人教版选择性必修二 2.2 电磁感应功能专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修二 2.2 电磁感应功能专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-06 21:33:15 | ||
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文档简介
人教版选择性必修二第二章电磁感应功能专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图甲所示，是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为，电阻为在金属线框的下方有一匀强磁场区域，和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。可知( )
A. 金属框初始位置时边到边界的高度为
B. 金属框的边长为
C. 磁场的磁感应强度为
D. 在进入磁场过程中金属框产生的热量为
2. 如图所示，间距为的形导轨固定在水平面上，垂直导轨向下的匀强磁场磁感应强度为。质量为、电阻为的金属杆沿着粗糙形导轨以初速度开始向右滑行，金属杆与形导轨之间的动摩擦因数为，间电阻为，导轨电阻忽略不计，取重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 通过金属杆电流的方向为由到
B. 开始运动时间电压为
C. 运动的过程中系统产生焦耳热为
D. 开始运动时的加速度大小为
3. 两磁感应强度均为的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅲ，方向如图示，两区域中间是宽为的无磁场区域Ⅱ，有一边长为、电阻为的均匀正方形金属线框置于区域，边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度向右匀速运动，则( )
A. 当边刚进入中央无磁场区域Ⅱ时，两点间电压为
B. 当边刚进入磁场区域Ⅲ时，通过边的电流大小为方向由
C. 当边刚进入Ⅲ区域到边刚出区域的过程中，拉力大小为
D. 当边刚出Ⅰ区域到刚进入Ⅲ区域的过程中，回路中产生的焦耳热为
4. 如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成角，两轨道宽为，上端用一电阻相连，该装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为的金属杆以初速度从轨道底端向上滑行，达到最大高度后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法正确的是( )
A. 通过电阻的电量为 B. 金属杆中的电流方向由指向
C. 金属杆因摩擦产生的热量等于 D. 金属杆损失的机械能等于电阻产生的焦耳热
5. 如图甲所示，两根电阻忽略不计的导轨平行放置，导轨左端接电阻，右端接小灯泡，导体棒垂直放置，电阻、导体棒和小灯泡的电阻均为不计灯泡电阻随温度的变化，虚线右侧有垂直导轨的磁场，当导体棒和距左侧某处匀速向右运动时开始计时，磁感应强度随时间变化如图乙所示，若导体棒从开始运动到穿越磁场的过程中，灯泡的亮度始终不变，则导体棒在穿越磁场前后电阻上消耗的功率之比是( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
6. 如图所示，水平面上固定相距为的光滑直轨道和，在、之间连接不计电阻的电感线圈和电阻匀强磁场磁感应强度为，方向垂直导轨平面向上，在导轨上垂直导轨放置一质量为，电阻不计的金属杆，在直导轨右侧有两个固定挡块、，连线与导轨垂直．现给金属杆，沿轨道向右的初速度，当即将撞时速度为，撞后速度立即变为零但不与挡块粘连．以下说法正确的是( )
A. 向右做匀变速直线运动
B. 当撞后，将会向左运动
C. 从开始运动到撞时，电阻上产生的热量为
D. 在整个运动过程中受到的最大安培力为
7. 一个半径为、质量为、电阻为的金属圆环，用一根长为的绝缘细绳悬挂于点，离点下方处有一宽度为、垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示．现使圆环从与悬点等高位置处由静止释放细绳张直，忽略空气阻力，摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，光滑“”型平行金属导轨固定在水平面上，一导体棒静置于导轨上，并与导轨垂直，构成回路。回路上方一条形磁铁在外力作用下，竖直向上做匀速运动。运动中外力对磁铁做功，磁场力对导体棒做功，磁铁克服磁场力做功，重力对磁铁做功，回路中产生的焦耳热为，导体棒获得的动能为则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
9. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为的正方形刚性金属框，边的质量为，电阻为，其他三边的质量和电阻均不计．边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，边的速度为，不计一切摩擦，重力加速度为，则在这个过程中，下列说法正确的是( )
A. 通过边的电流方向为 B. 边经过最低点时的速度
C. 、两点间的电压逐渐变大 D. 金属框中产生的焦耳热为
10. 如图所示，在一绝缘光滑的水平地面上，有一宽度为的匀强磁场，磁感应强度为，方向垂直纸面向里，一边长为的正方形线框以速度从磁场区域的左侧进入并开始计时，线框恰好从磁场区域的右侧冲出，则下列说法正确的是( )
A. 线框在磁场中匀速运动的时间为
B. 线框中始终有电流且进入过程与冲出过程的电流方向相反
C. 线框在进入磁场过程中与冲出过程中产生的热量之比为：
D. 线框在进入磁场过程中与冲出过程中通过线框某截面的电荷量之比为：
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距，倾角，导轨上端串接一个的电阻。在导轨间长的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。质量的金属棒水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连。棒的初始位置与磁场区域的下边界相距。一位健身者用恒力拉动杆，棒由静止开始运动，上升过程中棒始终保持与导轨垂直。当棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使棒回到初始位置重力加速度，，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量。求：
棒进入磁场时速度的大小；
棒进入磁场时所受的安培力的大小；
在拉升棒的过程中，健身者所做的功和电阻产生的焦耳热。
12. 如图所示，水平面上有两根相距的足够长的平行金属导轨和，它们的电阻可忽略不计，在和之间接有阻值为的定值电阻。导体棒长，其电阻为，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度现用拉力使以的速度向右做匀速运动。求：
中的感应电动势多大？
中此时的电流方向？
若定值电阻，导体棒的电阻，则电路中的电流多大？
拉力是多少？
如图所示，有一边长正方形导体框，质量，线框下方处有一匀强磁场，磁场的宽度也为，导体框的电阻，重力加速度取现导体框自由落下，导体框恰好匀速穿过磁场。
求磁场的磁感应强度；
穿过磁场过程中产生的焦耳热。
13.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
图像中图像与轴围成的面积表示物体运动的位移；线圈的边进入磁场时即做匀速运动，由匀速直线运动位移公式求出金属框的边长；
根据平衡条件得到，求出磁感应强度；在进入磁场过程中金属框产生的热等于机械能的减少量；
本题考查法拉第电磁感应定律，关键在于根据图像分析金属框的运动状态。
【解答】
A.由图像知道，线框先做匀加速直线运动，，金属框初始位置的边到边界的高度，故A错误；
B.线圈的边进入磁场时即做匀速运动，所以金属框的边长为，故B错误；
C.由图线可看出，线圈的边进入磁场时即做匀速运动，此时满足，其中，解得，故C错误；
D.在进入磁场过程中金属框产生的热等于机械能的减少量，即，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】A.由右手定则可知，通过金属杆电流的方向为由到，A错误；
B.当金属杆以速度运动时，由导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：，而间电压为路端电压，故其小于，B错误；
C.由于该过程摩擦力对棒做负功产生摩擦热，由动能定理：，故可得运动的过程中系统产生焦耳热小于，C错误；
D.对棒受力分析，由牛顿第二定律可得：，，，联立解得开始运动时的加速度大小为：，D正确。
本题主要考查电磁感应现象的综合应用，知道在电磁感应现象中，安培力的作用是阻碍相对运动；知道该过程由摩擦力做功是解题的关键，难度一般。
3.【答案】
【解析】解：、当边进入中央无磁场区域Ⅱ时，感应电动势：，感应电流：，两点间电压，故A错误。
B、当边刚进入磁场区域Ⅲ时，通过边的电流大小：，方向由，故B正确。
