人教版选择性必修二 2.2 动量定理在电磁感应中应用专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修二 2.2 动量定理在电磁感应中应用专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-06 21:32:15 | ||
图片预览
文档简介
人教版选择性必修二第二章动量定理在电磁感应中应用专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，足够长的“形光滑导轨竖直固定，间距为，质量为的导体棒与导轨垂直且良好接触，整个装置处于磁感应强度大小为、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中。现将导体棒由静止释放，释放后经时间导体棒开始匀速下滑。导体棒接入电路的电阻为，重力加速度大小为，不计导轨电阻与空气阻力。在该时间内，导体棒受到的安培力对它的冲量大小为( )
A. B. C. D.
2. 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为，导轨右端接有阻值为的电阻。一根质量为，电阻为的金属棒垂直导轨放置。并与导轨接触良好。现使金属棒以某初速度水平向左运动。它先后经过位置、后，到达位置处刚好静止。已知磁场的磁感应强度大小为，金属棒经过、处的速度分别为、，、间距离等于、间距离，导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是( )
A. 金属棒运动到处时的加速度大小为
B. 金属棒运动到处时通过电阻的电流方向由指向
C. 金属棒在过程中通过电阻的电荷量是的倍
D. 金属棒在处的速度是其在处速度的倍
3. 如图甲，光滑的金属导轨足够长，宽为，其上放置有质量均为的、两个导体棒，与导轨接触良好，导体棒处于静止状态。现给棒一初速度，之后棒运动的速度差值，经过时间，经过时间，其图像如图乙所示，已知导轨电阻不计，两导体棒接入电路总电阻为，垂直于导轨平面向内匀强磁场磁感应强度为，则下列说法不正确的是( )
甲 乙
A. 时间内，、回路中产生了俯视逆时针的感应电流
B. 时刻棒速度为
C. 时刻棒加速度为
D. 时间，、棒的距离变化了
4. 水平固定放置的足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为，左端连接的电源电动势为，内阻为，质量为的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间部分的电阻为整个装置处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法错误的是( )
A. 金属杆的最大速度等于 B. 此过程中通过金属杆的电荷量为
C. 此过程中电源提供的电能为 D. 此过程中金属杆产生的热量为
5. 如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距，固定在水平绝缘桌面上，左侧圆弧部分处在竖直平面内，右侧平直部分处在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。电阻均为的金属棒、垂直于两导轨放置且与导轨接触良好，质量分别为、。开始时棒静止在水平直导轨上，棒从导轨左端距水平桌面高处无初速度释放，进入水平直导轨后与棒始终没有接触，最后两棒离开导轨落在地面同一位置。不计空气阻力，重力加速度为。则( )
A. 金属棒在沿导轨水平部分运动的过程中，始终做减速运动
B. 在沿导轨运动的过程中，金属棒损失的机械能为
C. 棒的最大加速度为
D. 在整个过程中，通过金属棒的电荷量为
6. 在光滑绝缘水平面上有如图所示两部分的磁场区域和Ⅱ俯视，分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为的匀强磁场，磁感应强度大小均为。边长为的正方形单匝金属线框在水平向右的拉力的作用下图中未画出以初速进入，且能保持全过程匀速穿过磁场区域，已知线框的电阻为，则下列说法正确的是( )
A. 线框从整体处于区到整体处于Ⅱ区的过程中穿过线框的磁通量变化量大小是
B. 全过程中线框受到水平拉力的最大值
C. 全过程中线框产生的焦耳热
D. 若线框无拉力的作用恰好能穿过磁场区域，则分析可得
7. 如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻，匀强磁场竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒垂于导轨放置。今使棒以一定的初速度向右运动。当其通过位置、时，速率分别为、，到位置时刚好静止。设导轨与棒的电阻不计，到与到的间距相等，则金属棒在由和由的两个过程中( )
A. 棒运动的加速度相等 B. 棒通过、两位置时速率
C. 回路中产生的内能 D. 安培力做功相等
8. 如图所示，水平放置的形光滑框架上接一个阻值为的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，一个半径为、质量为的半圆形硬导体在水平向右的恒定拉力的作用下，由静止开始运动距离后速度为，半圆形硬导体的电阻为，其余电阻不计下列说法不正确的是( )
A. 此时两端电压为 B. 此过程中回路产生的热量
C. 此过程中通过电阻的电荷量为 D. 此过程所用时间
