【新课标】6.2中位数与众数 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
6.2中位数与众数
北师大版八年级上册
教学目标
1.经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念；
2.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数与众数；
3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。
情境导入
数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及1个2分和1个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
小明说谎了吗

新知讲解
经理
我的工资是
1 900元，在公司算中等收入.
职员C
我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.
某公司员工的月工资如下:
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200
新知讲解
应聘者
你怎样看待该公司员工的收入
职员D
这个公司员工收入到底怎样呢？
我们好几个人工资都是1 800元.
新知讲解
某公司员工的月工资如下:
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　
（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
新知讲解
解：(1)这个公司员工月平均收入为2700（元）.
(2)不合适.平均数远远大于绝大多数人（7人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.
(3)职员C的工资1900，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人工资比他高，有4人工资比他低））
议一议
(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适
(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
一般地， n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个
数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
中位数的定义
归纳总结
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
简记：一排，二找，三定.
中位数怎么确定？
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：
练一练
下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据.
归纳总结
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平．
4.中位数的单位与原数据的单位一致.
新知讲解
思考：在上述公司工资报表中出现次数最多的工资数据是什么？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
9个员工中有3个人的工资为1800元，出现次数最多，我们称它为众数.
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
想一想
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
众数是否唯一？
做一做
中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球队队员身高的平均数，中位数和众数各是多少？
北京金隅队：平均数==
中位数：26
众数：22
广东东莞银行队：平均数==
中位数：23
众数：23
议一议
平均数、中位数和众数有哪些特征
用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.
平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量.
议一议
平均数、中位数和众数有哪些特征
用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”.
用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量.
课堂练习
1.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是(　　)
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
C
课堂练习
2.某校九年级(1)班全体学生2021年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(　　)
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50
人数(人) 2 5 6 6 8 7 6
D
课堂练习
3．已知某天6个整点时的气温绘制成如图的统计图，则这6个整点时气温的中位数是_______℃.
15.6
课堂练习
4．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是___________．
参赛者编号 1 2 3 4 5
成绩/分 96 88 86 93 86
86，88
课堂练习
5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中a的值为________；
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．
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课堂练习
解：(2)观察条形统计图得：
x＝ ＝1.61.
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.65.
将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60.
-
(3)能．
课堂总结
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
板书设计
中位数与众数
1.中位数
2.众数
作业布置
教材144页习题第1,2,3题
谢谢
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