C、金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，线框所受安培力：，故C错误。
D、当边刚出Ⅰ区域到刚进入Ⅲ区域的过程中，边切割磁感线，回路中有感应电流产生，则回路中产生的焦耳热为，故D错误。
故选：。
金属框从区域完全拉入区域过程可以分成三段研究：第一段在Ⅱ区运动，第二段在Ⅲ，在Ⅰ区运动，第三段在Ⅱ区运动。根据欧姆定律、安培力等知识求解。
本题要注意的是当边刚进入磁场区域时，、都切割磁感线产生两个感应电动势，而且串联，电路中的总电动势为。
4.【答案】
【解析】解：、根据电荷量的计算公式可得：，故A正确；
B、根据右手定则可知金属杆中的电流方向由指向，故B错误；
C、根据能量关系可知，金属杆因摩擦产生的热量等于，故C错误；
D、金属杆损失的机械能等于电阻产生的焦耳热与由于摩擦产生的热之和，故D错误。
故选：。
根据电荷量的计算公式求解电荷量；根据右手定则判断电流方向；根据能量关系分析金属杆因摩擦产生的热量以及金属杆损失的机械能。
本题主要是考查电磁感应现象中的能量问题，关键是知道电荷量的计算公式、导体棒运动过程中的能量转化情况，根据能量关系进行分析。
5.【答案】
【解析】解：设灯泡中的电流为。
棒进入磁场前，磁场的磁感应强度均匀增大，右侧回路中产生感应电动势相当于电源，与杆并联，则通过的电流为。
据题知，导体棒从开始运动到穿越磁场的过程中，灯泡的亮度始终不变，说明棒进入磁场后磁感应强度刚好开始不变，此过程中棒相当于电源，灯泡和并联，则通过的电流为，由功率公式知，导体棒在穿越磁场前后电阻上消耗的功率之比是：。
故选：。
导体棒从开始运动到穿越磁场的过程中，灯泡的亮度始终不变，说明棒进入磁场后磁感应强度刚好开始不变，由电路的连接关系分析电阻中的电流关系，即可求得功率之比．
本题是电磁感应与电路知识的综合，关键要识别电路的结构，把握路端电压与感应电动势的关系，知道产生感应电动势的电路相当于电源，其他电路是外电路．
6.【答案】
【解析】解：、向右运动时受到向左的安培力而做减速运动，产生的感应电动势和感应电流减小，安培力随之减小，加速度减小，所以做非匀变速直线运动，故A错误。
B、当撞后，中产生的感应电动势为零，电路中电流要减小，线框将产生自感电动势，根据楞次定律可知自感电动势方向与原来电流方向相同，沿，根据左手定则可知受到向左的安培力，故当撞后，将会向左运动。故B正确。
C、从开始运动到撞时，由于线圈中有磁场能，所以电阻上产生的热量小于故C错误。
D、开始时，的速度最大，产生的感应电动势最大，由于线圈中产生自感电动势，此自感电动势与感应电动势方向相反，电路中的电流小于，最大安培力将小于故D错误。
故选：。
向右运动时受到向左的安培力，安培力随着速度的减小而减小，应做变减速运动；当撞后，根据楞次定律分析中电流的方向，判断其运动方向；根据能量守恒求解电阻上产生的热量；根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律分析最大安培力的大小．
本题要注意与常规问题不同，电路中有线圈，会产生自感现象，阻碍电流的变化，根据法拉第电磁感应定律、楞次定律、能量守恒定律进行分析．
7.【答案】
【解析】
【分析】
金属环穿过磁场的过程中，产生感应电流，金属环中产生焦耳热，环的机械能减少，当金属环在磁场下方，不再进入磁场时，环的机械能不变，环稳定摆动，由能量守恒定律可以求出产生的焦耳热。
环穿过磁场时机械能转化为加热热，环减少的机械能就等于环中产生的焦耳热。
【解答】
当环在磁场下方摆动，不再进入磁场时，摆动稳定，
金属环中产的焦耳热等于环减少的机械能，
由能量守恒定律得：，故C正确；
故选C。
8.【答案】
【解析】解：、根据题意，研究导体棒运用动能定理得：，
磁铁克服磁场力做功转化成两部分能量：导体棒获得的动能为，回路中产生的焦耳热为，
根据能量守恒知，即，故AB错误，C正确；
D、对条形磁铁运用动能定理得：，故D错误。
故选：。
分别选磁铁和导体棒为研究对象，根据动能定理列方程，对系统根据能量守恒知。
此题考查动能定理和能量守恒，一对磁场力做功之和为系统产生的焦耳热。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据右手定则判断产生的感应电流方向；
正方形金属框的重力势能转化为动能和金属框中产生的焦耳热，根据能量转化和守恒定律分析速度大小，并求焦耳热；
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律分析a" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">、b" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">两点间的电压变化。
