15.3分式方程（第2课时） 课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 15.3分式方程（第2课时） 课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-07 17:31:38 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
15.3分式方程（第2课时）
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.会列分式方程解决实际问题.（重点）
2.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理.（难点）
复习回顾
1.解分式方程的基本思路是什么？
2.解分式方程有哪几个步骤？
3.验根有哪几种方法？
分式方程
整式方程
转化
去分母
一化二解三检验
有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.
复习回顾
4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？
基本上有4种：
（1）行程问题：路程=速度×时间
（2）数字问题：十进制数的表示法
（3）工程问题：工作量=工时×工效
（4）利润问题：批发成本=批发数量×批发价；批发数量=批发成本÷批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售利润=打折销售价一批发价，利润率=利润÷进价
新知探究
例4. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快
【分析】甲队1个月完成总工程的，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的______，乙队半个月完成总工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
新知探究
解：
设乙队单独施工1个月能完成总工程的。记总工程量为1,根据工程的实际进度，得
方程两边乘6得
解得
检验，当时，
所以，原分式方程的解为x=1.
由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的可知乙队的施工速度快。
新知探究
例5. 某次列车平均提速。用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前列车的平均速度为多少
【分析】这里的字母表示已知数据，设提速前列车的平均速度为,那么提速前列车行驶所用时间为________，提速后列车的平均速度为______ , 提速后列车行所用时间为___________
根据行驶时间的等量关系可以列出方程。
新知探究
解：
设提速前这次列车的平均速度为，则提速前它行驶所用时间为 h；提速后列车的平均速度为()，提速后它行驶() 所用时间为 。
根据行驶时间的等量关系，得
方程两边乘得
解得
新知探究
检验：由v，s都是正数，得.
所以，原分式方程的解为.
答：提速前列车的平均速度为.
上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现。方程①是以 x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数。
新知探究
分式方程的应用
列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3. 列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程。
4. 解：认真仔细。
5. 验：有两次检验,是否是所列方程的解;否满足实际意义。
6. 答：注意单位和语言完整。
课堂练习
1.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
课堂练习
2.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做
90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个
零件，以下所列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
课堂练习
3.某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为 ．
﹣ ＝30
课堂练习
4．某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件．问：该商品打折前每件多少元？
解：设该商品打折前每件x元，则打折后每件0.8x元.
根据题意，得 +2＝ .
解得 x＝50.
经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．
答：该商品打折前每件50元．
课堂练习
5. 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单。应满足客服要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工。原计划每天加工多少件服装？
解：
该服装厂原计划每天加工件服装，则实际每天加工1.5件服装，根据题意，得。解得。
经检验，是所列方程的根。
课堂小结
审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；
设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；
列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；
解：解所列分式方程；
验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；
答：写出答案.
列分式方程解决实际问题的一般步骤
谢谢
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
15.3分式方程（第2课时）
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.会列分式方程解决实际问题.（重点）
2.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理.（难点）
复习回顾
1.解分式方程的基本思路是什么？
2.解分式方程有哪几个步骤？
3.验根有哪几种方法？
分式方程
整式方程
转化
去分母
一化二解三检验
有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.
复习回顾
4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？
基本上有4种：
（1）行程问题：路程=速度×时间
（2）数字问题：十进制数的表示法
（3）工程问题：工作量=工时×工效
（4）利润问题：批发成本=批发数量×批发价；批发数量=批发成本÷批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售利润=打折销售价一批发价，利润率=利润÷进价
新知探究
例4. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快
【分析】甲队1个月完成总工程的，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的______，乙队半个月完成总工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
新知探究
解：
设乙队单独施工1个月能完成总工程的。记总工程量为1,根据工程的实际进度，得
方程两边乘6得
解得
检验，当时，
所以，原分式方程的解为x=1.
由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的可知乙队的施工速度快。
新知探究
例5. 某次列车平均提速。用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前列车的平均速度为多少
【分析】这里的字母表示已知数据，设提速前列车的平均速度为,那么提速前列车行驶所用时间为________，提速后列车的平均速度为______ , 提速后列车行所用时间为___________
根据行驶时间的等量关系可以列出方程。
新知探究
解：
设提速前这次列车的平均速度为，则提速前它行驶所用时间为 h；提速后列车的平均速度为()，提速后它行驶() 所用时间为 。
根据行驶时间的等量关系，得
方程两边乘得
解得
新知探究
检验：由v，s都是正数，得.
所以，原分式方程的解为.
答：提速前列车的平均速度为.
上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现。方程①是以 x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数。
新知探究
分式方程的应用
列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3. 列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程。
4. 解：认真仔细。
5. 验：有两次检验,是否是所列方程的解;否满足实际意义。
6. 答：注意单位和语言完整。
课堂练习
1.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
课堂练习
2.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做
90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个
零件，以下所列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
课堂练习
3.某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为 ．
﹣ ＝30
课堂练习
4．某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件．问：该商品打折前每件多少元？
解：设该商品打折前每件x元，则打折后每件0.8x元.
根据题意，得 +2＝ .
解得 x＝50.
经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．
答：该商品打折前每件50元．
课堂练习
5. 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单。应满足客服要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工。原计划每天加工多少件服装？
解：
该服装厂原计划每天加工件服装，则实际每天加工1.5件服装，根据题意，得。解得。
经检验，是所列方程的根。
课堂小结
审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；
设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；
列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；
解：解所列分式方程；
验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；
答：写出答案.
列分式方程解决实际问题的一般步骤
谢谢
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