人教版七上3.4实际应用与一元一次方程第4课时（球赛积分） 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七上3.4实际应用与一元一次方程第4课时（球赛积分） 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-09 13:45:02 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
3.4实际应用与一元一次方程
人教版七年级上册
教学目标
1.培养学生会阅读表格，并能从表格中提取关键信息.
2. 掌握解决“球赛积分”问题的一般思路.
3.培养学生的分析能力和解决实际问题的能力,使学生感受方程与实际生活的密切联系.
教学重点：探究解决实际问题的方法思路.
教学难点：将实际问题转化为一元一次方程的数学问题.
新知导入
各类球赛的比赛对我们都很大的吸引魅力，你能通过什么来判断一支球队在某联赛中的成绩的好坏(积分)？
新知讲解
问题１：仔细观察右表，从这张表格中，你能得到什么信息？
每个队比赛场次=胜场数+负场数
积分多少与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规定有关。
新知讲解
问题2：通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？
表中最下面一行有特殊性，它表示某队14场全负，由此可知负一场的积分（负一场积1分）.
新知讲解
问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？
分析：设胜一场积 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.
新知讲解
解：设胜一场积 分，
依题意，得
10 ＋1×4＝24.
解得 ＝2.
经检验， ＝2符合题意.
所以，胜一场积2分.
新知讲解
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解:若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场,胜场积分为 2m,负场积分为14－m.
2m + (14－m) = m +14
总 积分为：
即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
新知讲解
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
注意:上面的问题说明，用方程解决实际问题时不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
解：设一个队胜 场，则负 (14－ ) 场，
依题意得 2 ＝14－ .
解得
表示所胜的场数，必须是整数，所以不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
新知讲解
例：在一次有12个队参加的足球循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果积18分.问该队战平几场？
分析:设该队负 场，用含 的式子表示出胜场数、平场数，再根据积分规则和等量关系“胜场得分＋平场得分＋负场得分=18”列方程求解.
新知讲解
解:设该队负 场，则胜( +2)场，
答：该队战平3场．
则平的场数为11- - ( +2)=-2 +9.
根据题意得
3( +2)+1×(-2 +9)+0× =0
解得 ＝5.
所以-2 +9=3
课堂练习
1. 一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个符合题意选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是（ ）
4x-(25-x)=90 B. x+4(25-x)=90
C. 4x+(25-x)=90 D. 4x-(25+x)=90
A
课堂练习
2. 在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得-1分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（ ）
3场
B. 4场
C. 5场
D. 6场
D
课堂练习
3. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况
下列说法有误的是（ ）
A. 答对一题得5分，答错一题扣1分 B. 某参赛选手得了80分
C. 某参赛选手得了76分 D. 某参赛选手得分可能为负数
B
课堂练习
4. 某次篮球联赛积分表：
有以下判断：
①负一场积1分；
②胜一场积2分；
③如果一个队胜 m 场，则该队的总积分为 (m+12) 分；
④不可能有一个球队的胜场总积分等于它的负场总积分.
以上说法正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
课堂练习
5. 某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果七年级（1）班在8场比赛中共得13分，那么该班获胜的场数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
C
B
课堂练习
7. 某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？
解：设这个人选错了x道题，根据题意得
3(50-x-5)-x=103
解得 x=8 ，
答：这个人选错了8道题．
课堂练习
8. 在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分．问：该队在这次循环赛中战平了几场？
课堂练习
解：设该队负了x场，则胜(x＋2)场，
平局的场数为[11－x－(x＋2)]场．
根据题意，得
3(x＋2)＋1×[11－x－(x＋2)]＝19，
解得x＝4，
∴11－x－(x＋2)＝1.
答：该队在这次循环赛中战平了1场．
9. 为促进全民健身运动，某市组织了一次足球比赛，下表记录比赛过程中部分代表队的积分情况
（1）本次比赛中，胜一场积________分
（2）若E代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请求出E代表队胜出的场数
代表队 场次(场) 胜(场) 平(场) 负(场) 积分(场)
A 6 5 1 0 16
B 6 6 0 0 18
C 6 3 1 1 11
D 6 3 2 2 10
课堂练习
课堂练习
解：(1）由表格知：B代表队胜6场积18分，
∴胜一场的积分=18÷6=3分，
(2)解：设E代表队胜出x场，则平了（10﹣x﹣1）场，输了1场
由(1)知，胜一场积分为3分，则平一场积分为：16﹣3×5＝1（分），
负一场积分为：11﹣3×3+1×2＝0（分）
由题得 3x+1×（10﹣x﹣1）+1×0＝23
解得x＝7
答：E代表队胜出7场。
课堂总结
1.球赛积分中的等量关系是∶胜场的积分+负场的积分=总积分
2.方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
作业布置
第107页习题3.4
第7题
谢谢
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3.4实际应用与一元一次方程
人教版七年级上册
教学目标
1.培养学生会阅读表格，并能从表格中提取关键信息.