本题是电磁感应、电路的综合，关键要掌握右手定则、法拉第电磁感应定律和能量守恒定律，进行分析。
【解答】
A" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">根据右手定则判断可知：ab" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">边到达最低位置时感应电流的方向由b→a." role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">．．故A错误。
BD" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">由于金属框中产生焦耳热，由能的转化与守恒定律得：mgL=12mv2+Q" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">，可得v<2gL" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">，Q=mgL 12mv2." role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">，．故B错误，D正确。
C.除ab" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">外其他三边电阻为零，所以电源外电压为零，始终恒定，故C错误。
故选，D" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">。
10.【答案】
【解析】解：、线框完全在磁场中运动时磁通量不变，没有感应电流，不受安培力，做匀速运动。设线框刚进入磁场时速度为。
对于线框进入磁场的过程，根据动量定理得：
线框在进入磁场过程中通过线框某截面的电荷量
对于线框穿出磁场的过程，根据动量定理得：
线框冲出过程中通过线框某截面的电荷量
由可得
由可得，故线框在磁场中匀速运动的时间为，线框在进入磁场过程中与冲出过程中通过线框某截面的电荷量之比为：：，故A正确，D错误。
B、线框完全在磁场中运动时磁通量不变，没有感应电流。线框进入过程与冲出过程，磁通量变化情况相反，磁场方向相同，根据楞次定律知线框中感应电流方向相反，故B错误；
C、线框在进入磁场过程中与冲出过程中产生的热量之比为：：：，故C错误。
故选：。
线框完全在磁场中运动时做匀速运动，根据运动学公式求出匀速运动的时间；根据楞次定律分析感应电流方向；根据动量定理求出线框在磁场中匀速运动的速度，即可根据能量守恒求产生的热量之比；根据求电荷量之比。
解决本题的关键要掌握动量定理，并能在电磁感应现象中灵活运用，可以运用动量定理求电荷量。同时，要掌握电荷量表达式。
11.【答案】解：棒进入磁场前，由动能定理
解得棒进入磁场时速度的大小
棒进入磁场时产生的感应电动势为：
感应电流为：
棒安培力为：
联立代入得：
在拉升棒的过程中，健身者所做的功为：
由于
所以棒进入磁场后做匀速运动，在磁场中运动时间为：
则电阻产生的焦耳热为：。
【解析】棒进入磁场前，由动能定理求棒进入磁场时速度；
棒进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，先由求感应电动势，再由欧姆定律求出感应电流，最后由安培力公式求解棒安培力的大小；
健身者所做的功根据功的计算公式求出；由牛顿第二定律求出棒进入磁场后的加速度，知道棒做匀速运动，求出运动时间，再由焦耳定律求焦耳热。
本题是力电综合题，关键要根据法拉第定律、欧姆定律得到安培力的表达式，并计算出安培力的大小，从而判断导体棒的受力情况和运动情况。不要有思维定势，认为求焦耳热就想到能量守恒定律，要知道导体棒匀速运动时，感应电流一定，可根据焦耳定律求热量。
12.【答案】解：中的感应电动势：
由右手定则可知，中的电流由流向
感应电流为：
匀速运动，拉力与安培力大小相等，则：；
答：
中的感应电动势为。
中电流的方向为从向。
电路中的电流为；
导体棒所受的安培力为。
【解析】由求解中的感应电动势；
由右手定则判断中电流的方向；
由闭合电路欧姆定律求解电路中的电流；
由求导体棒所受的安培力，再由平衡条件求拉力的大小。
本题是电磁感应与闭合电路知识、力学知识的综合，要知道产生电磁感应的导体相当于电源，运用闭合电路欧姆定律求感应电流。对于拉力，也可以根据功率关系求解。
13.【答案】解：线框自由落下，线框进入磁场时的速度为：
导体框匀速穿过磁场重力等于安培力
把代入，
得
在穿过磁场过程中导体框保持匀速，重力势能减少，
重力势能减少等于产生的焦耳热。
