n次方根与分数指数幂-专项练习
1、根式的性质
(1)．
(2)
(3)．
(4)．
2、分数指数幂的意义
①正分数指数幂：
②负分数指数幂：
③0的分数指数幂：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义
3、指数幂的运算性质
(1)．
(2)．
(3)．
1、化简的结果是( )
A． B．0 C． D．
2、的结果是( )
A． B． C． D．
3、若，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
4、把根号外的a移到根号内等于( )
A． B． C． D．
5、求下列各式的值：
(1)； (2)； (3)； (4)．
6、(多选)下列根式与分数指数幂的互化正确的是( )
A． B．() C．() D．()
7、化简下列各式：
(1)； (2)； (3) .
8、(1)； (2)；
9、若代数式有意义，则______．
10、若，则_______
11、将下列各式用分数指数幂的形式表示：
(1)； (2)； (3)
12、若有意义，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
13、(多选)下列各式不正确的是( )
A． B． C． D．
14、将表示成分数指数幂，其结果是( )
A． B． C． D．
15、化简(1)； (2)
16、化简等于( )
A．6a B．－a C．－9a D．9a2
17、已知，，求的值
18、已知，，化简：.
19、已知，则________.
20、已知m＝3，n＝4，则的值是________．
21、化简的结果是( )
A．0 B． C．0或 D．
22、化简结果为( )
A．a B．b C． D．
23、(多选)已知，则下列结论正确的是( )
A． B． C． D．n次方根与分数指数幂-专项练习
1、根式的性质
(1)．
(2)
(3)．
(4)．
2、分数指数幂的意义
①正分数指数幂：
②负分数指数幂：
③0的分数指数幂：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义
3、指数幂的运算性质
(1)．
(2)．
(3)．
1、化简的结果是( )
A． B．0 C． D．
【答案】A
2、的结果是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
3、若，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由，
可得，即．实数的取值范围是．故选：C．
4、把根号外的a移到根号内等于( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由可得，故
5、求下列各式的值：
(1)； (2)； (3)； (4)．
【答案】(1) (2)
(3) (4)
6、(多选)下列根式与分数指数幂的互化正确的是( )
A． B．() C．() D．()
【答案】CD
【解析】A:，故A错误 B：，故B错误
C：，故C正确 D：，故D正确
7、化简下列各式：
(1)； (2)； (3) .
【解析】(1).
(2)
(3).
8、(1)； (2)；
【解析】(1)原式=
(2)原式.
9、若代数式有意义，则______．
【答案】9
【解析】由题意：
故原式=
10、若，则_______
【答案】
11、将下列各式用分数指数幂的形式表示：
(1)； (2)； (3)
【解】(1).
(2)
(3)原式=.
12、若有意义，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
13、(多选)下列各式不正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】BC
【分析】根据根式的性质，结合分数幂指数与根式的互化公式、指数幂的公式进行逐一判断即可.
【详解】A：因为，所以，因此本选项正确；
B：因为，所以本选项不正确；
C：因为，所以本选项不正确；
D：因为，所以本选项正确，
14、将表示成分数指数幂，其结果是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
15、化简(1)； (2)
【解析】(1)原式=．
(2)原式.
16、化简等于( )
A．6a B．－a C．－9a D．9a2
【答案】A
【详解】
17、已知，，求的值
【答案】
【解析】
18、已知，，化简：.
【答案】
19、已知，则________.
【答案】7
【解析】将，两边平方得，则，
两边再平方得，所以.
20、已知m＝3，n＝4，则的值是________．
【答案】
【解析】m＝3，n＝4，则
原式＝
21、化简的结果是( )
A．0 B． C．0或 D．
【答案】C
【详解】．
当时，原式；当时，原式．
22、化简结果为( )
A．a B．b C． D．
【答案】A
【解析】.
23、(多选)已知，则下列结论正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】AB
【分析】利用指数运算结合完全平方判断AB,D利用立方和公式逐项C,判断
【详解】易知x>0
，A正确；
，，B正确；
，C错误；
，，，D错误