9. 如图所示，两条相距的足够长的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其左端接阻值为的定值电阻。电阻为长为的金属杆在导轨上以初速度水平向左运动，其左侧有边界为、的匀强磁场，磁感应强度大小为。该磁场以恒定速度匀速向右运动，金属杆进入磁场后，在磁场中运动时间后达到稳定状态，导轨电阻不计( )
A. 当金属杆刚进入磁场时，杆两端的电压大小为
B. 当金属杆运动达到稳定状态时，杆两端的电压大小为
C. 时间内金属杆所受安培力的冲量等于
D. 时间内金属杆所受安培力做的功等于
10. 某同学研究电磁阻尼效果的实验示意图如图甲所示，虚线右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，边长为、质量为、电阻为的正方形金属线框在光滑绝缘水平面上以大小的速度向右滑动并进入磁场，磁场边界与线框的右边框平行。从线框刚进入磁场开始计时，线框的速度随滑行的距离变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 图乙中
B. 线框进入磁场的过程中，线框的加速度先不变再突然减为零
C. 线框进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为
D. 线框进入磁场的过程中，通过线框某横截面的电荷量为
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 如图所示，固定在水平面内的型金属框架宽度为，左端接有阻值的电阻，垂直轨道放置的金属杆阻值、质量。整个轨道处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为金属杆以初速度开始向图右方运动。不计轨道摩擦和轨道电阻。求：
金属杆速度变为时，杆的加速度是多大；
金属杆从开始运动到静止，通过电阻上的电荷量及金属杆通过的位移；
金属杆从开始运动到静止，电阻上产生的焦耳热是多少？
12. 如图甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨、，相距为，右侧导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度的大小如图乙变化。开始时棒和棒锁定在导轨如图甲位置，棒与棒平行，棒离水平面高度为，棒与之间的距离也为，棒的质量为，有效电阻，棒的质量为，有效电阻为设、棒在运动过程始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。在末解除对棒和棒的锁定。问：
时间段通过棒的电流大小与方向；
稳定后棒和棒将以相同的速度作匀速直线运动，试求这一速度；
从解除锁定到两棒以相同的速度作匀速运动，棒产生的热量为多少？
棒和棒速度相同时，它们之间的距离为多大？用分数表达计算结果
13. 电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽车独立悬架系统。某同学也设计了一个电磁阻尼减震器，图为其简化的原理图。该减震器由绝缘滑动杆及固定在杆上的多个相互紧靠的相同矩形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量。每个矩形线圈匝数匝，电阻值，边长，边长，该减震器在光滑水平面上以初速度向右进入磁感应强度大小、方向竖直向下的匀强磁场中。求：
刚进入磁场时减震器的加速度大小
第二个线圈恰好完全进入磁场时，减震器的速度大小
若减震器的初速度，则滑动杆上需安装多少个线圈才能使其完全停下来求第个线圈和最后个线圈产生的热量比不考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响。
答案和解析
1.【答案】
【解析】设导体棒匀速下滑的速度大小为，此时导体棒上产生的感应电动势，通过回路的感应电流。根据导体棒受力平衡有，根据动量定理有，解得，故C正确，ABD错误。
故选：。
本题考查动量定理在电磁感应中的应用，熟悉法拉第电磁感应定律和动量定理是解题的关键。
根据导体棒切割磁感线产生电动势，由解得电流，分析受力，结合动量定理列式求出安培力的冲量即可判断。
2.【答案】
【解析】
【解答】
A.金属棒运动到处时，有，，安培力：，由牛顿第二定律得加速度：，故A错误。
B.金属棒运动到处时，由右手定则判断知，通过电阻的电流方向由指向，故B错误。
C.金属棒在过程中，通过电阻的电荷量，同理，在的过程中，通过电阻的电荷量，由于，可得故C错误。在的过程中，对金属棒运用动量定理得：，而，解得：，同理，在的过程中，对金属棒运用动量定理得：，而，解得：，因，因此，故D正确。
故选D。
【分析】
解决本题的关键是推导出安培力表达式、感应电荷量表达式。对于非匀变速运动，研究速度可根据动量定理求解。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电磁感应的双杆问题。
根据楞次定律判断感应电流的方向；两杆系统动量守恒，结合速度的关系可得时刻棒速度；根据闭合电路欧姆定律可得时刻的电流，对棒根据牛顿第二定律可得加速度；对导体棒根据动量定理列式，结合电量的表达式可得距离。
【解答】
A.、回路的磁通量变大，回路中将产生垂直于纸面向外的磁场，由楞次定律或右手定则得，、回路中产生了俯视逆时针的感应电流，A正确；
B.由动量守恒定律得，又，解得，B正确；
C.导体棒只受到安培力的作用，根据牛顿第二定律有，而回路中的电流，联立可得时刻棒加速度为，C错误；
