北师大版八年级数学下册教案 2.2　不等式的基本性质

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2.2　不等式的基本性质
教学目标
【知识与技能】
1.理解并能说出不等式的基本性质1,2,3,能用式子表示不等式的基本性质,进一步培养符号感;
2.能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x【过程与方法】
1.经历类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同;
2.在探究不等式基本性质的过程中,体会类比的思想方法.
【情感、态度与价值观】
通过对不等式基本性质的探究,提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心.
教学重难点
【教学重点】
不等式的基本性质的理解与应用.
【教学难点】
应用不等式的基本性质,将不等式转化为“x>a”或“x教学过程
一、复习导入
1.你还记得等式的基本性质吗 请完成下面的填空:
(1)在等式的两边都　　　　或　　　　同一个　　　　,所得的结果仍是等式.
可用符号表示为:若a=b,则a+c　　　　b+c或a-c　　　　b-c.
(2)在等式的两边都　　　　或　　　　同一个　　　　(　　　　),所得结果仍是等式.
可用符号表示为:若a=b,则a×c　　　　b×c,　　　 (c≠0).
2.不等式与等式仅一字之差,那么不等式是否有与等式类似的性质呢
二、合作探究
探究点1　不等式的基本性质
典例1　已知a>b,则下列不等式中,错误的是 (　　)
A.3a>3b B.-<-
C.4a-3>4b-3 D.(c-1)2a>(c-1)2b
[答案]　D
【技巧点拨】等式的基本性质是不等式变形的重要依据,关键要注意不等号的方向.性质1和性质2类似于等式的性质,但性质3中,当不等式两边乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.21世纪教育网版权所有
变式训练　下列说法正确的是 (　　)
A.若a>|b|,则a2>b2
B.若a>b,则
C.若a>b,则ac2>bc2
D.若a>b,c>d,则a-c>b-d
[答案]　A
探究点2　利用不等式的基本性质对不等式变形
典例2　根据不等式的性质,把下列不等式化为“x>a”或“x(1)5x-1<-6;
(2)-x>-1;
(3)3x+5>4-x;
(4)>-1.
[解析]　(1)两边同时加1,得5x<-5,
两边同时除以5,得x<-1.
(2)两边同时除以-,得x<2.
(3)两边同时加x,得4x+5>4,
两边同时减5,得4x>-1,
两边同时除以4,得x>-.
(4)两边同时乘3,得1-2x>-3,
两边同时减1,得-2x>-4,
两边同时除以-2,得x<2.
三、板书设计
不等式的基本性质
不等式的基本性质
教学反思
首先,从复习等式的基本性质入手,引入新课,使学生明确本节课目标,激发了学生的求知欲望,吸引了学生的注意力,从而使学生思维很快进入课堂.其次,例题讲解和跟踪练习,既巩固了学生对知识的掌握和应用,又使每个学生都得到一定的收获,让学生经历运用新知识解决问题的过程,感受学习的乐趣和成功的喜悦.最后,让学生归纳总结本节课内容,交流在探索不等式性质过程中的心得和体会,不断积累数学活动经验.
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