课件12张PPT。 12.2.2三角形全等的判定之边角边（SAS）知识回顾一、什么是全等三角形？
二、全等三角形有哪些性质？
三、上一节课学习了证明三角形全等的
什么判定条件？创设情境，引入课题尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，
A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角
对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC
上，它们全等吗？
交流对话，探求新知两个三角形全等的一个方法：
两边和它们的夹角对应相等的两个
三角形全等（可以间写成“边角边”
或“SAS”）。例2
有一池塘，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？C·AEDB应用新知，体验成功
如图是一个平行四边形ABCD，证明△ABC≌△CDA。ABCD证明：∵根据平行四边形的性质，
∴BC=DA，∠BCA=∠DAC。
又∵AC=CA，
∴由SAS定理可知，
△ABC≌△CDA。
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？再次探究，释疑解惑做一做： 画一个三角形，使它的一个内角为60度，这个角的对边为 6厘米，另一条边长为5 厘米. 画一个三角形，使它的一个内角为45度，这个角的对边为 3厘米，另一条边长为4厘米.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件不能判定两个三角形全等.总结：巩固练习(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF， EH＝FH，你能发现哪些结论?并说明理由．
(2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝ DE．小结与作业1．判定三角形全等的方法（SAS）；
3. 第43页、2题 2．证明线段、角相等常见的方法有哪些? 再见12．2．2 全等三角形的判定(SAS)
1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．
5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
在△ABD和△ACD中，
∵____________________________， ∴△ABD≌△ACD（ ）
6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.
12．2．2 全等三角形的判定(SAS)
1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．
5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
在△ABD和△ACD中，
∵____________________________， ∴△ABD≌△ACD（ ）
6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.
7、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？
8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.
①AB=DE； ②AC=DF； ③∠ABC=∠DEF； ④BE=CF.
9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．
⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)
