6.1 平行四边形的性质 教案

中小学教育资源及组卷应用平台
第六章　平行四边形
6.1　平行四边形的性质
教学目标
【知识与技能】
1.理解平行四边形中心对称的特征;
2.理解并能够说出平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质,且能够应用它们证明或解决有关问题.21世纪教育网版权所有
【过程与方法】
经历探索、发现与证明平行四边形性质的过程,培养简单的推理能力和逻辑思维能力,并渗透解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形来解决这一“转化”的数学思想.21cnjy.com
【情感、态度与价值观】
在探索平行四边形性质的活动过程中培养学生的探究意识和合作交流的习惯.
教学重难点
【教学重点】
平行四边形的性质的探究和应用平行四边形的性质证明或解决有关问题.
【教学难点】
平行四边形的性质的探究以及如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决.
教学过程
一、问题导入
1.生活中,我们见过哪些平行四边形的现象
2.平行四边形是我们常见的一种图形,它具有十分和谐的对称美,它是什么样的对称图形呢 它又具有哪些基本性质呢 21教育网
二、合作探究
探究点1　平行四边形的意义及对称性
典例1　如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
[解析]　∵∠1+∠B+∠ACB=180°,∠2+∠D+∠CAD=180°,∠B=∠D,∠1=∠2,21·cn·jy·com
∴∠DAC=∠ACB,∴AD∥BC.
∵∠1=∠2,∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
探究点2　平行四边形的边角性质
典例2　如图,在平行四边形ABCD中,E为AB边上的中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.
(1)求证:AD=BF;
(2)若平行四边形ABCD的面积为32,试求四边形EBCD的面积.
[解析]　(1)∵E是AB边上的中点,
∴AE=BE.
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠F.
在△ADE和△BFE中,
∴△ADE≌△BFE(AAS),∴AD=BF.
(2)过点D作DM⊥AB,交BA延长线于点M,则S ABCD=AB·DM=32,
∴S△AED=AB·DM=AB·DM=8,
∴S四边形EBCD=32-8=24.
探究点3　平行四边形的对角线的性质
典例3　如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AB,CD分别相交于点E,F.
求证:OE=OF.
[解析]　∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,DC∥AB,∴∠FDO=∠EBO.
在△DFO和△BEO中,
∴△DFO≌△BEO(ASA),∴OE=OF.
【技巧点拨】有平行四边形,而又判定线段相等时,要注意运用平行四边形的对边相等,对角线互相平分的性质.www.21-cn-jy.com
三、板书设计
平行四边形的性质
教学反思
本节课根据学生的认知规律,本着激发兴趣、积极投入、由易到难、突破难点、突出重点的目的,充分发挥学生的主体地位,通过学生动手实践,观察分析,猜想证明,引导学生经历了从感性认识到理性认识的过程,最后运用所学知识解决问题,凸显应用意识和创新意识,使学生在自主探索、积极思考、合作交流的过程中掌握知识,提高技能.2·1·c·n·j·y
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)