15.2.3整数指数幂（第2课时） 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 15.2.3整数指数幂（第2课时） 课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-07 17:29:16 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
15.2.3整数指数幂（第2课时）
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.（重点）
2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.（难点）
回顾复习
负整数指数幂：
当指数为负整数或0时，一定要保证底数 .
不为 0
一般地，当n是正整数时， （a≠0）.这就是说 （a≠0）是 的倒数.
新知探究
我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km等.
那么，类似0.00001、0.0000257、 0.0000000257这样的数能不能也用科学记数法表示？
新知探究
根据负整数指数幂有
0.00001
0.0000257
0.0000000257
你能归纳出用科学记数法表示小于1的正数的方法吗？
新知探究
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10－n的形式. (其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.)
n
新知探究
观察小数点后至第一个非0数字前0的个数与指数关系.
0.1=
0.001 =
0.01 =
0.000 1 =
0.000 000 001 =
…
8个0
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？
新知探究
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数
– (m+1).
新知探究
例1 用科学记数法表示下列各数．
(1)0.000 04； (2)－0.034；
(3)0.000 000 45.
分析：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有
几个0，用科学记数法表示时10的指数就是
负几．
解： (1)0.000 04＝4×10－5；
(2)－0.034＝－3.4×10－2；
(3)0.000 000 45＝4.5×10－7.
新知探究
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：
(1) 确定a：a是大于或等于1且小于10的数；
(2) 确定n：小数点后至第一个非0数字前，0的个数加1为n.
将原数用科学记数法表示为a×10–n(其中1≤a<10，n是正整数).
新知探究
注意事项
（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成a×10-n的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）；（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号；（3）用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.
新知探究
例2 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
解：
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.
新知探究
把用科学记数法表示的数还原成原数时，指数n表示第一个有效数字前0的个数。
课堂练习
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001，0.001 2,
0.000 000 345, 0.000 000 010 8.
2.用科学记数法表示0.000031，结果是( )
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5
C．0.31×104 D．3.1×104
解：(1) 10－9 ; (2) 1.2×10－3 ; (3) 3.45×10－7 ;
(4) 1.08×10－3 .
B
课堂练习
3.截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为( )
A．14×104 B．1.4×105
C．1.4×106 D．0.14×106
B
课堂练习
5．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 米，用科学记数法表示 为（ ）
A．2×10﹣5 B．2×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣6
4．若 用科学记数法表示为1.8×10﹣10，则n的值是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
A
D
课堂练习
6.用小数表示下列各数.
（1）6×10-6= ；
（2）3.14×10-3= ；
（3）1.8×10-8= ；
（4）5.07×10－1= .
0.000006
0.00314
0.000000018
0.507
7.比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3
（2）3.01×10－4_______3.10×10－4
<
<
课堂练习
8．一个900 mm2的芯片上能集成10亿个元件．
(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？
(2)每个这样的元件约占多少平方米？(用科学记数法表示)
解：(1)10亿＝10×108＝109，
∴900÷109＝9×10－7(mm2)．
答：每个这样的元件约占9×10－7 mm2；
(2)1 m2＝106 mm2，
∴9×10－7÷106＝9×10－13(m2)．
答：每个这样的元件约占9×10－13 m2.
课堂小结
用科学记数法表示绝对值较小的数
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10–n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是正整数.
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：
(1) 确定a：a是大于或等于1且小于10的数；
(2) 确定n：小数点后至第一个非0数字前，0的个数加1为n.
将原数用科学记数法表示为a×10–n(其中1≤a<10，n是正整数).
谢谢
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15.2.3整数指数幂（第2课时）
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.（重点）
2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.（难点）
回顾复习
负整数指数幂：
当指数为负整数或0时，一定要保证底数 .
不为 0
一般地，当n是正整数时， （a≠0）.这就是说 （a≠0）是 的倒数.
新知探究
我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km等.
那么，类似0.00001、0.0000257、 0.0000000257这样的数能不能也用科学记数法表示？
新知探究
根据负整数指数幂有
0.00001
0.0000257
0.0000000257
你能归纳出用科学记数法表示小于1的正数的方法吗？
新知探究
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10－n的形式. (其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.)
n
新知探究
观察小数点后至第一个非0数字前0的个数与指数关系.
0.1=
0.001 =
0.01 =
0.000 1 =
0.000 000 001 =
…
8个0
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？
新知探究
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数
– (m+1).
新知探究
例1 用科学记数法表示下列各数．
(1)0.000 04； (2)－0.034；
(3)0.000 000 45.
分析：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有
几个0，用科学记数法表示时10的指数就是
负几．
解： (1)0.000 04＝4×10－5；
(2)－0.034＝－3.4×10－2；
(3)0.000 000 45＝4.5×10－7.
新知探究
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：
(1) 确定a：a是大于或等于1且小于10的数；
(2) 确定n：小数点后至第一个非0数字前，0的个数加1为n.
将原数用科学记数法表示为a×10–n(其中1≤a<10，n是正整数).
新知探究
注意事项
（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成a×10-n的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）；（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号；（3）用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.
新知探究
例2 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
解：
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.
新知探究
把用科学记数法表示的数还原成原数时，指数n表示第一个有效数字前0的个数。
课堂练习
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001，0.001 2,
0.000 000 345, 0.000 000 010 8.
2.用科学记数法表示0.000031，结果是( )
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5
C．0.31×104 D．3.1×104
解：(1) 10－9 ; (2) 1.2×10－3 ; (3) 3.45×10－7 ;
(4) 1.08×10－3 .
B
课堂练习
3.截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为( )
A．14×104 B．1.4×105
C．1.4×106 D．0.14×106
B
课堂练习
5．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 米，用科学记数法表示 为（ ）
A．2×10﹣5 B．2×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣6
4．若 用科学记数法表示为1.8×10﹣10，则n的值是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
A
D
课堂练习
6.用小数表示下列各数.
（1）6×10-6= ；
（2）3.14×10-3= ；
（3）1.8×10-8= ；
（4）5.07×10－1= .
0.000006
0.00314
0.000000018
0.507
7.比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3
（2）3.01×10－4_______3.10×10－4
<
<
课堂练习
8．一个900 mm2的芯片上能集成10亿个元件．
(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？
(2)每个这样的元件约占多少平方米？(用科学记数法表示)
解：(1)10亿＝10×108＝109，
∴900÷109＝9×10－7(mm2)．
答：每个这样的元件约占9×10－7 mm2；
(2)1 m2＝106 mm2，
∴9×10－7÷106＝9×10－13(m2)．
答：每个这样的元件约占9×10－13 m2.
课堂小结
用科学记数法表示绝对值较小的数
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10–n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是正整数.
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：
(1) 确定a：a是大于或等于1且小于10的数；
(2) 确定n：小数点后至第一个非0数字前，0的个数加1为n.
将原数用科学记数法表示为a×10–n(其中1≤a<10，n是正整数).
谢谢
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