人教版选择性必修二 2.2 单杆连电容专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修二 2.2 单杆连电容专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-06 20:35:38 | ||
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文档简介
人教版选择性必修二第二章单杆连电容专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图，金属棒垂直放在两水平放置的光滑金属导轨上，导轨间距为，导轨左端接有电阻和电容器，空间有竖直向下的匀强磁场，使金属棒以速度向右匀速运动，稳定时( )
A. 导体棒点比点电势低 B. 电容器上极板带正电
C. 电阻上有顺时针方向的电流 D. 电路中没有电流产生
2. 如图所示，两相距的光滑平行金属导轨水平放置，左端与一电容为F、带电荷量为的电容器连接，右端垂直放置一长度、质量为的导体棒，导体棒与导轨接触良好，此时离地的高度为。将整个装置置于方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中后，闭合开关，导体棒落地时的水平距离，不考虑空气阻力的影响，重力加速度，则( )
A. 闭合开关瞬间，导体棒中的电流方向为
B. 导体棒抛出瞬间的初速度大小为
C. 闭合开关瞬间，流过导体棒的电荷量为
D. 导体棒抛出后，由容器两端的由乐为
3. 如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。时，将开关由掷到，、、和分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 如图甲所示，匝的线圈图中只画了匝两端、与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是( )
A. 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为
B. 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为
C. 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为
D. 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为
5. 如图所示，光滑平行金属导轨、放置在同一水平面内，、之间接电容器，电容器的电容为，金属棒垂直导轨放置，不计所有的电阻整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．时对金属棒的中点施加水平向右的恒力，在电容器被击穿前，下列关于金属棒的速度、通过金属棒的电流、通过导轨横截面的电荷量、恒力的功率随时间变化的图象中正确的是( )
A. B. C. D.
6. 如图所示在虚线空间内有一对彼此平行的金属导轨，宽为，与水平面的夹角为，导轨电阻不计，在虚线空间内分布着垂直导轨平面向上的磁感应强度为的匀强磁场．导轨的下端接一定值电阻，上端通过导线与一对竖直放置的平行金属板相连接，两板间距为，其间固定着一光滑绝缘直杆，它与水平面也成角，杆上套一带电小球．当一电阻也为的光滑导体棒沿导轨以速度匀速下滑时，小球恰好静止在绝缘直杆上．则由此可以判断小球的电性并能求出其比荷为
A. 正电荷， B. 正电荷，
C. 负电荷， D. 负电荷，
7. 如图所示，形金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架的上端接有一电容器，金属框架处于水平方向的匀强磁场中。将一电阻为的金属棒从一定高度处由静止释放，下落过程中金属棒方向始终平行于地面，且与金属框架接触良好。忽略金属棒与金属框架之间的摩擦，在金属棒由静止开始下落的过程中，以下说法正确的是( )
A. 金属棒做自由落体运动 B. 电容器左侧极板将带正电荷
C. 电容器储存的电能等于金属棒减少的重力势能 D. 金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能
8. 如图所示，两条平行光滑金属导轨倾斜放置，导轨顶端连接一平行板电容器，导轨处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。将金属棒由静止开始释放并计时，金属棒在向下运动的过程中始终保持与导轨垂直并良好接触，导轨足够长且不计所有电阻，假定电容器不会被击穿。则下列关于金属棒的位移、速度、加速度、电容器的电荷量与时间的关系图像，描述正确的是