D.对导体棒，根据动量定理有，代入具体数据可得，而流经棒的电荷量，故，D正确。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键明确电路结构和受力情况，根据切割公式、动量定理、能量守恒定律和焦耳定律列式分析。导体棒速度最大时，产生的感应电动势与电源电动势相等，回路电流为零，据此列式求解最大速度；然后对从开始到获得最大速度过程根据动量定理列式求解电荷量；根据求解此过程中电源提供的电能，根据能量守恒定律得到系统产生的电热，再结合焦耳定律可以求解此过程中金属杆此时的热量。
【解答】
A、金属杆速度最大时，产生的感应电动势为，根据，最大速度为，故A正确；
B、以向右为正方向，根据动量定理有：，其中：，联立解得：，故B错误；
C、此过程中电源提供的电能为：，故C正确；
D、根据能量守恒定律，系统产生的焦耳热为：，则此过程中金属杆产生的热量为：，故D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
由于最后两棒离开导轨落在地面同一位置，说明、在导轨就已经共速、一起做匀速直线运动；对导体棒，根据动量定理、电荷量的计算公式求解通过金属棒的电荷量。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
【解答】
A.由题知最后两棒离开导轨落在地面同一位置，由于导体棒离开导轨后做平抛运动，两导体棒都落在地面同一位置则说明二者离开导轨时的速度相同，由于先离开导轨，且离开导轨后、将没有组成闭合回路，则离开后做匀速直线运动，则说明、在导轨就已经共速、一起做匀速直线运动，故A错误；
B.由选项A分析可知二者在导轨已经达到共速，且由于导轨光滑，、组成的系统动量守恒；取向右为正方向，根据动量守恒定律可得，其中；金属棒损失得机械能，故B错误；
C.棒的最大加速度为棒刚进入磁场的瞬间，由，，，解得棒的最大加速度为，故C错误；
D.对导体棒，取向右为正，根据动量定理，有，根据电荷量的计算公式有，整理有，故D正确。
6.【答案】
【解析】
【分析】
线框匀速运动，所受的拉力与安培力平衡，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式求出各段过程线框受到的安培力大小，从而得到水平拉力的最大值；
根据求过程线框产生的焦耳热；由动量定理求若线框无拉力的作用恰好能穿过磁场区域的．
此题关键要分段由法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和平衡条件列式以及根据动量定理求解。
【解答】
A、设磁场垂直纸面向里为正方向，则线框从整体处于区到整体处于Ⅱ区的过程中穿过线框的磁通量变化量大小是，故A错误；
B、当线框左右两边均切割磁感线时，所受安培力最大，由于线框匀速运动，即水平拉力最大，
，，，联立解得，故B错误；
C、线框进出和在磁场中的时间均为，
线框进出磁场产生的焦耳热为
线框在磁场中切割磁感线产生的焦耳热为
全过程中线框产生的焦耳热为，故C错误；
D、若线框无拉力的作用恰好能穿过磁场区域，由动量定理得，；线框在进出磁场和在磁场中三个过程中，根据电磁感应定律得：，解得：，故D正确。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律、动量定理等知识的能力．
根据题意，金属棒在向右运动过程中受到一个向左的安培力，由于安培力对金属棒做负功，所以金属棒的速度越来越小，加速度越来越小；由与的两个过程中运用动量定理，结合感应电量，求解两位置时速率关系；与的两个过程中动能转化为电能，由能量守恒求解电能；由由定性分析安培力做的功。
【解答】
A.金属棒受到的安培力：，金属棒受到的安培力水平向左，金属棒在安培力作用下做减速运动，速度越来越小，安培力从到逐渐减小，故加速度减小，故A错误；
由动量定理知：从，，
从，
金属棒在由与的两个过程中磁通量的变化量相同，
由感应电量得通过棒横截面的电量相等，即
故有，故B正确；
产生的内能由能量守恒有：
，故C错误；
D.由于间距离与间距离相等，由定性分析可知，从到安培力做的功比从到安培力做的功多，故D错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了法拉第电磁感应定律及其应用；解答本题的关键是：在计算感应电动势时知道半圆形硬导体有效切割的长度等于；分清内电路和外电路，充分利用能的转化和守恒定律及动量定律解题。
先根据法拉第电磁感应定律求出电动势，再结合电路的结构算出两端的电压；根据能量守恒定律可求出电路中产生的焦耳热；
利用电量的表达式求出此过程中通过电阻的电荷量；再利用动量定律求解出此过程所需的时间。
【解答】
A.导体有效切割的长度等于半圆的直径，半圆形导体切割磁感线产生感应电动势的大小为：， 而相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律得：，故A正确，不合题意；
B.根据能量守恒定律可知，外力做的功，一方面转化为导体动能的增加，另一方面转化为焦耳热，即：，解得：，故B正确，不合题意；
C.根据法拉第电磁感应定律得：，又因为电流定义式为：，解得此过程中通过电阻的电荷量为：，故C正确，不合题意；
D.根据动量定理得：，又因为，则有：，解得：，故D错误，符合题意。
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】
金属杆在磁场达到稳定状态时做匀速直线运动，金属杆的速度与磁场的速度相等，回路中不产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律求杆两端的电压，由动量定理求安培力的冲量，由动能定理求安培力做的功。
