1.3 三角函数的计算 学案
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1.3 三角函数的计算 导学案
课题 1.3 三角函数的计算 单元 第1单元 学科 数学 年级 九年级（下）
教材分析 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题,提高用现代工具解决实际问题的能力.
核心素养分析 熟练掌握用科学计算器求三角函数值；逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性；使学生亲身经历用科学计算器求三角函数值的过程，感受数学实用性，培养学生积极情感.
学习目标 1.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题,提高用现代工具解决实际问题的能力.3.通过积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐. 感悟计算器的计算功能和三角函数的应用价值.
重点 用计算器辅助进行三角函数的计算及其在生活中的实际问题.
难点 用计算器求锐角三角函数值时的按键顺序．
教学过程
课前预学 引入思考观察与思考：如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01 m)在 Rt△ABC 中，∠ ACB = 90°,BC = AB sin 16°你知道 sin 16°是多少吗？怎样用科学计算器求三角函数值呢？用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 试一试：求sin16°,cos42°,tan85°和sin72° 38′25″按键盘顺序如下:
新知讲解 计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.【解决问题】如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少 提炼概念已知锐角求三角函数值，按照正确的按键顺序按键，将屏幕显示的结果按要求取近似值即可．典例精讲 例1.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin 47°； (2)sin12°30′；(3)cos25°18′； (4)sin18°＋cos55°－tan59°. 【思考问题】 1.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么 2.随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少 （如下图所示）在Rt△ABC中，sinA＝.∠A是多少度呢？可以借助于科学计算器. 已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin ，cos ，tan ”和2ndf 键。例如,已知sinA,cosB和tanC,求∠A,∠B,∠C的度数的按键顺序如下表.
课堂练习 巩固训练1．如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点．已知坡角为20°，山高BC=2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是( )2.下列各式中一定成立的是（ ） A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15° C. cos75°﹥cos48°﹥cos15° D. sin75°﹤sin48°课堂小结
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1.3 三角函数的计算 导学案
课题 1.3 三角函数的计算 单元 第1单元 学科 数学 年级 九年级（下）
教材分析 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题,提高用现代工具解决实际问题的能力.
核心素养分析 熟练掌握用科学计算器求三角函数值；逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性；使学生亲身经历用科学计算器求三角函数值的过程，感受数学实用性，培养学生积极情感.
学习目标 1.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题,提高用现代工具解决实际问题的能力.3.通过积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐. 感悟计算器的计算功能和三角函数的应用价值.
重点 用计算器辅助进行三角函数的计算及其在生活中的实际问题.
难点 用计算器求锐角三角函数值时的按键顺序．
教学过程
课前预学 引入思考观察与思考：如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01 m)在 Rt△ABC 中，∠ ACB = 90°,BC = AB sin 16°你知道 sin 16°是多少吗？怎样用科学计算器求三角函数值呢？用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 试一试：求sin16°,cos42°,tan85°和sin72° 38′25″按键盘顺序如下:
新知讲解 计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.【解决问题】如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少 提炼概念已知锐角求三角函数值，按照正确的按键顺序按键，将屏幕显示的结果按要求取近似值即可．典例精讲 例1.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin 47°； (2)sin12°30′；(3)cos25°18′； (4)sin18°＋cos55°－tan59°. 【思考问题】 1.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么 2.随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少 （如下图所示）在Rt△ABC中，sinA＝.∠A是多少度呢？可以借助于科学计算器. 已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin ，cos ，tan ”和2ndf 键。例如,已知sinA,cosB和tanC,求∠A,∠B,∠C的度数的按键顺序如下表.
课堂练习 巩固训练1．如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点．已知坡角为20°，山高BC=2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是( )2.下列各式中一定成立的是（ ） A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15° C. cos75°﹥cos48°﹥cos15° D. sin75°﹤sin48°
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