5.3 第1课时 同分母分式的加减法 教案

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5.3　分式的加减法
第1课时　同分母分式的加减法
教学目标
【知识与技能】
1.类比同分母分数的加减法,归纳出同分母分式的加减法法则;
2.理解同分母的分式加减法的运算法则,能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算.
【过程与方法】
经历探索同分母的分式的加减法则的过程,进一步发展类比推理能力,体会数学中的转化思想.
【情感、态度与价值观】
通过学习认识数与式的联系,理解事物的内在本质,丰富数学情感与思想.
教学重难点
【教学重点】
探索同分母分式的加减法则并灵活应用.
【教学难点】
能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算.
教学过程
一、问题导入
做一做:=　　　　;=　　　　;=　　　　;=　　　　.
猜一猜:=　　　　;=　　　　;=　　　　;=　　　　.
二、合作探究
探究点1　同分母分式的加减法
典例1　计算:
(1);
(2).
[解析]
(1)原式=.
(2)原式=.
　　同分母分式相加减的运算法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用式子表示为:.需要注意的是“把分子相加减”,是把各分式的分子的整体相加减,即各个分子都应用括号,当
分子是单项式时,括号可以省略;当分子是多项式时,特别是分子相减时,括号不能省,否则容易导致符号上的错误.21世纪教育网版权所有
探究点2　分母是“互为相反数”的分式相加减
典例2　计算:
(1);
(2).
[解析]　(1)原式=
=
=
=1.
(2)原式=
=.
【技巧点拨】分母是“互为相反数”的分式,根据分式的符号法则和“奇次方、偶次方的性质”,可以把它们化为相同的分母.如(a-b)2=(b-a)2,(n-m)=-(m-n),(x-y)3=-(y-x)3,-a-b=-(a+b).21教育网
三、板书设计
同分母分式的加减法
同分母分式
的加减法
教学反思
同分母分式的加减法是最简单的,也是学习异分母的分式加减的基础,所以作为起始节也是工具节的内容,教学时力求使学生理解它并且能够灵活运用,对分母互为相反式的分式加减,能明白改变运算符号的实质.
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