解决本题的关键要正确分析金属杆的受力情况，来判断其运动情况。要注意金属杆切割磁感线时产生感应电动势，相当于电源，其两端电压为路端电压。
【解答】
A.当金属杆刚进入磁场时切割磁感线的速度为，产生的感应电动势为，杆两端的电压大小为，故A错误；
B.进入磁场后金属杆受到向右的安培力，金属杆向左做减速运动，当速度减小为零，再向右做加速运动，当金属杆的速度与磁场的速度相等时，回路中不产生感应电流，金属杆不受安培力，将做匀速直线运动，所以当金属杆运动达到稳定状态时，杆两端的电压大小为零，故B错误；
C.设时间内金属杆所受安培力的冲量为，取水平向右为正方向，对金属杆由动量定理得：，故C错误；
D.设时间内金属杆所受安培力做的功为，根据动能定理得，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电磁感应的综合应用，解题的关键是从图中获取有用的信息结合电磁感应定律分析问题。当线框进入磁场过程中，产生感应电流，线框会受到力的作用，从而速度改变，当线框完全进入磁场时，不再受力，由乙图可知线框边长；根据乙图的速度变化可判断安培力变化，由牛顿第二定律可判断线框的运动状态；由动能定理求线框产生的焦耳热；由动量定理求磁感应强度，进而求电量。
【解答】
A.已知磁通量变化，线框会受到力的作用，从而速度改变，所以当线框完全进入磁场时，磁通量不变，速度就不变，即图乙中，故A错误；
B.线框进入磁场过程中，安培力为，其中，由图乙可知，速度减小，则安培力减小，由牛顿第二定律可知，线框的加速度减小，由此线框做变减速运动，故B错误；
C.根据能量守恒可得，减少的动能全部转化为焦耳热，则有，代入数据，可得：，故C错误；
D.线框进入磁场的过程中，取水平向右为正，根据动量定理可得：，解得：，结合图像乙可知，当时，，代入解得：，通过线框截面的电量为：，解得：，故D正确。
故选D。
11.【答案】解：金属杆速度变为时，电动势
电路中的电流
金属杆受到的安培力
根据牛顿第二定律可得杆的加速度；
金属杆从开始运动到静止，根据动量定理可得：
，
其中
解得：；
根据
解得金属杆通过的位移；
全过程中，动能转化为焦耳热，则有：
根据焦耳定律可得：。
答：金属杆速度变为时，杆的加速度是；
金属杆从开始运动到静止，通过电阻上的电荷量为，金属杆通过的位移为；
金属杆从开始运动到静止，电阻上产生的焦耳热是。
【解析】金属杆速度变为时，根据安培力的计算公式和根据牛顿第二定律求解杆的加速度；
金属杆从开始运动到静止，根据动量定理求解电荷量，根据电荷量的公式求解金属杆通过的位移；
全过程中，动能转化为焦耳热，根据串联电路焦耳热和电阻成正比求出电阻上的焦耳热。
本题主要是考查电磁感应现象与力学的结合，弄清楚受力情况和运动情况，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；对于导体棒运动过程中涉及能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解；如果涉及电荷量、求位移问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答。
12.【答案】解：时间段，根据法拉第电磁感应定律得：
通过棒的电流大小为：
方向自指向。
棒下滑过程，由机械能守恒定律得：
得：；
棒进入磁场后产生感应电流，受到向左的安培力，做减速运动，棒在安培力作用下向右加速运动，稳定后棒和棒将以相同的速度作匀速直线运动，两棒组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
解得两棒稳定时共同速度为：
根据能量守恒定律得：。
棒产生的热量为：
联立解得：
设整个的过程中通过回路的电荷量为，
对棒，由动量定理得：
又，解得：
设稳定后两棒之间的距离是，则有：
联立以上两式得：
【解析】本题是双杆问题。主要考查电磁感应中的图像问题、电磁感应中的功能问题、动量定理在电磁感应中的应用。
∽时间段，根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出通过棒的电流大小，由楞次定律判断后应电流方向；
在末，同时解除对棒和棒的锁定，棒进入磁场后产生感应电动势，受到向左的安培力，做减速运动，棒在安培力作用下向右加速运动，稳定后棒和棒将以相同的速度作匀速直线运动，两棒组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律求稳定时的速度对整个过程，运用能量守恒定律求棒产生的热量；
棒和棒速度相同时，对棒应用动量定理，结合通过棒的电量的表达式，即可求出它们之间的距离。
13.【答案】解：减震器受到的安培力为
刚进入磁场减速瞬间减震器的加速度为
设向右为正方向，对减震器进行分析，由动量定理可得
由上述小题得，每一个线圈进入磁场的过程中，减震器速度减小量
线圈的个数为
则需要个线圈
只有进入磁场的线圈产生热量，线圈产生的热量等于动能的减少量。
第一个线圈恰好完全进入磁场时，
最后一个线圈刚进入磁场时，
因此
【解析】略
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，足够长的“形光滑导轨竖直固定，间距为，质量为的导体棒与导轨垂直且良好接触，整个装置处于磁感应强度大小为、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中。现将导体棒由静止释放，释放后经时间导体棒开始匀速下滑。导体棒接入电路的电阻为，重力加速度大小为，不计导轨电阻与空气阻力。在该时间内，导体棒受到的安培力对它的冲量大小为( )
