 （ ）
(3)一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。 （ ）
同学们真棒，把掌声送给自己。
六、小结:今天的学习，你有哪些收获
通过今天的学习你有什么收获？你说，1、你认识了比例尺的这么多知识。你呢？2、你知道了遇到问题要大胆尝试，联系生活。你还想说？比例尺在生活中有着广泛的应用。这节课同学们的收获可真多，是的。生活中处处有数学，希望同学们走下课堂，走进生活，不断尝试，不断研究相信你们一定能发现更多的数学奥秘。好，这节课就上到这里，下课。同学们再见。
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