2. 掌握解决“球赛积分”问题的一般思路.
3.培养学生的分析能力和解决实际问题的能力,使学生感受方程与实际生活的密切联系.
教学重点：探究解决实际问题的方法思路.
教学难点：将实际问题转化为一元一次方程的数学问题.
新知导入
各类球赛的比赛对我们都很大的吸引魅力，你能通过什么来判断一支球队在某联赛中的成绩的好坏(积分)？
新知讲解
问题１：仔细观察右表，从这张表格中，你能得到什么信息？
每个队比赛场次=胜场数+负场数
积分多少与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规定有关。
新知讲解
问题2：通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？
表中最下面一行有特殊性，它表示某队14场全负，由此可知负一场的积分（负一场积1分）.
新知讲解
问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？
分析：设胜一场积 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.
新知讲解
解：设胜一场积 分，
依题意，得
10 ＋1×4＝24.
解得 ＝2.
经检验， ＝2符合题意.
所以，胜一场积2分.
新知讲解
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解:若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场,胜场积分为 2m,负场积分为14－m.
2m + (14－m) = m +14
总 积分为：
即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
新知讲解
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
注意:上面的问题说明，用方程解决实际问题时不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
解：设一个队胜 场，则负 (14－ ) 场，
依题意得 2 ＝14－ .
解得
表示所胜的场数，必须是整数，所以不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
新知讲解
例：在一次有12个队参加的足球循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果积18分.问该队战平几场？
分析:设该队负 场，用含 的式子表示出胜场数、平场数，再根据积分规则和等量关系“胜场得分＋平场得分＋负场得分=18”列方程求解.
新知讲解
解:设该队负 场，则胜( +2)场，
答：该队战平3场．
则平的场数为11- - ( +2)=-2 +9.
根据题意得
3( +2)+1×(-2 +9)+0× =0
解得 ＝5.
所以-2 +9=3
课堂练习
1. 一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个符合题意选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是（ ）
4x-(25-x)=90 B. x+4(25-x)=90
C. 4x+(25-x)=90 D. 4x-(25+x)=90
A
课堂练习
2. 在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得-1分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（ ）
3场
B. 4场
C. 5场
D. 6场
D
课堂练习
3. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况
下列说法有误的是（ ）
A. 答对一题得5分，答错一题扣1分 B. 某参赛选手得了80分
C. 某参赛选手得了76分 D. 某参赛选手得分可能为负数
B
课堂练习
4. 某次篮球联赛积分表：
有以下判断：
①负一场积1分；
②胜一场积2分；
③如果一个队胜 m 场，则该队的总积分为 (m+12) 分；
④不可能有一个球队的胜场总积分等于它的负场总积分.
以上说法正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
课堂练习
5. 某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果七年级（1）班在8场比赛中共得13分，那么该班获胜的场数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
C
B
课堂练习
7. 某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？
解：设这个人选错了x道题，根据题意得
3(50-x-5)-x=103
解得 x=8 ，
答：这个人选错了8道题．
课堂练习
8. 在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分．问：该队在这次循环赛中战平了几场？
课堂练习
解：设该队负了x场，则胜(x＋2)场，
平局的场数为[11－x－(x＋2)]场．
根据题意，得
3(x＋2)＋1×[11－x－(x＋2)]＝19，
解得x＝4，
∴11－x－(x＋2)＝1.
答：该队在这次循环赛中战平了1场．
9. 为促进全民健身运动，某市组织了一次足球比赛，下表记录比赛过程中部分代表队的积分情况
（1）本次比赛中，胜一场积________分
（2）若E代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请求出E代表队胜出的场数
代表队 场次(场) 胜(场) 平(场) 负(场) 积分(场)
A 6 5 1 0 16
B 6 6 0 0 18
C 6 3 1 1 11
D 6 3 2 2 10
课堂练习
课堂练习
解：(1）由表格知：B代表队胜6场积18分，
∴胜一场的积分=18÷6=3分，
(2)解：设E代表队胜出x场，则平了（10﹣x﹣1）场，输了1场
由(1)知，胜一场积分为3分，则平一场积分为：16﹣3×5＝1（分），
负一场积分为：11﹣3×3+1×2＝0（分）
由题得 3x+1×（10﹣x﹣1）+1×0＝23
解得x＝7
答：E代表队胜出7场。
课堂总结
1.球赛积分中的等量关系是∶胜场的积分+负场的积分=总积分
2.方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
作业布置
第107页习题3.4
第7题
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