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《平行四边形的面积》教学设计
教学基本信息
课题 平行四边形的面积
学科 数学 学段 高段 年级 五年级
授课教师 工作单位
相关领域 空间与图形
教材 书名：义务教育教科书人教版数学五年级上册出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年7月
指导思想
1、注重学法的指导，将转化的思想进行有效渗透。教学中，先复习长方形面积的计算方法，为推导平行四边形的面积计算公式作铺垫，在比较长方形和平行四边形两个图形面积大小这一环节中，充分利用电脑演示。突出怎样用数方格的方法求面积，为以后学习不规则图形的面积埋下伏笔。然后学生将自己准备好的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，使学生有了非常直观的“转化”感受。这时教师可以进行小结，渗透转化的数学思想。注重学生亲身体验，体现学生的主动性。学生是数学学习的主人，在教学中要给学生充分参加数学活动的机会，先让学生大胆猜测，再让同桌合作剪一剪、拼一拼，最后让学生互相交流总结，验证猜想。学生在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，使学生的主体性得以体现。推导出平行四边形的面积计算公式，完成本节课的知识目标教学。3、引导学生探究，渗透“转化”思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。通过操作，一方面启发学生设法把平行四边形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，利用讨论和交流等形式，让学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来，发展了学生的思维和表达能力。
理论依据
学生是学习的主体，是知识建构的主动者。亲身体验是学生学习数学的重要方式。引导学生在亲身的体验中学习数学，有利于学生主动建构知识，培养学生的数学意识和实践能力。有效的合作学习，自主探索的学习方式，有利于提高学生学习的积极性，培养他们善于探索，敢于质疑，敢于创新的能力，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。
教学背景分析
教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆面积和立体图形表面积计算的基础。学情分析：五年级的学生正处于形象思维和逻辑思维的过渡时期。他们有了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对于理解图形的面积计算公式的推导和描述推导的过程还是有难度的，这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过自己体验、掌握规律，形成技能。
教学目标(含重、难点)
教学目标： 1、知识与技能：使学生在理解掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。 2、过程与方法：通过对图形的观察、比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想。 3、情感、态度与价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：平行四边形面积公式的推导及应用。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学流程示意图
教学过程
一、创设情景，导入新课1、回顾旧知。出示教材84页主题图，说说你发现了哪些图形，你会计算它们的面积吗？【设计意图：创设生活情境激发学生的学习热情。】2、巧设悬念，提出问题引导学生观察学校门口的两个花坛，看看这两个花坛是什么形状的，哪个花坛的面积大？师：平行四边形的面积会与它的什么有关系呢？同学们大胆猜想一下。预设：平行四边形的面积可能与它的的底和高有关系。3、揭示课题师：要知道哪个花坛的面积大，就要把它们的面积计算出来。长方形的面积我们已经会计算了，那平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就共同探讨、研究平行四边形的面积。（板书课题）【设计意图：从学生身边的生活出发，利用学生熟悉的学校花坛，导入新课，设置悬念，激起了学生想知道怎样去求平行四边形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。】二、动手操作，推导公式1、出示长方形框架，拉住两个对角，把长方形拉成平行四边形，观察图形的变化过程，体会长方形的面积与平行四边形的面积。2、用数方格的方法计算面积。（1）出示教材85页方格图：引导学生用数方格的方法算出平行四边形和长方形的面积，完成85页的表格。（2）学生填表，发现问题。（3）讨论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽之间分别有什么关系？它们的面积之间有什么关系？