五年级数学北师大版上册 5.6 找最大公因数 学案

找最大公因数
【第一课时】
【学习目标】
1．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2．探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
3. 使学生能探索出解决问题的有效方法。
【学习重难点】
探索找两个数的公因数的方法。
【学习准备】
课件
【学习过程】
一、温故互查：
1．因数和倍数的概念分别是什么？
2．如何找一个数的因数和倍数？
二、自学感悟：
1．分别找出12和18的因数。
2．将这些因数填入两个相交的集合。
三、合作探究：
小组交流思考：
1．两个集合相交的部分填哪些因数？
2．讨论什么是公因数和最大公因数？
四、汇报点评：
小组长汇报并总结：两个数共有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。
小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。
五、巩固练习：
1．第1题（明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验）。
2．第2题（学生独立完成）
3．第3题(让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。)
4．第4题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。（先自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的）
六、拓展延伸：
写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。
【板书设计】
找最大公因数
12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
12的因数： 18的因数：
12和18的公因数：
12和18的最大公因数：
【第二课时】
【学习目标】
1．能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2．理解互质数的概念。
3．使学生能探索出解决问题的有效方法。
【学习重难点】
重点：能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
难点：使学生能探索出解决问题的有效方法。
【学习准备】
课件
【学习过程】
一、温故互查：
1．12和30的公因数有哪些？它们的最大公因数是多少？
2．18和27的公因数有哪些？它们的最大公因数是多少？
二、自学感悟：
（1）5和7的公因数和最大公因数各是多少？
（2）7和9的公因数和最大公因数各是多少？
思考：它们有什么共同点？
三、合作探究：
小组交流思考：
他们有什么共同点？
四、汇报点评：
根据小组长的汇报总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
2. 讨论：8和9是不是互质数,为什么？
3．质数和互质数有什么不同？
五、巩固训练：
1．填空。
（ ）叫做这几个数的公因数，其中（ ）叫做这几个数的最大公因数。（ ）叫做互质数。
2．判断：
3和5是互质数。 （ ）
6和8是互质数。 （ ）
1和44不是互质数。 （ ）
六、拓展延伸：
一块长方形的纸，长75厘米，宽60厘米，要把这张纸裁成面积相等的小正方形而无剩余，而且使边长最长，可裁成几张？
【板书设计】
找最大公因数
8的因数有：1，2，4，8
9的因数有：1，3，9
它们的公因数有：1
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