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九上第三章 期末备考
（复习范围：3.1-3.3）
考点一、能量及其形式
考点精要：在物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化称为机械运动，人类的行走属于机械运动，做机械运动的物体具有机械能；储存在食物中的能量属于化学能；燃料储存着化学能；声音具有的能量叫声能；电具有的能量叫电能；电磁辐射具有电磁能。
典例1：（2022九上·温州期中）如图是一种航天器能量储存系统原理示意图。其中装置Y 为氢氧燃料电池，物质和能量沿箭头方向转化。
（1）该系统中存在 种形式的能量之间的转化。
（2）写出装置在白天工作时的能量转化过程 （至少写 2 条）， 装置X 中的物质变化，用化学反应方程式表达为： 。
（3）关于该装置的其他说法正确的有（ ）
A.太阳能电池只是将太阳能转化为化学能的装置
B.装置X 能实现燃料电池的燃料和氧化剂再生装置X、Y 形成的子系统能实现物质的零排放
C.该系统可以能实现化学能与电能间的完全转化
【答案】（1）4
（2）太阳能→电能→机械能，太阳→电能→化学能；2H2O 通电 2H2↑+O2↑
（3）B
【解析】（1）该装置涉及太阳能、电能、化学能和机械能，即4种能量。
（2）该装置白天时的能量转化：
①太阳能通过电池板转化为电能，电能通过电动机转化为机械能；
②太阳能通过电池板转化为电能，再通过燃料电池转化为化学能。
在装置X中，水在通电的条件下分解为氢气和氧气，反应的方程式为： 2H2O 通电 2H2↑+O2↑ 。
（3）A.太阳能电池是将太阳能转化为电能的一种装置，故A错误；
B.装置X可电解水生成H2和O2，能实现燃料电池的燃料和氧化剂再生，故B正确；
C.装置X、Y形成的子系统能实现物质的零排放，但无论是原电池还是电解池都不可能实现电能与化学能的完全转化，故C错误。
考点二、动能
考点精要：物体由于运动而具有的能叫动能，影响动能的因素是物体的质量和速度。质量相同时，速度越大的物体具有的动能越大；速度相同时，质量越大的物体具有的动能越大。
典例2：（2022·浙江台州·九年级期末）飞行的扑克牌能切入黄瓜（如图甲），某同学对此很好奇，设计了以下实验来探究物体动能大小与哪些因素有关。
（1）将同一小球从同一斜面的不同高度（h1（2）换用不同质量的小球，按照步骤（1）重复两次实验，发现木块被撞后滑出木板。以下改进方法可行的是__________。
A．换用一块更粗糙的木板 B．在木块上加一个钩码
C．降低球在斜面上的高度 D．换用质量更大的小球
（3）根据以上探究可知，扑克牌能切入黄瓜，一定具有__________的速度（填“较大”或“较小”）。
【答案】质量相同时，物体速度越大，动能越大 ABC 较大
【解析】（1）此实验把动能的大小转换为木块被撞击后运动的距离，距离越远表明小球的动能越大。因为推动的距离越远表明小球的动能越大，如图甲乙所示可知乙图中小球将木块推动的远些，说明在质量相同的情况下，速度越快，动能就越大。
（2）A．换用更粗糙木板，小球因为克服摩擦力做功变多，则木块被撞击距离会变短，故A方法可行。
B．在木块上加一个钩码会让木块更难被推动，所以被撞击的距离会变短，故B方法可行。
C．降低球在斜面上的高度，使小球到达斜面底端的动能变小，则木块被撞击的距离会变短，故C方法可行。
D．用质量更大的球，会增大小球的动能，则木块被撞击的距离会变长，故D方法不可行。故选ABC。
（3）由图甲知，质量较小的扑克牌动能较大时能切入黄瓜，说明扑克牌的动能较大，可知飞行的扑克牌一定具有的速度较大。
考点三、探究影响动能大小的因素
考点精要：探究决定动能大小的因素：实验题眼突破：①实验探究对象是小球。②转换法的应用：物体的动能大小是通过木块移动距离大小来反映的。③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。④让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。⑤控制变量法的应用：a．控制速度一定，探究动能与质量的关系；b．控制质量一定，探究动能与速度的关系。⑥如本实验中水平面绝对光滑，本实验将不能达到实验目的，原因是小车将一直匀速直线运动下去。⑦注意：实验中要保持小球的运动路线与木块的中心在同一条直线上。⑧实验结论：动能的大小与物体的质量与运动速度有关，质量越大，运动速度越大，动能越大。
典例3：（2021·南湖模拟）一切做机械运动的物体都具有动能。那么，物体的动能大小跟哪些因素有关呢 科学兴趣小组同学开展了以下实验探究。
①让质量均为m的小球分别从同一斜面A处和B处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图甲和乙所示；
②让质量为2m的小球从上述同一斜面的A处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图丙所示。
请回答下列问题：
（1）动能大小的判断：实验时，通过观察________来比较小球动能的大小；
（2）变量的控制：做甲、丙实验时，要让小球从相同的高度滚下，这样做是为了使质量不同的两小球到达斜面底端时具有________。
（3）影响因素的比较：要研究质量和速度哪个因素对动能影响更大，只要比较________两个实验的结果就能做出判断。
【答案】（1）木块被推动的距离（2）相同的速度或速度相等、速度大小相等（3）乙、丙