A. B.
C. D.
9. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与轴夹角均为，一电容为的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与轴垂直，在外力作用下从点开始以速度向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是( )
A. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
B. 金属棒运动过程中，外力做功的功率恒定
C. 通过金属棒的电流为
D. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为
10. 光滑平行金属导轨、水平放置，导轨上放置着一根与导轨垂直的导体棒，导轨左端与由电容为的电容器、单刀双掷开关和电动势为的电源组成的电路相连接，如图所示。在导轨所在的空间存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场图中未画出。先将开关接在位置，使电容器充电并达到稳定后，再将开关拨到位置，导体棒将会在磁场的作用下开始向右运动，设导轨足够长。已知磁感应强度大小为，两水平轨道间距为，导体棒质量为，则以下说法中正确的是( )
A. 空间存在的磁场方向为垂直纸面向外
B. 导体棒向右运动的最大速度为
C. 金属棒稳定后电容器两端的电压为
D. 导体棒运动的过程中，通过导体棒的电荷量为
二、计算题（本大题共2小题，共40.0分）
11. 如图所示，电阻不计的形金属框架固定在水平面上，框架的右端连接一电容器，在其左侧连接有两个定值电阻、，长度与框架宽度相同的导体棒垂直框架放置，整个装置处在图示的匀强磁场中。己知磁感应强度，导体棒的长度为，导体棒的阻值为，定值电阻、，电容器电容为，忽略导体棒与框架的摩擦。如果导体棒以的速度水平向右匀速运动，则：
通过定值电阻的电流为多大
电容器所带的电荷量为多少
12. 如图所示，距离为的两根足够长光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角为。质量为，电阻为的金属棒垂直放置于导轨上，导轨所在平面内有垂直于导轨斜向上的匀强磁场。导轨的、两端接在外电路上，电阻的阻值为，电容器的电容为，电容器的耐压值足够大。在开关闭合、断开的状态下将金属棒由静止释放运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好，金属棒的图像如图所示。导轨电阻不计，重力加速度为。( )
求磁场的磁感应强度大小；
在开关闭合、断开的状态下，当导体棒加速下滑的距离为时电阻产生的焦耳热为，则此时金属棒的速度、加速度分别是多少？
现将开关断开，闭合，由静止释放金属棒后，金属棒做什么运动？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查导体棒匀速运动切割磁感线产生感应电动势，产生感应电流。
当导体棒稳定后，速度向右做匀速运动时，导线产生的感应电动势恒定，在闭合电路中产生感应电流，根据右手定则判断感应电流的方向，以及两点电势的高低；根据电容器上板与的连接可得带电情况。
【解答】
A.根据右手定则可知，导体棒产生由到的感应电动势，由于相当于电源，电流由负极流向正极，故C端为电源正极，故导体棒点比点电势高，故A错误；
B.由于电容器上极板与电源的正极相连，故电容器上极板带正电，故B正确；
根据中判断的电流方向可知，电阻上有逆时针方向的电流，故CD错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题结合动量定理、平抛运动等知识，考查考生的理解能力和逻辑推理能力。
由于电容器放电过程中间就放电电流是不断发生变化的，所以在计算闭合开关瞬间流过导体棒的电荷量时，一是要采用平均电流，二是要根据动量定理列出方程，而刚好是流过导体棒的电荷量。
【解答】
A、由于开关闭合后导体棒能够向右水平抛出，故开关闭合瞬间导体棒受到水平向右的安培力作用，由左手定则可知，此时流过导体棒的电流方向为，选项A错误
B、导体棒抛出后做平抛运动，设其做平抛运动的时间为，则有，设其抛出瞬间的速度大小为，则有，解得，选项B错误
C、设闭合开关瞬间安培力对导体棒作用的时间为，则由动量定理可得，而流过导体棒的电荷量，故有，解得，选项C错误