A. B. C. D.
2. 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为，导轨右端接有阻值为的电阻。一根质量为，电阻为的金属棒垂直导轨放置。并与导轨接触良好。现使金属棒以某初速度水平向左运动。它先后经过位置、后，到达位置处刚好静止。已知磁场的磁感应强度大小为，金属棒经过、处的速度分别为、，、间距离等于、间距离，导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是( )
A. 金属棒运动到处时的加速度大小为
B. 金属棒运动到处时通过电阻的电流方向由指向
C. 金属棒在过程中通过电阻的电荷量是的倍
D. 金属棒在处的速度是其在处速度的倍
3. 如图甲，光滑的金属导轨足够长，宽为，其上放置有质量均为的、两个导体棒，与导轨接触良好，导体棒处于静止状态。现给棒一初速度，之后棒运动的速度差值，经过时间，经过时间，其图像如图乙所示，已知导轨电阻不计，两导体棒接入电路总电阻为，垂直于导轨平面向内匀强磁场磁感应强度为，则下列说法不正确的是( )
甲 乙
A. 时间内，、回路中产生了俯视逆时针的感应电流
B. 时刻棒速度为
C. 时刻棒加速度为
D. 时间，、棒的距离变化了
4. 水平固定放置的足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为，左端连接的电源电动势为，内阻为，质量为的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间部分的电阻为整个装置处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法错误的是( )
A. 金属杆的最大速度等于 B. 此过程中通过金属杆的电荷量为
C. 此过程中电源提供的电能为 D. 此过程中金属杆产生的热量为
5. 如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距，固定在水平绝缘桌面上，左侧圆弧部分处在竖直平面内，右侧平直部分处在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。电阻均为的金属棒、垂直于两导轨放置且与导轨接触良好，质量分别为、。开始时棒静止在水平直导轨上，棒从导轨左端距水平桌面高处无初速度释放，进入水平直导轨后与棒始终没有接触，最后两棒离开导轨落在地面同一位置。不计空气阻力，重力加速度为。则( )
A. 金属棒在沿导轨水平部分运动的过程中，始终做减速运动
B. 在沿导轨运动的过程中，金属棒损失的机械能为
C. 棒的最大加速度为
D. 在整个过程中，通过金属棒的电荷量为
6. 在光滑绝缘水平面上有如图所示两部分的磁场区域和Ⅱ俯视，分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为的匀强磁场，磁感应强度大小均为。边长为的正方形单匝金属线框在水平向右的拉力的作用下图中未画出以初速进入，且能保持全过程匀速穿过磁场区域，已知线框的电阻为，则下列说法正确的是( )
A. 线框从整体处于区到整体处于Ⅱ区的过程中穿过线框的磁通量变化量大小是
B. 全过程中线框受到水平拉力的最大值
C. 全过程中线框产生的焦耳热
D. 若线框无拉力的作用恰好能穿过磁场区域，则分析可得
7. 如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻，匀强磁场竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒垂于导轨放置。今使棒以一定的初速度向右运动。当其通过位置、时，速率分别为、，到位置时刚好静止。设导轨与棒的电阻不计，到与到的间距相等，则金属棒在由和由的两个过程中( )
A. 棒运动的加速度相等 B. 棒通过、两位置时速率
C. 回路中产生的内能 D. 安培力做功相等
8. 如图所示，水平放置的形光滑框架上接一个阻值为的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，一个半径为、质量为的半圆形硬导体在水平向右的恒定拉力的作用下，由静止开始运动距离后速度为，半圆形硬导体的电阻为，其余电阻不计下列说法不正确的是( )
A. 此时两端电压为 B. 此过程中回路产生的热量
C. 此过程中通过电阻的电荷量为 D. 此过程所用时间
9. 如图所示，两条相距的足够长的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其左端接阻值为的定值电阻。电阻为长为的金属杆在导轨上以初速度水平向左运动，其左侧有边界为、的匀强磁场，磁感应强度大小为。该磁场以恒定速度匀速向右运动，金属杆进入磁场后，在磁场中运动时间后达到稳定状态，导轨电阻不计( )
A. 当金属杆刚进入磁场时，杆两端的电压大小为
B. 当金属杆运动达到稳定状态时，杆两端的电压大小为
C. 时间内金属杆所受安培力的冲量等于
D. 时间内金属杆所受安培力做的功等于