【解析】（1）小球撞击木块后，木块在水平面上克服摩擦力做功，根据W=Fs可知，木块移动的距离越远，克服阻力做功越多，则小球的动能越大；
（2）小球到达水平面时的速度大小与它在斜面上的高度有关，即高度越大，它的速度越大；
（3）要探究质量和速度对动能的影响大小，就要一个保持质量不变改变高度，另一个保持高度不变而改变质量，通过木块移动距离的远近判断对动能的影响大小，据此选择对照实验。
【解答】（1）动能大小的判断：实验时，通过观察木块被推动的距离来比较小球动能的大小；
（2）变量的控制：做甲、丙实验时，要让小球从相同的高度滚下，这样做是为了使质量不同的两小球到达斜面底端时具有相同的速度或速度相等、速度大小相等。
（3）影响因素的比较：要研究质量和速度哪个因素对动能影响更大，只要比较乙、丙两个实验的结果就能做出判断。
考点四、重力势能
考点精要：物体由于被举高而具有的能叫重力势能，影响重力势能的因素是物体的质量和高度。质量相同时，高度越大的物体重力势能越大；高度相同时，质量越大的物体重力势能越大。
典例4：（2022·舟山模拟）“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为( )
A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加
C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析判断。
在加油过程中，“轰-6N”的速度不变质量减小，那么动能减小；“轰-6N”的高度不变质量减小，那么重力势能减小，故D正确，而A、B、C错误。
考点五、探究影响重力势能大小的因素
考点精要：探究决定重力势能大小的因素：实验题眼突破：①实验探究对象是小球。②转换法的应用：物体的重力势能大小是通过铅球下落陷入沙坑的深度来反映的。③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。④让不同的小球从同一高度释放。⑤控制变量法的应用：a．控制高度一定，探究重力势能与质量的关系；b．控制质量一定，探究重力势能与高度的关系。⑥实验结论：重力势能的大小与物体的质量与高度有关，质量越大，高度越大，重力势能越大。
典例5：（2022·浙江绍兴九年级期末）小敏同学在探究“重力势能的大小与哪些因素有关"的实验时提出了如下猜想：
纺想一：物体的重力势能大小可能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能大小可能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他利用小桌、沙子、质量不同的重物和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把重物从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。按上述方案进行实验，其实验数据如表所示。
实验序号 铁块质量m/g 铁块距桌面高度H/cm 桌腿进入沙子的深度h/cm
1 20 20 1.9
2 20 30 2.9
3 20 40 3.8
4 30 20 2.9
5 40 20 4.1
（1）实验中通过比铰___________来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中___________（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中1、2、3的实验数据，可得出的结论是：___________。
【答案】桌腿进入沙子的深度 1、4、5 当质量相同时，物体所处高度越大，重力势能越大
【解析】（1）[1]实验通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大。
（2）[2]要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验，故1、4、5三组数据符合，所以应利用1、4、5三组数据分析得出结论。
（3）[3]比较表中1、2、3的实验数据，可以发现，质量相同，3中桌腿进入沙子的深度更深，所以，3中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
考点六、动能和重力势能的相互转化
考点精要：动能转化为重力势能时，物体的速度不断减小，高度不断增大；重力势能转化为动能时，高度不断减小，速度不断增大。
典例6：如图所示为某市轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，这样能有效地提高能量的利用率。对此，下列说法中正确的是( )
A.列车进站时动能减小，势能减小 B.列车进站时动能增大，势能增大
C.列车出站时势能减小，动能增大 D.列车出站时势能增大，动能减小
【答案】C
【解析】动能与速度和质量有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析即可。
列车进站时，高度不断增大，则它的重力势能增大；速度减小，则动能减小，将动能转化为重力势能储藏起来，故A、B错误；
列车出站时，高度不断减小，则它的重力势能减小；速度增大，则动能增大，将重力势能又转化为动能，故C正确，D错误。
考点七、动能和弹性势能的相互转化
考点精要：动能转化为弹性势能时，速度不断减小，弹性形变不断增大；弹性势能转化为动能时，弹性形变不断减小，速度不断增大
典例7：（2022·金华模拟）小苏同学所在的兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O
点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小比较是通过________；
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用________(选填“相同"或“不同”)弹簧进行实验，并先后改变________之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录；
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了________等两种科学方法。
【答案】（1）滑块运动过的OQ长度 （2）相同；OP （3）转换法、控制变量法
【解析】（1）弹簧推动木块，将弹簧的弹性势能转化为木块的机械能，木块在水平面上运动时，克服摩擦力做功。根据W=fs可知，滑块通过的距离OQ越长，做的功越多，说明弹簧的弹性势能越大。
（2）根据控制变量法要求可知，探究弹簧的弹性势能与长度变化量的关系时，需要控制弹簧的螺纹圈直径和材料相同，其实就是使用相同的弹簧，而改变弹簧长度的变化量，也就是被压缩的长度OP。
（3）探究一个因素对物理量的影响时，控制其它因素相同，这就是控制变量法；物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
【解答】（1）弹簧弹性势能的大小比较是通过滑块运动过的OQ长度；
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用相同弹簧进行实验，并先后改变OP之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录；
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法、控制变量法等两种科学方法。
考点八、机械能是否守恒的判定及转化
考点精要：当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量减少。
典例8：（2022·浙江舟山·九年级期末）2020年12月17日“嫦娥五号返回器”成功着陆。如图是“返回器”通过大气层返回地球时“打水漂”过程示意图，“返回器”跃出大气层后不再受摩擦阻力。下列关于“返回器”能量变化的说法正确的是（ ）
A．从A到B点内能增大，势能增大
B．从B点到C点动能增大，势能减小
C．从C点到D点动能先减小后增大，机械能不变
D．从C点到D点势能先增大后减小，机械能变小
【答案】C
【解析】A．从A到B点，“返回器”与空气摩擦，克服摩擦做功，内能增大，高度减小，重力势能减小，故A错误；
B．从B点到C点，质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，故B错误；
CD．从C点到D点，在大气层外，质量不变，高度先增大后减小，势能先增大后减小，速度先减小后增大，动能先减小后增大，跃出大气层后不再受摩擦阻力，机械能不变，故C正确，D错误。故选C。
考点九、功和功的计算
考点精要：力学中的功：如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。功的两个因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过一段距离。不做功的三种情况：①劳而无功。②不劳无功。③力的方向和物体运动方向垂直。计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W＝Fs。做功的实质就是能量转化的过程，因此可以用功来度量能量转化的多少。
典例9：（2022·浙江绍兴·九年级期末）在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0~1秒内，推力F对木箱是否做功___________（选填“是”或“否”）；
（2）3~5秒内，推力F对木箱做功___________焦。
【答案】否 400
【解析】（1）0~1s内，由图丙知木箱的速度为零，处于静止状态，由图乙可知，推力F=100N，有推力，但没有在力的方向上通过一定的距离，推力F对木箱没有做功。
（2）由图丙知，3~5s内，木箱做匀速直线运动，由图乙可知，推力F1=200N，木箱的速度v=1.0m/s，时间t=5s-3s=2s
木箱移动的距离s=vt=1.0m/s×2s=2m
则推力做功W=F1s=200N×2m=400J
考点十、功率和功率的计算
考点精要：比较做功快慢的方法：①不同物体做相同的功，比较做功时间。②相同时间，比较做功多少。在物理学中，用功率来表示做功的快慢。功率越大，表明物体做功越快；功率越小，表明物体做功越慢。根据功率的定义，可以得出功率的计算公式为P＝W/t。当匀速运动时P=Fv
典例10：（2022·浙江浙江·中考真题）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2完成下列问题：
（1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？