D、导体棒抛出后，电容器剩余的电荷量为，设此时电容器两端的电压为，则有，选项D正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
电容器放电产生电流，使导体棒受到安培力运动，导体棒运动之后产生感应电动势，当导体棒的电动势与电容器两端的电压相等时达到稳定状态，由此判断物理量变化。
【解答】
解：将开关由掷到，电容器放电会在回路中产生电流，导体棒通有电流后会受到安培力的作用而加速运动；导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势增大，感应电动势的方向与电容器提供的电流方向相反，因此电流减小，安培力减小，加速度减小；当感应电动势与电容器两端电压相等时，回路中电流为，安培力为，导体棒做匀速运动；所以最终状态是：电荷量不为零，电流为零，速度不为零，加速度为零，故D正确，ABC错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据楞次定律判断感应电流的方向。线圈相当于电源，即可判断电压表的接法。
由图求出磁通量的变化率。根据法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，得到电压表的读数。
此题根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由楞次定律判断感应电动势的方向，是常见的陈题。
【解答】
线圈相当于电源，由楞次定律可知相当于电源的正极，相当于电源的负极。故A应该与理想电压表的正接线柱相连。
由法拉第电磁感应定律得：，故B正确，ACD错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】
【分析】
先把金属棒受到的安培力表示出来，利用牛顿第二定律定律把金属棒的加速度表示出来；
再根据图象的斜率表示加速度，判断图象正确与否；
根据电流的定义式判断电流随时间的变化规律；
根据判断与的关系；找出外力功率与时间的关系式，再判断图象。
本题考查导体切割磁感线时的感应电动势，在涉及电容器时，要注意电容定义式的应用，另外要注意结合牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律。
【解答】
A、金属棒向右加速运动，取极短的一段时间，金属棒的速度变化，根据加速度定义，有：
金属棒产生的电动势变化为：
此过程中电容器电量的增加量为：
根据电流的定义，有：
设金属棒受到的安培力为，则有：
对金属棒，由牛顿第二定律，有：
联立，得：
由题意知为定值，即金属棒做匀加速直线运动；
图象斜率表示加速度大小，为定值，故A错误；
B、由可知，电路中的电流不随时间变化，故B错误；
C、根据可知，通过导轨横截面的电荷量与时间成正比，故C正确；
D、恒力的功率，即功率与成正比，故D错误；
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
由求出感应电动势，由欧姆定律求出两端电压，即两金属板间的电压；小球静止，处于平衡状态，由平衡条件可以求出小球的电性、荷质比。
【解答】
杆切割磁感线产生的感应电动势：，两金属板间的电压：杆匀速下滑，由右手定则可知，杆的端电势高两金属板间的电场水平向右，小球受到竖直向下的重力，垂直于杆斜向左上方的支持力，小球要静止，受到的电场力应水平向右，小球受到的电场力方向与场强方向相同，小球带正电两金属板间的电场强度小球静止，处于平衡状态，由平衡条件得：解得，小球的荷质比：，故A正确。
故选A。
7.【答案】
【解析】
【分析】
金属棒向下运动过程切割磁感线产生感应电动势，对电容器充电，电路中有充电电流，金属棒受到安培力作用；由右手定则判断感应电流方向，然后判断电容器极板带电情况；应用能量守恒定律分析答题。
金属棒下落过程切割磁感线对电容器充电，电路中有充电电流，金属棒下落过程金属棒的部分机械能转化为电容器储存的电能；分析清楚金属棒的运动过程，应用能量守恒定律分析即可解题。
【解答】
A.金属棒向下运动过程切割磁感线产生感应电动势，对电容器充电，电路中有充电电流，金属棒受到竖直向上的安培力作用，金属棒的运动不是自由落体运动，故A错误；
B.由右手定则可知，感应电流由流向，因此电容器右极板带正电，左极板带负电，故B错误；