【解析】恰好匀速下落，说明安培力与重力平衡，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律与安培力表达式求解磁场的磁感应强度
根据能量的转化与守恒求解线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图甲所示，是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为，电阻为在金属线框的下方有一匀强磁场区域，和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。可知( )
A. 金属框初始位置时边到边界的高度为
B. 金属框的边长为
C. 磁场的磁感应强度为
D. 在进入磁场过程中金属框产生的热量为
2. 如图所示，间距为的形导轨固定在水平面上，垂直导轨向下的匀强磁场磁感应强度为。质量为、电阻为的金属杆沿着粗糙形导轨以初速度开始向右滑行，金属杆与形导轨之间的动摩擦因数为，间电阻为，导轨电阻忽略不计，取重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 通过金属杆电流的方向为由到
B. 开始运动时间电压为
C. 运动的过程中系统产生焦耳热为
D. 开始运动时的加速度大小为
3. 两磁感应强度均为的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅲ，方向如图示，两区域中间是宽为的无磁场区域Ⅱ，有一边长为、电阻为的均匀正方形金属线框置于区域，边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度向右匀速运动，则( )
A. 当边刚进入中央无磁场区域Ⅱ时，两点间电压为
B. 当边刚进入磁场区域Ⅲ时，通过边的电流大小为方向由
C. 当边刚进入Ⅲ区域到边刚出区域的过程中，拉力大小为
D. 当边刚出Ⅰ区域到刚进入Ⅲ区域的过程中，回路中产生的焦耳热为
4. 如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成角，两轨道宽为，上端用一电阻相连，该装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为的金属杆以初速度从轨道底端向上滑行，达到最大高度后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法正确的是( )
A. 通过电阻的电量为 B. 金属杆中的电流方向由指向
C. 金属杆因摩擦产生的热量等于 D. 金属杆损失的机械能等于电阻产生的焦耳热
5. 如图甲所示，两根电阻忽略不计的导轨平行放置，导轨左端接电阻，右端接小灯泡，导体棒垂直放置，电阻、导体棒和小灯泡的电阻均为不计灯泡电阻随温度的变化，虚线右侧有垂直导轨的磁场，当导体棒和距左侧某处匀速向右运动时开始计时，磁感应强度随时间变化如图乙所示，若导体棒从开始运动到穿越磁场的过程中，灯泡的亮度始终不变，则导体棒在穿越磁场前后电阻上消耗的功率之比是( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
6. 如图所示，水平面上固定相距为的光滑直轨道和，在、之间连接不计电阻的电感线圈和电阻匀强磁场磁感应强度为，方向垂直导轨平面向上，在导轨上垂直导轨放置一质量为，电阻不计的金属杆，在直导轨右侧有两个固定挡块、，连线与导轨垂直．现给金属杆，沿轨道向右的初速度，当即将撞时速度为，撞后速度立即变为零但不与挡块粘连．以下说法正确的是( )
A. 向右做匀变速直线运动
B. 当撞后，将会向左运动
C. 从开始运动到撞时，电阻上产生的热量为
D. 在整个运动过程中受到的最大安培力为
7. 一个半径为、质量为、电阻为的金属圆环，用一根长为的绝缘细绳悬挂于点，离点下方处有一宽度为、垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示．现使圆环从与悬点等高位置处由静止释放细绳张直，忽略空气阻力，摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，光滑“”型平行金属导轨固定在水平面上，一导体棒静置于导轨上，并与导轨垂直，构成回路。回路上方一条形磁铁在外力作用下，竖直向上做匀速运动。运动中外力对磁铁做功，磁场力对导体棒做功，磁铁克服磁场力做功，重力对磁铁做功，回路中产生的焦耳热为，导体棒获得的动能为则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
9. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为的正方形刚性金属框，边的质量为，电阻为，其他三边的质量和电阻均不计．边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，边的速度为，不计一切摩擦，重力加速度为，则在这个过程中，下列说法正确的是( )
A. 通过边的电流方向为 B. 边经过最低点时的速度
C. 、两点间的电压逐渐变大 D. 金属框中产生的焦耳热为
10. 如图所示，在一绝缘光滑的水平地面上，有一宽度为的匀强磁场，磁感应强度为，方向垂直纸面向里，一边长为的正方形线框以速度从磁场区域的左侧进入并开始计时，线框恰好从磁场区域的右侧冲出，则下列说法正确的是( )
A. 线框在磁场中匀速运动的时间为
B. 线框中始终有电流且进入过程与冲出过程的电流方向相反
C. 线框在进入磁场过程中与冲出过程中产生的热量之比为：
D. 线框在进入磁场过程中与冲出过程中通过线框某截面的电荷量之比为：
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距，倾角，导轨上端串接一个的电阻。在导轨间长的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。质量的金属棒水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连。棒的初始位置与磁场区域的下边界相距。一位健身者用恒力拉动杆，棒由静止开始运动，上升过程中棒始终保持与导轨垂直。当棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使棒回到初始位置重力加速度，，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量。求：
棒进入磁场时速度的大小；
棒进入磁场时所受的安培力的大小；
在拉升棒的过程中，健身者所做的功和电阻产生的焦耳热。
12. 如图所示，水平面上有两根相距的足够长的平行金属导轨和，它们的电阻可忽略不计，在和之间接有阻值为的定值电阻。导体棒长，其电阻为，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度现用拉力使以的速度向右做匀速运动。求：
中的感应电动势多大？
中此时的电流方向？
若定值电阻，导体棒的电阻，则电路中的电流多大？
拉力是多少？
如图所示，有一边长正方形导体框，质量，线框下方处有一匀强磁场，磁场的宽度也为，导体框的电阻，重力加速度取现导体框自由落下，导体框恰好匀速穿过磁场。
求磁场的磁感应强度；
穿过磁场过程中产生的焦耳热。
13.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
图像中图像与轴围成的面积表示物体运动的位移；线圈的边进入磁场时即做匀速运动，由匀速直线运动位移公式求出金属框的边长；
根据平衡条件得到，求出磁感应强度；在进入磁场过程中金属框产生的热等于机械能的减少量；
本题考查法拉第电磁感应定律，关键在于根据图像分析金属框的运动状态。
【解答】
A.由图像知道，线框先做匀加速直线运动，，金属框初始位置的边到边界的高度，故A错误；
B.线圈的边进入磁场时即做匀速运动，所以金属框的边长为，故B错误；
C.由图线可看出，线圈的边进入磁场时即做匀速运动，此时满足，其中，解得，故C错误；
D.在进入磁场过程中金属框产生的热等于机械能的减少量，即，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】A.由右手定则可知，通过金属杆电流的方向为由到，A错误；
B.当金属杆以速度运动时，由导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：，而间电压为路端电压，故其小于，B错误；
C.由于该过程摩擦力对棒做负功产生摩擦热，由动能定理：，故可得运动的过程中系统产生焦耳热小于，C错误；
D.对棒受力分析，由牛顿第二定律可得：，，，联立解得开始运动时的加速度大小为：，D正确。
本题主要考查电磁感应现象的综合应用，知道在电磁感应现象中，安培力的作用是阻碍相对运动；知道该过程由摩擦力做功是解题的关键，难度一般。
3.【答案】
【解析】解：、当边进入中央无磁场区域Ⅱ时，感应电动势：，感应电流：，两点间电压，故A错误。
B、当边刚进入磁场区域Ⅲ时，通过边的电流大小：，方向由，故B正确。
C、金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，线框所受安培力：，故C错误。
D、当边刚出Ⅰ区域到刚进入Ⅲ区域的过程中，边切割磁感线，回路中有感应电流产生，则回路中产生的焦耳热为，故D错误。
故选：。
金属框从区域完全拉入区域过程可以分成三段研究：第一段在Ⅱ区运动，第二段在Ⅲ，在Ⅰ区运动，第三段在Ⅱ区运动。根据欧姆定律、安培力等知识求解。
