苏教版高中数学必修1《函数的表示方法》导学案

2.1.2 函数的表示方法
【学习目标】掌握函数的三种表示方法，理解同一个函数可以用不同的方法表示；了解分段函数，会作其图象，并能简单地应用；会用待定系数法、换元法求函数的解析式。
【学习重点】掌握函数的三种表示方法；会用待定系数法、换元法求函数的解析式。
【学习难点】会用待定系数法、换元法求函数的解析式；了解分段函数，会作其图象，并能简单地应用。
一、问题情境
1.以下表格是我国1949-1999年人口数据
年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1976 1984 1989 1994 1999
人口 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246
2.一物体从静止开始下落，下落的距离（m）与下落时间之间近似关系是。
3.右图是某城市在某一天24小时内的气温变化情况
二、新知学习
1．函数的三种表示方法；
2．三种表示方法各自的特点。
三、例题分析
例1．购买某种饮料听，所需钱数是元。若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将表示为的函数，并指出该函数的值域。
例2.求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且，求；
（2）已知是二次函数，且满足，求。
小结：
例3.
（1）已知函数满足，求；
（2）已知函数满足，求。
小结：
例4. （1） 的定义域和值域。
（2）
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