金属棒向下做加速运动，动能增大，金属棒切割磁感线产生感应电动势对电容器充电，电容器储存的电能增加，电流流过金属棒时产生焦耳热，金属棒减少的重力势能等于金属棒的动能、电容器储存的电能与金属棒产生的焦耳热之和，电容器储存的电能小于金属棒减少的重力势能，金属棒减少的机械能等于电容器储存的电能增加与金属棒产生的焦耳热之和，因此金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能，故C错误，D正确。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查分析棒受力情况和运动情况的能力。
对导体棒受力分析，结合电容定义分析可得结果。
【解答】
设电路中的充电电流为，电容器两极板间的电压为，
根据牛顿第二定律有，，而，，，联立解得，故金属棒做匀加速直线运动，恒定，电容器极板上所带电荷量随时间均匀增加，故ABC错误，D正确。
9.【答案】
【解析】
【分析】
金属棒切割磁感线相当于电源，切割有效长度逐渐增加，感应电动势逐渐增大，给所连接的电容器充电，由电流定义式为切入点，由电容的定义式，电容器的电压总是等于感应电动势，动生感应电动势的计算公式，分析与位移的几何关系，推导电容器的电荷量的表达式，得到的表达式，从而得到电流的表达式；由右手定则或者楞次定律判断感应电流方向；由金属棒受力平衡，再由判断外力的功率是否恒定。
本题考查了电磁感应现象以及电容器和电流的定义相关知识点，考查较为综合有一点难度。解题关键在于能把相当于电源的金属棒与电容器之间的关联建立起来，即充电过程。由电流定义式出发，寻找物理量之间的关系，逐步推演得到结果。
【解答】
A.根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电， A错误
C.由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为
，
则产生的感应电动势为
由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为
则流过导体棒的电流
，C正确
D.当金属棒到达处时，导体棒产生的感应电动势为
则电容器的电荷量为
，D错误
B.由于导体棒做匀速运动则
由选项C可知流过导体棒的电流恒定，但与成正比，则为变力，再根据力
做功的功率公式
可看出为变力，不变则功率随力变化而变化B错误
10.【答案】
【解析】解：、电容器充电完毕后，开关打在处时，处于放电状态，有流过导体棒从到的电流，在安培力作用下导体棒向右运动，根据左手定则，此空间存在垂直纸面向里的磁场，故A错误；
B、电容器放电前所带的电荷量，当导体棒两端电压等于电容器最后两端电压时导体棒匀速运动，对导体棒根据动量定理可得：，其中，解得通过导体棒的电荷量为：，解得：，故B正确；
C、金属棒稳定后电容器两端的电压为，故C错误；
D、通过导体棒的电荷量为：，故D错误。
故选：。
根据左手定则判断磁场方向；当导体棒两端电压等于电容器最后两端电压时导体棒匀速运动，对导体棒根据动量定理、以及电容器放电电量等于通过导体棒的电荷量进行计算；金属棒稳定后电容器两端的电压为。
对于安培力作用下导体棒的运动问题，如果涉及电荷量、求位移问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答；本题中通过金属棒的电荷量与电容器放电电荷量相等。
11.【答案】解：由法拉第电磁感应定律可知，导体棒上的感应电动势为
和的总电阻为
由闭合电路的欧姆定律可知，通过导体棒的总电流为
由并联电路的特点可知通过的电流为
电容器两极板间的电压为
电容器所带的电荷量为
【解析】本题考查了电磁感应的电路问题，关键是求出相当于电源的电动势并且知道电路的连接关系，根据闭合电路欧姆定律计算。
根据计算感应电动势，再结合电路的连接方式和闭合电路的欧姆定律计算；
根据电路关系计算电容器两端电源，再由计算电荷量。
12.【答案】解：根据题意和图象给出的信息可知，金属棒最后做匀速直线运动，根据平衡条件可得：
根据闭合电路的欧姆定律可得：
解得：；
当导体棒加速下滑的距离为时电阻产生的焦耳热为，则导体棒上产生的焦耳热为，整个回路产生的焦耳热为
根据能量关系可得：
解得：；
对金属棒根据牛顿第二定律可得：
根据闭合电路的欧姆定律可得：
联立解得：；
设释放金属棒很短一段时间内速度变化为，取沿导轨向下为正方向，根据动量定理可得：
其中为流过金属棒的电量，也就是电容器的充电电量，则有：
联立解得：
根据加速度的定义式可得：
可见加速度为一定值，金属棒做匀加速直线运动。
【解析】根据平衡条件结合安培力的计算公式、闭合电路的欧姆定律列方程求解；
求出整个回路产生的焦耳热，根据能量关系求解速度大小；对金属棒根据牛顿第二定律求解加速度大小；