本题要注意的是当边刚进入磁场区域时，、都切割磁感线产生两个感应电动势，而且串联，电路中的总电动势为。
4.【答案】
【解析】解：、根据电荷量的计算公式可得：，故A正确；
B、根据右手定则可知金属杆中的电流方向由指向，故B错误；
C、根据能量关系可知，金属杆因摩擦产生的热量等于，故C错误；
D、金属杆损失的机械能等于电阻产生的焦耳热与由于摩擦产生的热之和，故D错误。
故选：。
根据电荷量的计算公式求解电荷量；根据右手定则判断电流方向；根据能量关系分析金属杆因摩擦产生的热量以及金属杆损失的机械能。
本题主要是考查电磁感应现象中的能量问题，关键是知道电荷量的计算公式、导体棒运动过程中的能量转化情况，根据能量关系进行分析。
5.【答案】
【解析】解：设灯泡中的电流为。
棒进入磁场前，磁场的磁感应强度均匀增大，右侧回路中产生感应电动势相当于电源，与杆并联，则通过的电流为。
据题知，导体棒从开始运动到穿越磁场的过程中，灯泡的亮度始终不变，说明棒进入磁场后磁感应强度刚好开始不变，此过程中棒相当于电源，灯泡和并联，则通过的电流为，由功率公式知，导体棒在穿越磁场前后电阻上消耗的功率之比是：。
故选：。
导体棒从开始运动到穿越磁场的过程中，灯泡的亮度始终不变，说明棒进入磁场后磁感应强度刚好开始不变，由电路的连接关系分析电阻中的电流关系，即可求得功率之比．
本题是电磁感应与电路知识的综合，关键要识别电路的结构，把握路端电压与感应电动势的关系，知道产生感应电动势的电路相当于电源，其他电路是外电路．
6.【答案】
【解析】解：、向右运动时受到向左的安培力而做减速运动，产生的感应电动势和感应电流减小，安培力随之减小，加速度减小，所以做非匀变速直线运动，故A错误。
B、当撞后，中产生的感应电动势为零，电路中电流要减小，线框将产生自感电动势，根据楞次定律可知自感电动势方向与原来电流方向相同，沿，根据左手定则可知受到向左的安培力，故当撞后，将会向左运动。故B正确。
C、从开始运动到撞时，由于线圈中有磁场能，所以电阻上产生的热量小于故C错误。
D、开始时，的速度最大，产生的感应电动势最大，由于线圈中产生自感电动势，此自感电动势与感应电动势方向相反，电路中的电流小于，最大安培力将小于故D错误。
故选：。
向右运动时受到向左的安培力，安培力随着速度的减小而减小，应做变减速运动；当撞后，根据楞次定律分析中电流的方向，判断其运动方向；根据能量守恒求解电阻上产生的热量；根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律分析最大安培力的大小．
本题要注意与常规问题不同，电路中有线圈，会产生自感现象，阻碍电流的变化，根据法拉第电磁感应定律、楞次定律、能量守恒定律进行分析．
7.【答案】
【解析】
【分析】
金属环穿过磁场的过程中，产生感应电流，金属环中产生焦耳热，环的机械能减少，当金属环在磁场下方，不再进入磁场时，环的机械能不变，环稳定摆动，由能量守恒定律可以求出产生的焦耳热。
环穿过磁场时机械能转化为加热热，环减少的机械能就等于环中产生的焦耳热。
【解答】
当环在磁场下方摆动，不再进入磁场时，摆动稳定，
金属环中产的焦耳热等于环减少的机械能，
由能量守恒定律得：，故C正确；
故选C。
8.【答案】
【解析】解：、根据题意，研究导体棒运用动能定理得：，
磁铁克服磁场力做功转化成两部分能量：导体棒获得的动能为，回路中产生的焦耳热为，
根据能量守恒知，即，故AB错误，C正确；
D、对条形磁铁运用动能定理得：，故D错误。
故选：。
分别选磁铁和导体棒为研究对象，根据动能定理列方程，对系统根据能量守恒知。
此题考查动能定理和能量守恒，一对磁场力做功之和为系统产生的焦耳热。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据右手定则判断产生的感应电流方向；
正方形金属框的重力势能转化为动能和金属框中产生的焦耳热，根据能量转化和守恒定律分析速度大小，并求焦耳热；
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律分析a" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">、b" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">两点间的电压变化。
本题是电磁感应、电路的综合，关键要掌握右手定则、法拉第电磁感应定律和能量守恒定律，进行分析。
【解答】
A" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">根据右手定则判断可知：ab" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">边到达最低位置时感应电流的方向由b→a." role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">．．故A错误。