10. 某同学研究电磁阻尼效果的实验示意图如图甲所示，虚线右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，边长为、质量为、电阻为的正方形金属线框在光滑绝缘水平面上以大小的速度向右滑动并进入磁场，磁场边界与线框的右边框平行。从线框刚进入磁场开始计时，线框的速度随滑行的距离变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 图乙中
B. 线框进入磁场的过程中，线框的加速度先不变再突然减为零
C. 线框进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为
D. 线框进入磁场的过程中，通过线框某横截面的电荷量为
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 如图所示，固定在水平面内的型金属框架宽度为，左端接有阻值的电阻，垂直轨道放置的金属杆阻值、质量。整个轨道处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为金属杆以初速度开始向图右方运动。不计轨道摩擦和轨道电阻。求：
金属杆速度变为时，杆的加速度是多大；
金属杆从开始运动到静止，通过电阻上的电荷量及金属杆通过的位移；
金属杆从开始运动到静止，电阻上产生的焦耳热是多少？
12. 如图甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨、，相距为，右侧导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度的大小如图乙变化。开始时棒和棒锁定在导轨如图甲位置，棒与棒平行，棒离水平面高度为，棒与之间的距离也为，棒的质量为，有效电阻，棒的质量为，有效电阻为设、棒在运动过程始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。在末解除对棒和棒的锁定。问：
时间段通过棒的电流大小与方向；
稳定后棒和棒将以相同的速度作匀速直线运动，试求这一速度；
从解除锁定到两棒以相同的速度作匀速运动，棒产生的热量为多少？
棒和棒速度相同时，它们之间的距离为多大？用分数表达计算结果
13. 电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽车独立悬架系统。某同学也设计了一个电磁阻尼减震器，图为其简化的原理图。该减震器由绝缘滑动杆及固定在杆上的多个相互紧靠的相同矩形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量。每个矩形线圈匝数匝，电阻值，边长，边长，该减震器在光滑水平面上以初速度向右进入磁感应强度大小、方向竖直向下的匀强磁场中。求：
刚进入磁场时减震器的加速度大小
第二个线圈恰好完全进入磁场时，减震器的速度大小
若减震器的初速度，则滑动杆上需安装多少个线圈才能使其完全停下来求第个线圈和最后个线圈产生的热量比不考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响。
答案和解析
1.【答案】
【解析】设导体棒匀速下滑的速度大小为，此时导体棒上产生的感应电动势，通过回路的感应电流。根据导体棒受力平衡有，根据动量定理有，解得，故C正确，ABD错误。
故选：。
本题考查动量定理在电磁感应中的应用，熟悉法拉第电磁感应定律和动量定理是解题的关键。
根据导体棒切割磁感线产生电动势，由解得电流，分析受力，结合动量定理列式求出安培力的冲量即可判断。
2.【答案】
【解析】
【解答】
A.金属棒运动到处时，有，，安培力：，由牛顿第二定律得加速度：，故A错误。
B.金属棒运动到处时，由右手定则判断知，通过电阻的电流方向由指向，故B错误。
C.金属棒在过程中，通过电阻的电荷量，同理，在的过程中，通过电阻的电荷量，由于，可得故C错误。在的过程中，对金属棒运用动量定理得：，而，解得：，同理，在的过程中，对金属棒运用动量定理得：，而，解得：，因，因此，故D正确。
故选D。
【分析】
解决本题的关键是推导出安培力表达式、感应电荷量表达式。对于非匀变速运动，研究速度可根据动量定理求解。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电磁感应的双杆问题。
根据楞次定律判断感应电流的方向；两杆系统动量守恒，结合速度的关系可得时刻棒速度；根据闭合电路欧姆定律可得时刻的电流，对棒根据牛顿第二定律可得加速度；对导体棒根据动量定理列式，结合电量的表达式可得距离。
【解答】
A.、回路的磁通量变大，回路中将产生垂直于纸面向外的磁场，由楞次定律或右手定则得，、回路中产生了俯视逆时针的感应电流，A正确；
B.由动量守恒定律得，又，解得，B正确；
C.导体棒只受到安培力的作用，根据牛顿第二定律有，而回路中的电流，联立可得时刻棒加速度为，C错误；
D.对导体棒，根据动量定理有，代入具体数据可得，而流经棒的电荷量，故，D正确。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键明确电路结构和受力情况，根据切割公式、动量定理、能量守恒定律和焦耳定律列式分析。导体棒速度最大时，产生的感应电动势与电源电动势相等，回路电流为零，据此列式求解最大速度；然后对从开始到获得最大速度过程根据动量定理列式求解电荷量；根据求解此过程中电源提供的电能，根据能量守恒定律得到系统产生的电热，再结合焦耳定律可以求解此过程中金属杆此时的热量。