（4）小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。3、用割补法推导面积计算公式。（1）老师引导：我们会计算长方形的面积，那能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？怎么转化呢？动手试一试。（2）小组合作，探究新知A.提出操作和探究要求B.学生动手操作合作探究，并填写好实验记录表。实验记录表剪拼图形：把平行四边形沿着它的（ ）剪开，通过割补平移转化成一个（ ）。说说发现：原来的平行四边形和转化后的长方形有什么关系？①长方形的长相当于平行四边形的（ ）；②长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。③拼成长方形的面积与原来平行四边形的面积（ ）。【设计意图：根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序,让学生分组实验,合作交流,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。】（3）老师用课件演示“剪——平移——拼”的过程，让学生再次体会转化的过程。（如教材86页的图示）。（4）引发学生观察讨论：A.拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？B.这个长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？C.你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（5）组织全班互相交流，要求学生互相叙述自己的推导过程。（6）引导学生总结平行四边形的面积计算公式。（7）教学用字母表示平行四边形的面积计算公式。明确S和h所表示的含义及字母与字母中间的乘号可以记作“﹒”，得出S=ah.4、展示成果，交流汇报学生汇报并交流如何用割补法推导平行四边形的面积。5、归纳总结，推导公式根据转化的图形，找到它们之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。平行四边形的面积＝底×高S＝ah【设计意图：使学生通过动手操作、观察、讨论、归纳等数学活动，推导出平行四边形面积的计算公式，体会转化方法的价值，培养学生合作交流的能力。】三、运用知识，解决问题1、悬念解疑运用平行四边形面积计算公式，算出花坛的面积？（出示例题）【设计意图：让学生运用平行四边形的面积计算公式计算出花坛的面积，体会用数学知识解决实际生活问题的价值。】2、闯关游戏（1）第一关：精练反馈（2）第二关：巩固提升（3）第三关：生活数学（4）第三关：拓展延伸【设计意图：通过“闯关游戏”提高学生解决问题的兴趣，此练习设计梯度清晰，难易得当，立足于巩固，着眼于发展，同时兼顾差异，满足部分同学渴望发展的要求。】四、课堂总结，畅谈收获1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、关于平行四边形的面积，你还有哪些疑惑？【设计意图：引导学生交流分享课堂收获，总结学习内容和方法，在交流、评价中学习和提高。】
板书设计
课堂设计说明
小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。
课后反思
1.注重数学思想方法的渗透。先让学生回忆学过了哪些平面图形,想一想长方形的面积是怎样求的,做到用“旧知”引“新知”,把“旧知”迁移到“新知”中。2.注重学生数学思维的发展,设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考得出结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。3.注重师生互动、生生互动,在这节课中,始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,学生学习的积极性很高。
动手操作，推导公式
运用知识，解决问题
课堂总结，畅谈收获
平行四边形的面积
创设情景，导入新课
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《平行四边形的面积》学习任务单
学生信息
班级 组别 组员
课前学习任务
1. 复习平行四边形面积公式推导方法。长方形的面积 ＝ （ ）× （ ） 2. 准备好平行四边形、三角尺和剪刀。
课上学习任务
【学习任务单一】 教材第85页情境图。 要比较两个花坛的大小，需要先求出两个花坛的( )。观察花坛，一个是( )形，可以通过测量( )、( )计算出面积；一个是 ( )形，面积计算方法未知。 (1)数方格：一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。 (2)填表。 (3)它们的面积( )。 【学习任务单二】 实验记录表剪拼图形：把平行四边形沿着它的（ ）剪开，通过割补平移转化成一个（ ）。说说发现：原来的平行四边形和转化后的长方形有什么关系？①长方形的长相当于平行四边形的（ ）； ②长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。 ③拼成长方形的面积与原来平行四边形的面积（ ）。