对金属棒根据动量定理结合电容的定义式、加速度的定义式求解加速度大小，由此分析金属棒的运动情况。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律、平衡条件或动量定理列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图，金属棒垂直放在两水平放置的光滑金属导轨上，导轨间距为，导轨左端接有电阻和电容器，空间有竖直向下的匀强磁场，使金属棒以速度向右匀速运动，稳定时( )
A. 导体棒点比点电势低 B. 电容器上极板带正电
C. 电阻上有顺时针方向的电流 D. 电路中没有电流产生
2. 如图所示，两相距的光滑平行金属导轨水平放置，左端与一电容为F、带电荷量为的电容器连接，右端垂直放置一长度、质量为的导体棒，导体棒与导轨接触良好，此时离地的高度为。将整个装置置于方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中后，闭合开关，导体棒落地时的水平距离，不考虑空气阻力的影响，重力加速度，则( )
A. 闭合开关瞬间，导体棒中的电流方向为
B. 导体棒抛出瞬间的初速度大小为
C. 闭合开关瞬间，流过导体棒的电荷量为
D. 导体棒抛出后，由容器两端的由乐为
3. 如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。时，将开关由掷到，、、和分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 如图甲所示，匝的线圈图中只画了匝两端、与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是( )
A. 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为
B. 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为
C. 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为
D. 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为
5. 如图所示，光滑平行金属导轨、放置在同一水平面内，、之间接电容器，电容器的电容为，金属棒垂直导轨放置，不计所有的电阻整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．时对金属棒的中点施加水平向右的恒力，在电容器被击穿前，下列关于金属棒的速度、通过金属棒的电流、通过导轨横截面的电荷量、恒力的功率随时间变化的图象中正确的是( )
A. B. C. D.
6. 如图所示在虚线空间内有一对彼此平行的金属导轨，宽为，与水平面的夹角为，导轨电阻不计，在虚线空间内分布着垂直导轨平面向上的磁感应强度为的匀强磁场．导轨的下端接一定值电阻，上端通过导线与一对竖直放置的平行金属板相连接，两板间距为，其间固定着一光滑绝缘直杆，它与水平面也成角，杆上套一带电小球．当一电阻也为的光滑导体棒沿导轨以速度匀速下滑时，小球恰好静止在绝缘直杆上．则由此可以判断小球的电性并能求出其比荷为
A. 正电荷， B. 正电荷，
C. 负电荷， D. 负电荷，
7. 如图所示，形金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架的上端接有一电容器，金属框架处于水平方向的匀强磁场中。将一电阻为的金属棒从一定高度处由静止释放，下落过程中金属棒方向始终平行于地面，且与金属框架接触良好。忽略金属棒与金属框架之间的摩擦，在金属棒由静止开始下落的过程中，以下说法正确的是( )
A. 金属棒做自由落体运动 B. 电容器左侧极板将带正电荷
C. 电容器储存的电能等于金属棒减少的重力势能 D. 金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能
8. 如图所示，两条平行光滑金属导轨倾斜放置，导轨顶端连接一平行板电容器，导轨处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。将金属棒由静止开始释放并计时，金属棒在向下运动的过程中始终保持与导轨垂直并良好接触，导轨足够长且不计所有电阻，假定电容器不会被击穿。则下列关于金属棒的位移、速度、加速度、电容器的电荷量与时间的关系图像，描述正确的是
