五年级数学北师大版上册 5.6 找最大公因数 教案

教学设计
找最大公因数
【教学内容】
北师大版五年级上册第一单元第8课时
【教学目标】
1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
【教学重、难点】
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：正确找出两个数的公因数和最大公因数。
【教学准备】
ppt课件
【教学过程】
上课，同学们好，请坐。
导入：
同学们，老师这里有西根彩带，一根长是8米，根长是12米，雲想把它们萝成回样长的小段，器求無段
繁米数面没有剩余，猪猪看，可以如何裁要呢？
男生你来说，他说每段长度可以是1米，8米长的彩带可以平均分成八段，12米长的彩带可以平均分为十二
段。
你也想说，你说每段长度可以是2米，8米长的彩带可以平均分成四段，12米长的彩带可以平均分为六段。
扎马尾的女生你说，每段长度可以是4米，8米长的彩带可以平均分成两段，12米长的彩带可以平均分为三
你们说的都非常正确，那老师想问问是否可以每段分为3米呢？
课代表，恩，他说这样8米长的彩帶只能分成两段零一些，12米的彩带可以平均分成四段，但是这样就不
符合要求了。同学们，你们都同意吗？大家都同意你的观点，非常好！
让我们来回顾一下刚才的操作过程，8米长的彩带可以将年段裁剪为1/2/4.米长，12.米长的彩带可以将每
段裁剪为1/2/4米长：观察一下，你们发现什么了？
你来说，您，他发现8米和12米的彩带可以按整米数剪成小段，没有剩余，要得每段的长度其文都是8和
12.的因数。你观条的真仔细。那这些数字之间是什么关系呢？下面老是就带大家认识这位新朋友。
新投：
刚刚通过我们的研究得到的1/2/4这些相同的每段的长度，既是8的因数，也是,12的因数，我们把它们叫
做＆和12的公因数。
下面请大家思考一下化么是公有呢？
你来说。他说，就是8和12都有的，就是公有。你分析的很正确，思路也很清晰。
同学们，现在我们认识了8和12的公因数有1/2/4，你们蕦猪看，这果面谁会是最大的公因数呢？
红色衣服的女生，她说比较1/2/4,4最大所以4是最大的公因数。非常准确。
其中生是公因数果最大的，我们就格它称为8和12的最大公因数：同理这里的1也是8和12最小的公因
数，同时1是所有数的因数，最小公因数都是1，所以在这里我们就不研究他了。
同学们，刚刚我们研究了几个关键的词，因数，公因数，最大公因数，他们有什么联系和区别吗？
恩，有的同学己经弄消楚了，我们来听听这位同学的思路，他说1.2.4.8都是8个因数，1.2.3.4.6.12都
是12个因数，公因数就是8和12两个数中公有的因数，1.2.4既是8的因数也是12的因数，最大公因数就是
公因数中最大的一个公因数。思路清晰，真是位小小数学家：
同学们，在分析8和12的因数过程中除了使用列举的方法来找公因数，你们还有其他的方法吗？
看大屏森上的动面，播放结來后同菜之间相互交流，找一位同学来谈谈你的感想”
这位同学你来说，他说，有两个集食國，一个表示的是8的因数，一个表示的是12的因数，后来他们相選了.并魚食了一部分，中间魚發的部分就表示它们公有的因数，两边没黑發的表示它们独有的因数。请坐，你
不仅观察的仔细，描述的也很准确。
那请同学们观察，思考，更喜欢以上哪种方法呢，为什么？
这位同学你来说，他说他更喜欢列举法，因为列举法简单易懂。还有补充的吗？他说，他更喜欢集合表示法
找公因数，因为更加直观明了。同学们不管用哪种方法，我们都要注意，在写一个数的因效时，要按照从小到大
的顺序来写，这样可以做到不重不漏。
同学们，现在大家己经知道什么是公因数和最大公因数了，那我们要怎样求最大公因数呢？请同学们尝试找
出18和27的最大公因数，先独立思考，然后小组讨论，讨论时间为五分钟，好，开始吧。
时间到，刚才老师在巡视的过程中发现同学们讨论的特别激烈，哪个小组分享一下你们的讨论结果呢？
一组代表你来说，他说他们是先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，然后从中找出它们的最大公
因数。这方法很不错，还有不同的方法吗？
三组代表你来说。他说先写出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找出最大的9。请坐，
这个方法很实用，分析的也很到位。
你还有不同的方法？那你来说。他说这个和第二种方法是类似的，我们先写出27的因数，再看27的因数中
有哪些是18的因数，从中找出最大的就是9。同学们真了不起，一个题目想出了三种不同的解题方法，看，数
学的解题思路是多种多样的，所以我们要用发散的思维来解决问题。
接下来同学们仔细观察，这两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系呢？
你来说，他说，两个数的公因数是这两个数的最大公因数的因数。你总结的很准确，真是个善于思考总结的
学生，请坐。
见固：
这节课大家听得都很认真，为了检测大家这节课的学习质量，我们来做几道闯关题目吧。第一题找出最大公
因数，看谁算的又对又准，开始吧，请两位同学上台板演，大家写完了吗？请看黑板，大家和她们的答案一样吗？
都一样。
那我们再来看第二题，火眼金睛辨对错，对，这两个题目都是错误的，一定要找到它们公有的因数再从公有
因数中找最大的。
总结：
轻松愉快的一节课马上就要结束了，这节课你有什么收获吗？
你来说，他说他学会了找最大公因数。还有吗？他说两个数的公因数是这两个数的最大公因数的因数。
作业：
看来这节课你们都学得很认真，课下请同学们完成课后练剩余练习题，并预习下节课的知识。
今天的课就要结束了，同学们下课，再见。
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