【解答】
A、金属杆速度最大时，产生的感应电动势为，根据，最大速度为，故A正确；
B、以向右为正方向，根据动量定理有：，其中：，联立解得：，故B错误；
C、此过程中电源提供的电能为：，故C正确；
D、根据能量守恒定律，系统产生的焦耳热为：，则此过程中金属杆产生的热量为：，故D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
由于最后两棒离开导轨落在地面同一位置，说明、在导轨就已经共速、一起做匀速直线运动；对导体棒，根据动量定理、电荷量的计算公式求解通过金属棒的电荷量。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
【解答】
A.由题知最后两棒离开导轨落在地面同一位置，由于导体棒离开导轨后做平抛运动，两导体棒都落在地面同一位置则说明二者离开导轨时的速度相同，由于先离开导轨，且离开导轨后、将没有组成闭合回路，则离开后做匀速直线运动，则说明、在导轨就已经共速、一起做匀速直线运动，故A错误；
B.由选项A分析可知二者在导轨已经达到共速，且由于导轨光滑，、组成的系统动量守恒；取向右为正方向，根据动量守恒定律可得，其中；金属棒损失得机械能，故B错误；
C.棒的最大加速度为棒刚进入磁场的瞬间，由，，，解得棒的最大加速度为，故C错误；
D.对导体棒，取向右为正，根据动量定理，有，根据电荷量的计算公式有，整理有，故D正确。
6.【答案】
【解析】
【分析】
线框匀速运动，所受的拉力与安培力平衡，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式求出各段过程线框受到的安培力大小，从而得到水平拉力的最大值；
根据求过程线框产生的焦耳热；由动量定理求若线框无拉力的作用恰好能穿过磁场区域的．
此题关键要分段由法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和平衡条件列式以及根据动量定理求解。
【解答】
A、设磁场垂直纸面向里为正方向，则线框从整体处于区到整体处于Ⅱ区的过程中穿过线框的磁通量变化量大小是，故A错误；
B、当线框左右两边均切割磁感线时，所受安培力最大，由于线框匀速运动，即水平拉力最大，
，，，联立解得，故B错误；
C、线框进出和在磁场中的时间均为，
线框进出磁场产生的焦耳热为
线框在磁场中切割磁感线产生的焦耳热为
全过程中线框产生的焦耳热为，故C错误；
D、若线框无拉力的作用恰好能穿过磁场区域，由动量定理得，；线框在进出磁场和在磁场中三个过程中，根据电磁感应定律得：，解得：，故D正确。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律、动量定理等知识的能力．
根据题意，金属棒在向右运动过程中受到一个向左的安培力，由于安培力对金属棒做负功，所以金属棒的速度越来越小，加速度越来越小；由与的两个过程中运用动量定理，结合感应电量，求解两位置时速率关系；与的两个过程中动能转化为电能，由能量守恒求解电能；由由定性分析安培力做的功。
【解答】
A.金属棒受到的安培力：，金属棒受到的安培力水平向左，金属棒在安培力作用下做减速运动，速度越来越小，安培力从到逐渐减小，故加速度减小，故A错误；
由动量定理知：从，，
从，
金属棒在由与的两个过程中磁通量的变化量相同，
由感应电量得通过棒横截面的电量相等，即
故有，故B正确；
产生的内能由能量守恒有：
，故C错误；
D.由于间距离与间距离相等，由定性分析可知，从到安培力做的功比从到安培力做的功多，故D错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了法拉第电磁感应定律及其应用；解答本题的关键是：在计算感应电动势时知道半圆形硬导体有效切割的长度等于；分清内电路和外电路，充分利用能的转化和守恒定律及动量定律解题。
先根据法拉第电磁感应定律求出电动势，再结合电路的结构算出两端的电压；根据能量守恒定律可求出电路中产生的焦耳热；
利用电量的表达式求出此过程中通过电阻的电荷量；再利用动量定律求解出此过程所需的时间。
【解答】
A.导体有效切割的长度等于半圆的直径，半圆形导体切割磁感线产生感应电动势的大小为：， 而相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律得：，故A正确，不合题意；
B.根据能量守恒定律可知，外力做的功，一方面转化为导体动能的增加，另一方面转化为焦耳热，即：，解得：，故B正确，不合题意；
C.根据法拉第电磁感应定律得：，又因为电流定义式为：，解得此过程中通过电阻的电荷量为：，故C正确，不合题意；
D.根据动量定理得：，又因为，则有：，解得：，故D错误，符合题意。
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】
金属杆在磁场达到稳定状态时做匀速直线运动，金属杆的速度与磁场的速度相等，回路中不产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律求杆两端的电压，由动量定理求安培力的冲量，由动能定理求安培力做的功。
