人教版数学七年级 4.2 直线、射线、线段（第1课时） 教案

4．2　直线、射线、线段
第1课时　直线、射线、线段
【出示目标】
1．能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．
2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．掌握三者的联系和区别．
3．培养学生的基本画图能力．
【预习导学】
自学指导
看书学习第125、126页的内容，回忆直线、射线、线段的一些基本概念和基本知识，并认真总结下面问题，体会直线的公理．
1．直线、射线、线段的端点及延长方向．
2．直线、射线、线段的表示方法．
3．直线公理．
知识探究
1．直线、射线、线段的联系与区别
图形 表示方法 端点个数 延伸方向
线段 线段AB或线段a 两个 不向任何一方延伸
射线 射线AB或射线a 一个 向一方无限延伸
直线 直线AB或直线a 0 向两方无限延伸
2.直线公理：两点确定一条直线．
【教师点拨】 (1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”．
(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面．
自学反馈
根据语句画图：
(1)画直线AB经过点P；
(2)点C在线段AB上；
(3)线段AB与CD相交于O；
(4)画线段MN与PQ相交于M.
【合作探究】
活动1：小组讨论
1．已知三点A、B、C.
(1)画线段AB；　　(2)画射线AC；　　(3)画直线BC.
2．三点在同一个平面上可以确定几条直线？
活动2：活学活用
1．读下列语句，并按照语句画出图形：
(1)直线l经过A、B两点，点B在点A的左边；
(2)直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．
2．完成课本第126页练习．
【课堂小结】
1．掌握直线、射线、线段的表示方法．
2．理解直线、射线、线段的联系和区别．
3．知道直线的性质．
4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
【随堂训练】
教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．
第2课时　比较线段的长短
【出示目标】
1．掌握线段比较的两种方法，会表示线段的和差．
2．理解线段的中点的意义及表示方法，理解两点的距离的意义．
3．会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题．
【预习导学】
自学指导
看书学习第126、127、128、129页的内容，会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短．理解线段的中点定义及有关的性质．
知识探究
1．中点的定义．
2．“两点之间线段最短”的性质及两点的距离的定义．
【自学反馈】
1．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是(　A　)
A．AM＋BM＝AB　　B．AM＝BM　 C．AB＝2BM
2．线段AB＝6厘米，点C在直线AB上，且BC＝3厘米，则线段AC的长为(　C　)
A．3厘米 B．9厘米 C．3厘米或9厘米
3．如果线段AB＝5厘米，BC＝3厘米，那么A，C两点间的距离是(　C　)
A．8厘米 B．2厘米 C．无法确定
【合作探究】
活动1：小组讨论
1．已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN＝ 8 RN.
2．下列说法正确的是(　D　)
A．连接两点的线段叫做两点间的距离
B．两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C．连接两点的直线的长度，叫做两点的距离
D．连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离
3．如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出．你的理由是两点之间线段最短．
活动2：活学活用
1．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空．
(1)AB＝ 2 BC，BC＝ 2 AD.
(2)BD＝ 3 AD，AB＝ 4 AD.
2．课本第130页习题4.2第7、8、9题．
【课堂小结】
1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．
2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．
3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理．
【随堂训练】
教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．