A. B.
C. D.
9. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与轴夹角均为，一电容为的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与轴垂直，在外力作用下从点开始以速度向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是( )
A. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
B. 金属棒运动过程中，外力做功的功率恒定
C. 通过金属棒的电流为
D. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为
10. 光滑平行金属导轨、水平放置，导轨上放置着一根与导轨垂直的导体棒，导轨左端与由电容为的电容器、单刀双掷开关和电动势为的电源组成的电路相连接，如图所示。在导轨所在的空间存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场图中未画出。先将开关接在位置，使电容器充电并达到稳定后，再将开关拨到位置，导体棒将会在磁场的作用下开始向右运动，设导轨足够长。已知磁感应强度大小为，两水平轨道间距为，导体棒质量为，则以下说法中正确的是( )
A. 空间存在的磁场方向为垂直纸面向外
B. 导体棒向右运动的最大速度为
C. 金属棒稳定后电容器两端的电压为
D. 导体棒运动的过程中，通过导体棒的电荷量为
二、计算题（本大题共2小题，共40.0分）
11. 如图所示，电阻不计的形金属框架固定在水平面上，框架的右端连接一电容器，在其左侧连接有两个定值电阻、，长度与框架宽度相同的导体棒垂直框架放置，整个装置处在图示的匀强磁场中。己知磁感应强度，导体棒的长度为，导体棒的阻值为，定值电阻、，电容器电容为，忽略导体棒与框架的摩擦。如果导体棒以的速度水平向右匀速运动，则：
通过定值电阻的电流为多大
电容器所带的电荷量为多少
12. 如图所示，距离为的两根足够长光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角为。质量为，电阻为的金属棒垂直放置于导轨上，导轨所在平面内有垂直于导轨斜向上的匀强磁场。导轨的、两端接在外电路上，电阻的阻值为，电容器的电容为，电容器的耐压值足够大。在开关闭合、断开的状态下将金属棒由静止释放运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好，金属棒的图像如图所示。导轨电阻不计，重力加速度为。( )
求磁场的磁感应强度大小；
在开关闭合、断开的状态下，当导体棒加速下滑的距离为时电阻产生的焦耳热为，则此时金属棒的速度、加速度分别是多少？
现将开关断开，闭合，由静止释放金属棒后，金属棒做什么运动？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查导体棒匀速运动切割磁感线产生感应电动势，产生感应电流。
当导体棒稳定后，速度向右做匀速运动时，导线产生的感应电动势恒定，在闭合电路中产生感应电流，根据右手定则判断感应电流的方向，以及两点电势的高低；根据电容器上板与的连接可得带电情况。
【解答】
A.根据右手定则可知，导体棒产生由到的感应电动势，由于相当于电源，电流由负极流向正极，故C端为电源正极，故导体棒点比点电势高，故A错误；
B.由于电容器上极板与电源的正极相连，故电容器上极板带正电，故B正确；
根据中判断的电流方向可知，电阻上有逆时针方向的电流，故CD错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题结合动量定理、平抛运动等知识，考查考生的理解能力和逻辑推理能力。
由于电容器放电过程中间就放电电流是不断发生变化的，所以在计算闭合开关瞬间流过导体棒的电荷量时，一是要采用平均电流，二是要根据动量定理列出方程，而刚好是流过导体棒的电荷量。
【解答】
A、由于开关闭合后导体棒能够向右水平抛出，故开关闭合瞬间导体棒受到水平向右的安培力作用，由左手定则可知，此时流过导体棒的电流方向为，选项A错误
B、导体棒抛出后做平抛运动，设其做平抛运动的时间为，则有，设其抛出瞬间的速度大小为，则有，解得，选项B错误
C、设闭合开关瞬间安培力对导体棒作用的时间为，则由动量定理可得，而流过导体棒的电荷量，故有，解得，选项C错误
D、导体棒抛出后，电容器剩余的电荷量为，设此时电容器两端的电压为，则有，选项D正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