解决本题的关键要正确分析金属杆的受力情况，来判断其运动情况。要注意金属杆切割磁感线时产生感应电动势，相当于电源，其两端电压为路端电压。
【解答】
A.当金属杆刚进入磁场时切割磁感线的速度为，产生的感应电动势为，杆两端的电压大小为，故A错误；
B.进入磁场后金属杆受到向右的安培力，金属杆向左做减速运动，当速度减小为零，再向右做加速运动，当金属杆的速度与磁场的速度相等时，回路中不产生感应电流，金属杆不受安培力，将做匀速直线运动，所以当金属杆运动达到稳定状态时，杆两端的电压大小为零，故B错误；
C.设时间内金属杆所受安培力的冲量为，取水平向右为正方向，对金属杆由动量定理得：，故C错误；
D.设时间内金属杆所受安培力做的功为，根据动能定理得，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电磁感应的综合应用，解题的关键是从图中获取有用的信息结合电磁感应定律分析问题。当线框进入磁场过程中，产生感应电流，线框会受到力的作用，从而速度改变，当线框完全进入磁场时，不再受力，由乙图可知线框边长；根据乙图的速度变化可判断安培力变化，由牛顿第二定律可判断线框的运动状态；由动能定理求线框产生的焦耳热；由动量定理求磁感应强度，进而求电量。
【解答】
A.已知磁通量变化，线框会受到力的作用，从而速度改变，所以当线框完全进入磁场时，磁通量不变，速度就不变，即图乙中，故A错误；
B.线框进入磁场过程中，安培力为，其中，由图乙可知，速度减小，则安培力减小，由牛顿第二定律可知，线框的加速度减小，由此线框做变减速运动，故B错误；
C.根据能量守恒可得，减少的动能全部转化为焦耳热，则有，代入数据，可得：，故C错误；
D.线框进入磁场的过程中，取水平向右为正，根据动量定理可得：，解得：，结合图像乙可知，当时，，代入解得：，通过线框截面的电量为：，解得：，故D正确。
故选D。
11.【答案】解：金属杆速度变为时，电动势
电路中的电流
金属杆受到的安培力
根据牛顿第二定律可得杆的加速度；
金属杆从开始运动到静止，根据动量定理可得：
，
其中
解得：；
根据
解得金属杆通过的位移；
全过程中，动能转化为焦耳热，则有：
根据焦耳定律可得：。
答：金属杆速度变为时，杆的加速度是；
金属杆从开始运动到静止，通过电阻上的电荷量为，金属杆通过的位移为；
金属杆从开始运动到静止，电阻上产生的焦耳热是。
【解析】金属杆速度变为时，根据安培力的计算公式和根据牛顿第二定律求解杆的加速度；
金属杆从开始运动到静止，根据动量定理求解电荷量，根据电荷量的公式求解金属杆通过的位移；
全过程中，动能转化为焦耳热，根据串联电路焦耳热和电阻成正比求出电阻上的焦耳热。
本题主要是考查电磁感应现象与力学的结合，弄清楚受力情况和运动情况，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；对于导体棒运动过程中涉及能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解；如果涉及电荷量、求位移问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答。
12.【答案】解：时间段，根据法拉第电磁感应定律得：
通过棒的电流大小为：
方向自指向。
棒下滑过程，由机械能守恒定律得：
得：；
棒进入磁场后产生感应电流，受到向左的安培力，做减速运动，棒在安培力作用下向右加速运动，稳定后棒和棒将以相同的速度作匀速直线运动，两棒组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
解得两棒稳定时共同速度为：
根据能量守恒定律得：。
棒产生的热量为：
联立解得：
设整个的过程中通过回路的电荷量为，
对棒，由动量定理得：
又，解得：
设稳定后两棒之间的距离是，则有：
联立以上两式得：
【解析】本题是双杆问题。主要考查电磁感应中的图像问题、电磁感应中的功能问题、动量定理在电磁感应中的应用。
∽时间段，根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出通过棒的电流大小，由楞次定律判断后应电流方向；
在末，同时解除对棒和棒的锁定，棒进入磁场后产生感应电动势，受到向左的安培力，做减速运动，棒在安培力作用下向右加速运动，稳定后棒和棒将以相同的速度作匀速直线运动，两棒组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律求稳定时的速度对整个过程，运用能量守恒定律求棒产生的热量；
棒和棒速度相同时，对棒应用动量定理，结合通过棒的电量的表达式，即可求出它们之间的距离。
13.【答案】解：减震器受到的安培力为
刚进入磁场减速瞬间减震器的加速度为
设向右为正方向，对减震器进行分析，由动量定理可得
由上述小题得，每一个线圈进入磁场的过程中，减震器速度减小量
线圈的个数为
则需要个线圈
只有进入磁场的线圈产生热量，线圈产生的热量等于动能的减少量。
第一个线圈恰好完全进入磁场时，
最后一个线圈刚进入磁场时，
因此
【解析】略
第1页，共1页