【新课标】6.1.2平均数 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
6.1.2平均数
北师大版八年级上册
教学目标
1.进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数.
2.体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题.
3.体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.
情境导入
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把（ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为
1.什么是算术平均数？
2.什么是加权平均数？
一般地，如果在n个数中 x1 出现 f1次，x2 出现f2次,，…，xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n )，那么这n个数的加权平均数为
新知讲解
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）.
其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一 班 9 8 9 8
二 班 10 9 7 8
三 班 8 9 8 9
新知讲解
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操成绩最高？
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
归纳总结
解: (1) 一班的广播操比赛成绩为：
9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4
二班的广播操比赛成绩为：
10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1
三班的广播操比赛成绩为：
8×10%+9×20%+8×30%+9×40% =8.6
因此，三班的成绩最高。
(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
想一想
用权重解决决策问题的方法：
不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预想的结果．
议一议
小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
(1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
解:(1) 小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)= 10千米/时
(2) 小明的平均速度是( 15×2+5×3 )÷(2+3)= 9千米/时
归纳总结
权重的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
典例精析
【例】某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能和专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人 考校成绩/分
教学技能 专业知识
甲 85 92
乙 91 85
丙 80 90
典例精析
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，那么候选人________将被录取．
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．试计算赋权后他们各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
典例精析
解：(1)甲的平均数为(85＋92)÷2＝88.5(分)，
乙的平均数为(91＋85)÷2＝88(分)，
丙的平均数为(80＋90)÷2＝85(分)．
因为甲的平均成绩最高，所以候选人甲将被录取．
(2)根据题意，得
甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)，
乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)，
丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)，
因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．
课堂练习
1.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是(　　)
A. B.
C. D.
B
课堂练习
2.已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(　　)
A．16 B．17.5 C．18 D．20
3.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(　　)
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
A
D
课堂练习
4.某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是(　　)
A．4小时
B．3小时
C．2小时
D．1小时
B
课堂练习
5.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）.
答:小颖这学期的体育成绩是84.4分.
课堂总结
加权平均数的应用
加权平均数的影响
加权平均数的实际应用
权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响
板书设计
平均数
1.加权平均数的影响
2.加权平均数的实际应用
作业布置
教材140页习题第1,2,4,5题
谢谢
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