五年级数学北师大版上册 5.5 分数的基本性质 学案

分数的基本性质
【学习目标】
1．能过归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质。
2．能够正确运用分数的基本性质解题。
【学习重难点】
1．理解分数基本性质。
2．运用分数的基本性质解题。
【学习过程】
一、学前预习
直接回答下面各题的商，依据是什么？
120÷30＝______；
（120×3）÷（30×3）＝______；
（120÷10）÷（30÷10）＝______。
分数与除法有什么联系？
____________________________________。
在除法里有商不变的性质，在分数里是不是也有类似的性质呢？这个性质是什么？
___________________________________。
二、自学指南
（一）动手操作，分数的大小相等。
请同学们以小组为单位，拿出三张大小相等的正方形纸，分别用阴影部分表示每张正方形纸的、、，并比较阴影部分的大小。
通过比较你发现了什么？
我发现了_____________________________________________。
可以表示为：____________________________________________。
（二）概括分数的基本性质。
1．对比观察，三个分数什么变了？什么没变？
_____________________________________________。
2．它们的分子、分母是怎样变化的，怎样变化才保证了分数的大小不变的？现在请每小组同学把等式从左到右或从右往左仔细观察找变化规律。
（1）由左往右：==；
我发现：__________________________________。
（2）由右往左：==；
我发现：__________________________________。
3．通过观察与比较你还能找出类似上面这样的分数吗？
例如：
＝（ ）＝（ ）；
＝（ ），在下面横线上自己试着写几组。
_______________________________________________。
4．你能用一句话来概括以上的两个变化规律吗？
_______________________________________________________。
5．思考：这里的相同的数，可以是任何数吗？有没有补充的？
_______________________________________________________。
6．归纳小结。
通过上面的探究总结，分数的分子和分母___________，这叫做分数的基本性质。
7．知识迁移。根据分数和除法的关系以及整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质。
训练拓展：
你会把和化成分母是12而大小不变的分数吗？想一想可以运用什么知识来解决？
_______________________________________________________。
达标检测：
1．把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要（ ）。
2．把的分母除以12，要使分数的大小不变，分子也要（ ）。
3．我能写出与大小相等而分子、分母不同的分数：______________________________。
4．图书馆里有是科技书，是漫画，是故事书，是文艺书，是作文书。哪些书的本数一样多？
选做题：
1．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
；
2．把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。
。
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