BD" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">由于金属框中产生焦耳热，由能的转化与守恒定律得：mgL=12mv2+Q" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">，可得v<2gL" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">，Q=mgL 12mv2." role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">，．故B错误，D正确。
C.除ab" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">外其他三边电阻为零，所以电源外电压为零，始终恒定，故C错误。
故选，D" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">。
10.【答案】
【解析】解：、线框完全在磁场中运动时磁通量不变，没有感应电流，不受安培力，做匀速运动。设线框刚进入磁场时速度为。
对于线框进入磁场的过程，根据动量定理得：
线框在进入磁场过程中通过线框某截面的电荷量
对于线框穿出磁场的过程，根据动量定理得：
线框冲出过程中通过线框某截面的电荷量
由可得
由可得，故线框在磁场中匀速运动的时间为，线框在进入磁场过程中与冲出过程中通过线框某截面的电荷量之比为：：，故A正确，D错误。
B、线框完全在磁场中运动时磁通量不变，没有感应电流。线框进入过程与冲出过程，磁通量变化情况相反，磁场方向相同，根据楞次定律知线框中感应电流方向相反，故B错误；
C、线框在进入磁场过程中与冲出过程中产生的热量之比为：：：，故C错误。
故选：。
线框完全在磁场中运动时做匀速运动，根据运动学公式求出匀速运动的时间；根据楞次定律分析感应电流方向；根据动量定理求出线框在磁场中匀速运动的速度，即可根据能量守恒求产生的热量之比；根据求电荷量之比。
解决本题的关键要掌握动量定理，并能在电磁感应现象中灵活运用，可以运用动量定理求电荷量。同时，要掌握电荷量表达式。
11.【答案】解：棒进入磁场前，由动能定理
解得棒进入磁场时速度的大小
棒进入磁场时产生的感应电动势为：
感应电流为：
棒安培力为：
联立代入得：
在拉升棒的过程中，健身者所做的功为：
由于
所以棒进入磁场后做匀速运动，在磁场中运动时间为：
则电阻产生的焦耳热为：。
【解析】棒进入磁场前，由动能定理求棒进入磁场时速度；
棒进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，先由求感应电动势，再由欧姆定律求出感应电流，最后由安培力公式求解棒安培力的大小；
健身者所做的功根据功的计算公式求出；由牛顿第二定律求出棒进入磁场后的加速度，知道棒做匀速运动，求出运动时间，再由焦耳定律求焦耳热。
本题是力电综合题，关键要根据法拉第定律、欧姆定律得到安培力的表达式，并计算出安培力的大小，从而判断导体棒的受力情况和运动情况。不要有思维定势，认为求焦耳热就想到能量守恒定律，要知道导体棒匀速运动时，感应电流一定，可根据焦耳定律求热量。
12.【答案】解：中的感应电动势：
由右手定则可知，中的电流由流向
感应电流为：
匀速运动，拉力与安培力大小相等，则：；
答：
中的感应电动势为。
中电流的方向为从向。
电路中的电流为；
导体棒所受的安培力为。
【解析】由求解中的感应电动势；
由右手定则判断中电流的方向；
由闭合电路欧姆定律求解电路中的电流；
由求导体棒所受的安培力，再由平衡条件求拉力的大小。
本题是电磁感应与闭合电路知识、力学知识的综合，要知道产生电磁感应的导体相当于电源，运用闭合电路欧姆定律求感应电流。对于拉力，也可以根据功率关系求解。
13.【答案】解：线框自由落下，线框进入磁场时的速度为：
导体框匀速穿过磁场重力等于安培力
把代入，
得
在穿过磁场过程中导体框保持匀速，重力势能减少，
重力势能减少等于产生的焦耳热。
【解析】恰好匀速下落，说明安培力与重力平衡，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律与安培力表达式求解磁场的磁感应强度
根据能量的转化与守恒求解线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。
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