电容器放电产生电流，使导体棒受到安培力运动，导体棒运动之后产生感应电动势，当导体棒的电动势与电容器两端的电压相等时达到稳定状态，由此判断物理量变化。
【解答】
解：将开关由掷到，电容器放电会在回路中产生电流，导体棒通有电流后会受到安培力的作用而加速运动；导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势增大，感应电动势的方向与电容器提供的电流方向相反，因此电流减小，安培力减小，加速度减小；当感应电动势与电容器两端电压相等时，回路中电流为，安培力为，导体棒做匀速运动；所以最终状态是：电荷量不为零，电流为零，速度不为零，加速度为零，故D正确，ABC错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据楞次定律判断感应电流的方向。线圈相当于电源，即可判断电压表的接法。
由图求出磁通量的变化率。根据法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，得到电压表的读数。
此题根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由楞次定律判断感应电动势的方向，是常见的陈题。
【解答】
线圈相当于电源，由楞次定律可知相当于电源的正极，相当于电源的负极。故A应该与理想电压表的正接线柱相连。
由法拉第电磁感应定律得：，故B正确，ACD错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】
【分析】
先把金属棒受到的安培力表示出来，利用牛顿第二定律定律把金属棒的加速度表示出来；
再根据图象的斜率表示加速度，判断图象正确与否；
根据电流的定义式判断电流随时间的变化规律；
根据判断与的关系；找出外力功率与时间的关系式，再判断图象。
本题考查导体切割磁感线时的感应电动势，在涉及电容器时，要注意电容定义式的应用，另外要注意结合牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律。
【解答】
A、金属棒向右加速运动，取极短的一段时间，金属棒的速度变化，根据加速度定义，有：
金属棒产生的电动势变化为：
此过程中电容器电量的增加量为：
根据电流的定义，有：
设金属棒受到的安培力为，则有：
对金属棒，由牛顿第二定律，有：
联立，得：
由题意知为定值，即金属棒做匀加速直线运动；
图象斜率表示加速度大小，为定值，故A错误；
B、由可知，电路中的电流不随时间变化，故B错误；
C、根据可知，通过导轨横截面的电荷量与时间成正比，故C正确；
D、恒力的功率，即功率与成正比，故D错误；
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
由求出感应电动势，由欧姆定律求出两端电压，即两金属板间的电压；小球静止，处于平衡状态，由平衡条件可以求出小球的电性、荷质比。
【解答】
杆切割磁感线产生的感应电动势：，两金属板间的电压：杆匀速下滑，由右手定则可知，杆的端电势高两金属板间的电场水平向右，小球受到竖直向下的重力，垂直于杆斜向左上方的支持力，小球要静止，受到的电场力应水平向右，小球受到的电场力方向与场强方向相同，小球带正电两金属板间的电场强度小球静止，处于平衡状态，由平衡条件得：解得，小球的荷质比：，故A正确。
故选A。
7.【答案】
【解析】
【分析】
金属棒向下运动过程切割磁感线产生感应电动势，对电容器充电，电路中有充电电流，金属棒受到安培力作用；由右手定则判断感应电流方向，然后判断电容器极板带电情况；应用能量守恒定律分析答题。
金属棒下落过程切割磁感线对电容器充电，电路中有充电电流，金属棒下落过程金属棒的部分机械能转化为电容器储存的电能；分析清楚金属棒的运动过程，应用能量守恒定律分析即可解题。
【解答】
A.金属棒向下运动过程切割磁感线产生感应电动势，对电容器充电，电路中有充电电流，金属棒受到竖直向上的安培力作用，金属棒的运动不是自由落体运动，故A错误；
B.由右手定则可知，感应电流由流向，因此电容器右极板带正电，左极板带负电，故B错误；
金属棒向下做加速运动，动能增大，金属棒切割磁感线产生感应电动势对电容器充电，电容器储存的电能增加，电流流过金属棒时产生焦耳热，金属棒减少的重力势能等于金属棒的动能、电容器储存的电能与金属棒产生的焦耳热之和，电容器储存的电能小于金属棒减少的重力势能，金属棒减少的机械能等于电容器储存的电能增加与金属棒产生的焦耳热之和，因此金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能，故C错误，D正确。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查分析棒受力情况和运动情况的能力。
