石家庄9中2020—2021七年级第一学期期中考试数学试卷（含答案）

2020—2021学年度第一学期七年级期中考试数学试题
选择题（每小题2分，共30分）
—4的相反数是（ ）
—4 B.4 C. D.
下列图形不是柱体的是（ ）
A B C D
在中，整数有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
4、如图所示,△ABC中,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为( )
A. 30° B. 50°
C. 20° D. 40°
5、，则是（ ）
A.3 B.—3 C. D.±3
6、下列计算不正确的是（ ）
A. B. C. D.
7、对于代数式，正确的意义是（ ）
A.的2倍与除3的差 B.与除以3的差的2倍
C.的2倍与的差除以3 D.的2倍与的差
8、下列生活，生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
9、从济南开往青岛的列车，途中停靠三个站点，如果任意两站的订票价都不相同，不同的票价有（ ）种。
A.6 B.10 C.12 D.14
10、一个角的补角为138°，那么这个角的余角是（ ）
A.32° B.42° C.48° D.132°
11、如图，∠BCA=90°，CD⊥AB，则图中互余的角有（ ）对。
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
12、已知，则=（ ）
B.2 C. D.
13、已知∠1=17°18′，∠2=17.18°，∠3=17.3°，下列说法正确的是（ ）
∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1＜∠2 D.∠2＞∠3
14、某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（ ）天。
B. C. D.
15、在下列各式中，一定为正数的式子有（ ）个。
①；②；③；④；
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每空3分，共15分）
16、比较大小：_________.（填“＞”、“＜”或“=”）
17、如图,把一张长方形纸片沿AB折叠后,若∠1=50°，则∠2的度数为________
18、如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1:∠2=2:3，则∠BOM的度数________.
19、观察一列数：，…，找出其中的规律，并解答下面的问题；第9个数是_______，第2020个数是_________.
三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（5分）请画出数轴并在数轴上表示下列各数：，然后将它们用“＞”连接起来。
（每题4分，共16分）计算
（1）13+（—15）—（—23） （2）
（4）
22.（6分）根据下列语句画图并计算．
（1）作线段AB ，作射线AC，作直线BD
（2）在线段AB的延长线上取点E，使BE=2AB ，M是AE的中点，若AB=5厘米，求BM的长．
23.（9分）某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位：km):
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5km 2km 4km 3km 10km
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米
(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元
24.（9分）如图，A，B，C，D是直线上的四点，,分别是AB，CD的中点。
若AB=4，BC=6，CD=5，MN的长为____________.
若AD=14，BC=6，求MN的长度。
若，求AD的长。
25.（10分）定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1:2的两个角的射线叫做这个角的三分线。显然，一个角的三分线有两条，例如：如图（1）若∠BOC=2∠AOC则OC是∠AOB的一条三分线。
如图（1），已知OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB=60°，求∠AOC的度数。
如图（2），已知∠AOB=90°，若OC，OD是∠A0B的两条三分线
①求∠COD的度数.
②现以点O为中心，将∠COD顺时针旋转度得到，当OA恰好是的三等分线时，求的值。
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
B D C C D A D B B C C C B D A
填空题
＞ 17、65° 18、126° 19、、
解答题
（1）原式=23 （2）原式=—7
原式=16 （4）原式=
（1）图略 （2）BM=2.5
解：（1）5+2-4-3+10=10km
答：在公司南方，距离公司10km.
（升）
答：在这过程中共耗油4.8升。
（3）10+1.8×（5—3）+10+10+1.8×（4—1）+10+10+1.8×（10—5）=64.4（元）
答：这过程中该驾驶员共收到车费64.4元。
24、（1）MN=10.5
（2）∵AD=14，BC=6
∴AB+CD=AD-BC=14-6=8
∵,分别是AB，CD的中点
∴BM=AB，CN=CD
∴BM+CN=AB+CD=（AB+CD）=×8=4
∴MN=BM+CN+CD=4+6=10
（3）∵
∴BM+CN=MN-BC=
∵ ,分别是AB，CD的中点
∴AB+CD=2（BM+CN）=2（）
∴AD=AB+CD+BC=2（）+=
25、解：（1）∵OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC
∴∠AOC：∠BOC=1:2
∵∠AOB=60°
∴∠AOC=∠AOB=×60°=20°
（2）∵OC，OD是∠A0B的两条三分线,∠AOB=90°
∴∠AOD=∠BOC=∠AOB=×90°=30°
∴∠COD=∠AOB-∠AOD-∠BOC=30°
（3）分两种情况：
当OA是∠C′OD′的三分线,且∠AOD′>∠AOC′时，如图（1），
∠AOC′=10°
∴∠DOC=30° 10°=20°
∴∠COC′=∠AOC ∠AOC′=60° 10°=50°
当OA是∠C′OD′的三分线,且∠AOD′<∠AOC′时，如图（2），
∠AOC′=20°
∴∠COC′=∠AOC ∠AOC′=60° 20°=40°
∴n=40或50.