数学人教A版（2019）必修第一册5.2.2同角三角函数的基本关系（共22张ppt）

(共22张PPT)
1.设α是一个任意角，α∈R，它的终边与单位圆相交于
温故知新
2.已知角α的终边上任意一点的坐标，
.
课前练
同角三角函数的基本关系
第一课时
学习目标：
理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用，会利用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简、证明．
常见角的三角函数值
A(1,0)
P (x, y)
O
x
M
y
“一全正(全)，二正弦（sin），三正切(tan)，四余弦(cos)”
3. 三角函数的值在各个象限的符号.
辨析1:若则在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
辨析2:判断正误.
(1)已知是三角形的内角，则必有( )
(2)若，则是第一或第二象限角.( )
(3)对于任意角，都有意义.( )
4、终边相同的角的三角函数值-----诱导公式一
由三角函数的定义，可以知道：
终边相同的角的同一三角函数的值相等。
公
式
一
由公式一可知，三角函数值拥有“周而复始”的变化规律，即角 的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现.
利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求 (或0°360°)角的三角函数值.
练习1、确定下列三角函数值的符号：
（1）
（2）；
（3）；
（4）.
负
负
正
0
求下列三角函数值：
练习2
（1）
（2）；
（3）
填一填
同角的三角函数的基本关系式
易知，
设是一个任意角,它的终边与单位圆x2+y2=1交于点P(x, y).
M
A
P
o
y
x
证明：
由三角函数定义知
以上成为同角三角函数的基本关系
同角三角函数的基本关系
平方关系
商数关系
变形
变形
同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切．
注意事项：
1. 前后一定是同一个角，否则公式可能不成立.
如sin230 +cos260 ≠1.
2. α只是个代表符号， ，6α等等也都可以.
3. 在运用商数关系时，要注意等式成立的限制条件. 即cos α≠0. α≠kπ + ，k∈Z.
快速回答，判断对错
解：
因为
解：
分
类
讨
论
追问：若已知的是余弦值，你能求正弦值和正切值吗？
方法小结
3.应用正切公式时，还应看tanα是否有意义.
1.在同角三角函数的基本关系中，只需要知道正弦、余弦、正切中任意一个值，就可以求出其余两个.(知一求二)
2.在应用平方关系时，一定要先确定α的终边位置是否确定，若不确定，应分类讨论.
证法3：作差、比商
作业：
1.整理笔记
2.课本182页1—4题，184页练习第1,2,4,5题，
分层训练（43）和（44）
3.有疑问的题目