对导体棒受力分析，结合电容定义分析可得结果。
【解答】
设电路中的充电电流为，电容器两极板间的电压为，
根据牛顿第二定律有，，而，，，联立解得，故金属棒做匀加速直线运动，恒定，电容器极板上所带电荷量随时间均匀增加，故ABC错误，D正确。
9.【答案】
【解析】
【分析】
金属棒切割磁感线相当于电源，切割有效长度逐渐增加，感应电动势逐渐增大，给所连接的电容器充电，由电流定义式为切入点，由电容的定义式，电容器的电压总是等于感应电动势，动生感应电动势的计算公式，分析与位移的几何关系，推导电容器的电荷量的表达式，得到的表达式，从而得到电流的表达式；由右手定则或者楞次定律判断感应电流方向；由金属棒受力平衡，再由判断外力的功率是否恒定。
本题考查了电磁感应现象以及电容器和电流的定义相关知识点，考查较为综合有一点难度。解题关键在于能把相当于电源的金属棒与电容器之间的关联建立起来，即充电过程。由电流定义式出发，寻找物理量之间的关系，逐步推演得到结果。
【解答】
A.根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电， A错误
C.由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为
，
则产生的感应电动势为
由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为
则流过导体棒的电流
，C正确
D.当金属棒到达处时，导体棒产生的感应电动势为
则电容器的电荷量为
，D错误
B.由于导体棒做匀速运动则
由选项C可知流过导体棒的电流恒定，但与成正比，则为变力，再根据力
做功的功率公式
可看出为变力，不变则功率随力变化而变化B错误
10.【答案】
【解析】解：、电容器充电完毕后，开关打在处时，处于放电状态，有流过导体棒从到的电流，在安培力作用下导体棒向右运动，根据左手定则，此空间存在垂直纸面向里的磁场，故A错误；
B、电容器放电前所带的电荷量，当导体棒两端电压等于电容器最后两端电压时导体棒匀速运动，对导体棒根据动量定理可得：，其中，解得通过导体棒的电荷量为：，解得：，故B正确；
C、金属棒稳定后电容器两端的电压为，故C错误；
D、通过导体棒的电荷量为：，故D错误。
故选：。
根据左手定则判断磁场方向；当导体棒两端电压等于电容器最后两端电压时导体棒匀速运动，对导体棒根据动量定理、以及电容器放电电量等于通过导体棒的电荷量进行计算；金属棒稳定后电容器两端的电压为。
对于安培力作用下导体棒的运动问题，如果涉及电荷量、求位移问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答；本题中通过金属棒的电荷量与电容器放电电荷量相等。
11.【答案】解：由法拉第电磁感应定律可知，导体棒上的感应电动势为
和的总电阻为
由闭合电路的欧姆定律可知，通过导体棒的总电流为
由并联电路的特点可知通过的电流为
电容器两极板间的电压为
电容器所带的电荷量为
【解析】本题考查了电磁感应的电路问题，关键是求出相当于电源的电动势并且知道电路的连接关系，根据闭合电路欧姆定律计算。
根据计算感应电动势，再结合电路的连接方式和闭合电路的欧姆定律计算；
根据电路关系计算电容器两端电源，再由计算电荷量。
12.【答案】解：根据题意和图象给出的信息可知，金属棒最后做匀速直线运动，根据平衡条件可得：
根据闭合电路的欧姆定律可得：
解得：；
当导体棒加速下滑的距离为时电阻产生的焦耳热为，则导体棒上产生的焦耳热为，整个回路产生的焦耳热为
根据能量关系可得：
解得：；
对金属棒根据牛顿第二定律可得：
根据闭合电路的欧姆定律可得：
联立解得：；
设释放金属棒很短一段时间内速度变化为，取沿导轨向下为正方向，根据动量定理可得：
其中为流过金属棒的电量，也就是电容器的充电电量，则有：
联立解得：
根据加速度的定义式可得：
可见加速度为一定值，金属棒做匀加速直线运动。
【解析】根据平衡条件结合安培力的计算公式、闭合电路的欧姆定律列方程求解；
求出整个回路产生的焦耳热，根据能量关系求解速度大小；对金属棒根据牛顿第二定律求解加速度大小；
对金属棒根据动量定理结合电容的定义式、加速度的定义式求解加速度大小，由此分析金属棒的运动情况。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律、平衡条件或动量定理列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
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