【学习任务单】 闯关游戏 第一关：精练反馈 选择合适的条件计算下面图形的面积。 第二关：巩固提升 （1）平行四边形底是5米，高是3米，面积是15米。 （ ） （2）下面的计算对吗？ （ ） 第三关：生活数学 一块平行四边形广告牌，底8米，高是4.5米。如果每平方米造价120元计算，做这块广告牌一共需要多少元？ 第四关：拓展延伸 （1）已知一个平行四边形的面积和底(如图)，求高。 （2）下图中哪个平行四边形的面积大？（两条虚线互相平行）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)
人教版 五年级上
平行四边形的面积
这是什么图形 知道它各部分的名称吗？
高
底
旧知铺垫
想一想这两个花坛哪一个大呢？
创设情景，导入新课
要比较大小，需要求它们的( )。
我只会算长方形的…
想一想下面两个花坛哪一个大呢？
那怎么计算平行四边形的面积呢？
面积
在方格纸上数一数（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算）
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
探究新知
数出平行四边形的面积
20
+
4
=
24
24平方米
6 米
4米
探究新知
1米
1米
6米
4米
24平方米
数出长方形的面积
探究新知
在方格纸上数一数（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算）
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
探究新知
6m
6m
4m
4m
24m
24m
仔细观察你发现了什么？
能不能把平行四边形“变成”长方形呢？
2.通过拼一拼的方法，看能不能把平行四边形拼成长方形。
1.画出平行四边形的一条高，并沿高剪开。
活动1要求：
3.你发现了什么？小组内互相交流。
动手操作，推导公式
实验记录表
剪拼图形：把平行四边形沿着它的（ ）剪开，通过割补平移转化成一个（ ）。
说说发现：原来的平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
①长方形的长相当于平行四边形的（ ）；
②长方形的宽相当于平行四边形的（ ）；
③拼出的长方形的面积与原来平行四边形的面积（ ）。
小组合作，探究新知
底
高
平行四边形
转化
长方形
形状改变了，面积没有改变。
底
高
探究新知
平行四边形
转化
长方形
形状改变了，面积没有改变。
探究新知
2.小组合作完成探究学习单。
1.想一想：平行四边形和拼成的长方形有什么联系。
3.小组内交流你的发现。
活动2要求：
动手操作，推导公式
1.拼成长方形的长与原来平行四边形的（ ）相等，
拼成长方形的宽与原来平行四边形的（ ）相等。
拼成长方形的面积与原来平行四边形的（ ）相等。
2.因为长方形的面积=（ ）×（ ）
所以，平行四边形面积=（ ）×（ ）
我发现：
底
高
长
宽
底
高
面积
长
宽
底
高
探究新知
底
高
长
宽
平行四边形的面积
底
高
×
=
长方形的面积
长
宽
×
=
探究新知
S = ah÷2
说出以下平行四边形的面积。
20cm
5cm
即时反馈
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
例题1
﹏﹏﹏
a
h
= 6×4
……代入数求值
……加单位名称
=24(m2)
S =ah ……先写字母代入公式
答：它的面积是24平方米。
运用知识，解决问题
努力吧！
S=ah
=4×3
=12(cm )
S=ah
=5×6
=30(cm )
10 cm
15 cm
12 cm
S=ah
=12×10
=120(cm )
5cm
6cm
4cm
3cm
女生完成
男生完成
全班同学完成
选择合适的条件计算下面平行四边形的面积。
精练反馈
1.平行四边形底是5米，高是3米，面积是15米。 （ ）
×
平方米
10 厘米
20 厘米
2.下面的计算对吗？ （ ）
S=ah
=25×10
=250(cm )
25厘米
×
S=ah
=20×10
=200(cm )
巩固提升
一块平行四边形广告牌，底8米，高是4.5米。如果每平方米造价120元计算，做这块广告牌一共需要多少元？
S =ah
=8×4.5
=36（平方米）
120×36=4320（元）
答：一共需要4320元。
生活数学
﹏﹏﹏
已知一个平行四边形的面积和底(如图)，求高。
方法一：
=S÷
=28÷7
=4()
方法二：
解:设平行四边形的高是x米。
7x＝28
x＝28÷7
x＝4
答：平行四边形的高是4m。
拓展延伸
高
底
A
B
C
D
下图中哪个平行四边形的面积大？（两条虚线互相平行）
的平行四边形( )，与形状( )。
面积相等
无关
等底等高
返回
这节课你有什么收获？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
S = ah
= ×
课堂总结，畅谈收获
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
