(共20张PPT)
（1）什么是单项式？
（2）什么叫单项式的系数？
（3）什么叫单项式的次数？
数或字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有 字母的指数的叫做这个单项式的次数。
知识回顾
你知道这是什么吗？
ab=ba
乘法交换律
你能说出结果吗？
x x1=
x
这是前面才学过的同底数幂的乘法及积的乘方.
乘法结合律
知识回顾
光的速度约为３×１０５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是５ ×１０２秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
地球与太阳的距离约是
(3×10５) ×(5×10２)千米．
＝（3 × 5） ×（105 × 102）
＝ 15 ×10７
＝1.5 ×108（千米）
问题引入
怎样计算2ac5 3bc2这个式子？
2ac5 3bc2是两个单项式2ac5与3bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
2ac5 3bc2 = ( 2×3) a b (c5 c2) = 6abc5+2=6abc7.
新知探究
通过以上的计算，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法运算
（1）系数相乘
（2）相同字母的幂相乘
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
讨论交流
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
新知归纳
解：原式=
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
做积的因式
注意这里体现了结合律及交换律
例题讲解
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
其余字母连同它的指数不变
作为积的因式
解：原式=
2
a
a1
b3
[
]
)
3
(
)
2
(
-
-
×
例题讲解
解：原式
科学记数法表示的数也是单项式
科学记数法是有规定的。
可以了吗？
例题讲解
结论一定要化简
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴
⑷
⑶
⑵
⑸
正确
课堂练习
计算以下各题：
（1）6x2·3xy
（2）（2ab2）·（ －3ab ）
（3）（mn）2 ·（－m2n）
（4） (-5amb) · (-2b2)
（5）（4×106）（8×102）
课堂练习
(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)
对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用
(1) (-3ab)· (-a2c)· 6ab2
＝18a4b3c
(2) (2ab2)2 · (-3a2) + a3b· 2ab3
＝-10a4b4
知识拓展
若
求
的值。
解：因为
所以左边
所以
知识拓展
如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b, 5a·b·3a的几何意义吗？
新知拓展
a
a
a·a的几何意义：a·a可以看作边长是a的正方形的面积
单项式相乘的几何意义
如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b, 5a·b· 3a的几何意义吗？
新知拓展
3a·2b
2b
3a
3a·2b的几何意义： 3a·2b可以看作是长是3a ，宽是2b的长方形的面积
新知拓展
5a·b·3a
5a·b·3a的几何意义： 5a·b·3a可以看作长是5a ，宽是b，高是3a的长方体的体积.
新知拓展
课堂小结
你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？
法则实际上分为三点：
（1）系数相乘—有理数的乘法；
（2）相同字母相乘—同底数幂的乘法；
（3）只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积得一个因式，不能丢掉这个因式。
2、(-xy ) · nx y2= 6x y4 则 n = __,a = _
-6
2
课后作业
3、登陆21世纪教育 助您教考全无忧
12.2整式的乘法
1.单项式与单项式相乘 ( 21世纪教育网 )
一、教学目标:21世纪教育网
1．探索单项式乘法法则的过程，并理解单项式乘法法则。
2．会利用法则进行单项式的乘法运算 ( 21世纪教育网 )。
3．培养学生思考能力和语言表达能力。
4. 体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。
二、教学重点：21世纪教育网
单项式乘法法则及其应用 ( 21世纪教育网 )。
三、教学难点：21世纪教育网
理解运算法则及其探索过程。
四、教学过程：21世纪教育网
（一）、复习巩固21世纪教育网
（1）同底数幂相乘，底数______，指数_____。 （m,n是正整数 ( 21世纪教育网 )）
（2）（2）幂的乘方，底数______，指数______。 （m,n是正整数）
（3）积的乘方等于____________________。 (n是正整数)
（4）运用幂的运算性质计算下列各题：21世纪教育网
1.(－a5)5 2 . (－a2b)3 3. (－2a)2(－3a2)3 4.(－y n)2 y n-1
（二）、问题引入21世纪教育网
光的速度约为３×１０５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是５ ×１０２秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
（三）、新知探究21世纪教育网
根据题目意思，可以列出算式为 ( 21世纪教育网 )：
地球与太阳的距离约是： (3×10５) ×(5×10２)千米
思考：该式的结果等于多少呢 （运用交换律和结合律）
(3×10５) ×(5×10２)= × =
根据科学记数法的要求，结果应该改写成 。
思考：(1)怎样计算)(？计算过程中用到哪些运算律及运算性质
(2)如果将上式的数学改为字母，比如，怎么计算这个式子？
1、让学生通过以上问题，进行小组讨论。
2、让学生分别解决以上问题 ( 21世纪教育网 )。21世纪教育网
3、写出解题过程。
4、练习：3a2b2ab3，(xyz)y2z （学生自我思考后，小组内交流．）（教师黑板演算）
教师补充问题 ( 21世纪教育网 )教育网
问题1：题目中出现的3×105 5×102 3mx，2x是我们学过的什么样的代数式？学生回答：（单项式）
5、试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？
（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 ( 21世纪教育网 )。
6、请同学们继续计算21世纪教育网
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2). (3)x2y3·4x3y2
（知识加深，综合运用，学生演板尝试，教师讲评。）
五、课堂练习21世纪教育网
1、下面的计算是否正确，如果错误，请改正 ( 21世纪教育网 )。
（1）3a3·4a4=7a7 （ ） （2）－2x4·3x2=6x6（ ）
（3）2b3·4b3=8b3 ( ) （4）－4x2y3·5xy2z=－20x3y5( )
2 、计算
①(－2a2b)·(－a2b2)·bc
②(－2xy)2·(－)·6(xy2)2
六、课堂小结21世纪教育网
1、小结：这节课我们学习了那些内容 ( 21世纪教育网 )？
2、法则实际上分为三点：
（1）系数相乘—有理数的乘法；
（2）相同字母相乘—同底数幂的乘法；
（3）只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积得一个因式，不能丢掉这个因式。
七、板书设计21世纪教育网
12.2整式的乘法
单项式与单项式相乘法则 ( 21世纪教育网 )：
（1）系数相乘：（注意符号）；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
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