15.1.1从分数到分式 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 15.1.1从分数到分式 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-07 17:19:48 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
15.1.1从分数到分式
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.了解分式的概念.
2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）
3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）
复习回顾
什么是单项式？
什么是多项式？
几个数或字母的积的式子是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.如：3，-a，4y，mn等
几个单项式的和是多项式.如：5m+n，x2-y2等
整式包括什么？
包括单项式和多项式.
复习回顾
填空：下列式子中，
是单项式的有 ；
是多项式的有 ；
是整式的有 .
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦mn ⑧
①⑤⑦
②④⑧
①②④⑤⑦⑧
练一练
新知探究
1.长方形的面积为10cm ,长为7cm，宽应为______ cm;
长方形的面积为S,长为7,宽应为______.
长方形的面积为S,长为a,宽应为______.
S
a
新知探究
2.把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.
V
S
新知探究
式子 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
1. 它们是整式吗？
2. 它们与分数有什么相同点？
3. 它们与分数有什么不同点？
都不是整式.
与分数的形式相同，
都是 的形式.
整数.
整数.
整式.
整式.
(都含有字母).
提示
新知探究
分式的定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
注意：分式是不同于整式的另一类式子，
且分母中含有字母是分式的一大特点。
新知探究
下列各式：－3a2， 中，哪些是分式？哪些是整式？
分析：按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．
解：分式有 ；
整式有 .
新知探究
1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： .
分式判断的注意事项：
新知探究
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
想一想
新知探究
提示
1. 分数 有意义吗？
没有意义
分数有意义的条件是分母不为0.
2. 类似地分式 有意义的条件是什么呢？
分式有意义的条件是分母B≠0.
新知探究
分式有意义、无意义的条件：
分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义.
分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0时，分式 无意义.
新知探究
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
例2
解：
（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0.
（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1.
（3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ;
（4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y.
新知探究
【方法总结】
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．
课堂练习
1.下列代数式中，属于分式的有（ ）
A. B. C. D.
C
2.当a＝－1时，分式 的值( )
A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1
A
3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
课堂练习
4.若分式： 的值为0，则( )
A．x=1 B．x= –1 C．x=±1 D．x≠1
B
5.若分式 的值等于0，则x的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．±1
课堂练习
A
课堂练习
x≠﹣1
6.要使分式 有意义，则x的取值范围是 .
7.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k .
=-10
课堂练习
8.分式 的值能等于0吗？说明理由．
解：不能.理由如下：
因为分式 值等于0的条件是x+3=0，即x=-3.
当x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.
故分式 的值不能等于0.
课堂练习
解：根据分式无意义和分式值为0的条件可得
-2+a=0，4-b=0.
解得a=2,b=4.
所以a+b=6.
9.已知当x=-2时，分式 无意义；当x=4时，分式的值为0，则a+b的值为多少？
课堂小结
从分数到分式
分式的概念
分式有意义、无意义的条件
分式值为
零的条件
有意义
无意义
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
当B≠0时，分式 才有意义.
当B＝0时，分式 无意义.
当A＝0，且B≠0时，分式 的值为零.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
15.1.1从分数到分式
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.了解分式的概念.
2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）
3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）
复习回顾
什么是单项式？
什么是多项式？
几个数或字母的积的式子是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.如：3，-a，4y，mn等
几个单项式的和是多项式.如：5m+n，x2-y2等
整式包括什么？
包括单项式和多项式.
复习回顾
填空：下列式子中，
是单项式的有 ；
是多项式的有 ；
是整式的有 .
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦mn ⑧
①⑤⑦
②④⑧
①②④⑤⑦⑧
练一练
新知探究
1.长方形的面积为10cm ,长为7cm，宽应为______ cm;
长方形的面积为S,长为7,宽应为______.
长方形的面积为S,长为a,宽应为______.
S
a
新知探究
2.把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.
V
S
新知探究
式子 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
1. 它们是整式吗？
2. 它们与分数有什么相同点？
3. 它们与分数有什么不同点？
都不是整式.
与分数的形式相同，
都是 的形式.
整数.
整数.
整式.
整式.
(都含有字母).
提示
新知探究
分式的定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
注意：分式是不同于整式的另一类式子，
且分母中含有字母是分式的一大特点。
新知探究
下列各式：－3a2， 中，哪些是分式？哪些是整式？
分析：按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．
解：分式有 ；
整式有 .
新知探究
1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： .
分式判断的注意事项：
新知探究
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
想一想
新知探究
提示
1. 分数 有意义吗？
没有意义
分数有意义的条件是分母不为0.
2. 类似地分式 有意义的条件是什么呢？
分式有意义的条件是分母B≠0.
新知探究
分式有意义、无意义的条件：
分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义.
分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0时，分式 无意义.
新知探究
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
例2
解：
（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0.
（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1.
（3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ;
（4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y.
新知探究
【方法总结】
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．
课堂练习
1.下列代数式中，属于分式的有（ ）
A. B. C. D.
C
2.当a＝－1时，分式 的值( )
A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1
A
3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
课堂练习
4.若分式： 的值为0，则( )
A．x=1 B．x= –1 C．x=±1 D．x≠1
B
5.若分式 的值等于0，则x的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．±1
课堂练习
A
课堂练习
x≠﹣1
6.要使分式 有意义，则x的取值范围是 .
7.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k .
=-10
课堂练习
8.分式 的值能等于0吗？说明理由．
解：不能.理由如下：
因为分式 值等于0的条件是x+3=0，即x=-3.
当x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.
故分式 的值不能等于0.
课堂练习
解：根据分式无意义和分式值为0的条件可得
-2+a=0，4-b=0.
解得a=2,b=4.
所以a+b=6.
9.已知当x=-2时，分式 无意义；当x=4时，分式的值为0，则a+b的值为多少？
课堂小结
从分数到分式
分式的概念
分式有意义、无意义的条件
分式值为
零的条件
有意义
无意义
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
当B≠0时，分式 才有意义.
当B＝0时，分式 无意义.
当A＝0，且B≠0时，分式 的值为零.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin