北师大版八年级数学下册教案 6.2 第1课时　利用边判定

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6.2　平行四边形的判定
第1课时　利用边判定
教学目标
【知识与技能】
1.理解并能够说出平行四边形的第一种、第二种判定方法,且能够证明它们;
2.能够应用平行四边形的判定方法1和判定方法2,证明或解决有关问题.
【过程与方法】
在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力.21·cn·jy·com
【情感、态度与价值观】
通过平行四边形判定方法的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.www.21-cn-jy.com
教学重难点
【教学重点】
平行四边形判定方法的探究、运用.
【教学难点】
对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.
教学过程
一、情境导入
取四根细木条,其中两根长度相等,另两根长度也相等,能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形 2·1·c·n·j·y
二、合作探究
探究点1　两组对边分别相等的四边形是平行四边形
典例1　如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF,试证明四边形DAEF是平行四边形.【来源：21·世纪·教育·网】
[解析]　∵△ABD和△FBC都是等边三角形,
∴∠DBF+∠ABF=∠ABC+∠ABF=60°,
∴∠DBF=∠ABC.
又∵BD=BA,BF=BC,
∴△ABC≌△DBF,∴AC=DF=AE.
同理可证△ABC≌△EFC,
∴AB=EF=AD,
∴四边形DAEF是平行四边形.
探究点2　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
典例2　如图,在 ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.21教育网
求证:(1)△BEG≌△DFH;
(2)四边形GEHF是平行四边形.
[解析]　(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥DC,
∴∠GBE=∠HDF.
∵AG=CH,∴BG=DH,
在△BEG和△DFH中,
∴△BEG≌△DFH(SAS).
(2)∵△BEG≌△DFH,
∴∠BEG=∠DFH,EG=FH,
∴∠GEF=∠HFB,
∴EG∥FH,
∴四边形GEHF是平行四边形.
【技巧点拨】平行四边形的性质与判定往往综合运用,先利用性质解决边、角相等或平行问题,再判断一个四边形为平行四边形;或先判断一个四边形为平行四边形,再利用性质解决角相等或互补、线段相等或平行等问题.21世纪教育网版权所有
三、板书设计
利用边判定
利用
边判
定
教学反思
本节课先复习平行四边形的定义和性质,唤起学生对已有知识的回忆,让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别和联系,为平行四边形的性质和判定的综合运用做铺垫.21cnjy.com
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