（2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒，该次测试中小车的速度为多少？
（3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）小车的重力
小车对地面的压强
（2）测试过程中小车行驶的时间t=1min20s=80s
则该次测试中小车的速度
（3）小车受到的阻力
因为小车在水平地面上匀速直线运动，所以小车的牵引力
则此时小车的功率
1．（2022·四川中考真题）2022年5月20日，我国在酒泉卫星发射中心以“一箭三星”方式将3颗低轨通信试验卫星送入预定轨道。通信试验卫星沿椭圆轨道从远地点问近地点运行过程中（ ）
A．机械能守恒，动能增大 B．机械能守恒，势能增大
C．动能增大，势能增大 D．动能减小，势能减小
【答案】A
【解析】卫星在大气层外环绕地球运行时，不受空气阻力，只有动能和势能的相互转化，因此卫星的机械能守恒（即机械能不变）；卫星沿椭圆轨道从远地点向近地点运动时，其质量不变，高度减小，速度增大，所以卫星的重力势能减小，动能增大，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
2．（2022·浙江台州·九年级期末）如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A．由图可知，A中是用背背，即力的方向向上，而桶是在水平方向上移动距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此A中对货物不做功，故A不符合题意；
B．由图可知，B中是用手抱，即力的方向向上，而桶是在水平方向上移动距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此B中对货物不做功，故B不符合题意；
CD．CD中用平拉、滚拉的方式运送同一货物，C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，所以C中拉力大于D中的拉力，由于所移动的距离s相同，由W＝Fs可知C做功最多，故C符合题意，D不符合题意。故选C。
3．（2022·浙江绍兴·九年级期末）下列情况中，人对物体做了功的是（ ）
A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走
C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动
【答案】D
【解析】A．人用力摊木箱却没有推动，木箱受到推力，但是没有在力的方向上通过距离，因此人对物体不做功，故A错误。
B．手提着水桶在水平地面上匀速行走时，手对水桶的拉力竖直向上，而水桶却在水平方向上通过距离，因此人对水桶不做功，故B错误。
C．举重运动员举着杠铃不动，杠铃受到竖直向上的举力，但是没有在这个方向上通过距离，因此人对杠杆没有做功，故C错误。
D．人推着车在水平路面上向前匀速运动时，车受到向前的推力，且车在这个方向上通过距离，因此人对车做功，故D正确。
4．（2022·浙江绍兴·九年级期末）如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（ ）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v1【答案】B
【解析】同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。
当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于此时重力势能为零，所以动能相等，即v1=v2。故选B。
5．（2022·浙江舟山·九年级期末）用弹簧测力计沿竖直方向两次拉着同一物体向上运动t1、t2时间（忽略空气阻力），如图所示的图线①、②分别表示这两次运动情况。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，拉力所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1=F2 W1=W2 B．F1=F2 W1>W2
C．F1>F2 W1>W2 D．F1【答案】A
【解析】由图象可知，物体两次都做匀速直线运动，根据二力平衡条件可得，拉力等于重力，由于物体的重力不变，因此拉力相等，从图象中可以判断出t1、t2时间内，两次通过的距离相同，根据功的公式W=Fs，拉力相等，通过的距离也相同，则拉力做的功也相同，即W1=W2，故选A。
6．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处，由于存在阻力故（ ）
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【答案】C
【解析】从整个能量转化过程来看，甲处男演员的机械能在下落过程中转化为动能，动能又通过杠杆转化为女演员的动能，最后女演员上升到一定的高度，转化为自己的重力势能；要使站在b处的女演员能弹上乙处，考虑到阻力的存在，则必须使甲处的机械能大于乙处女演员的重力势能，故C正确。
7．（2022·浙江湖州·中考真题）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（ ）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
【答案】D
【解析】AB．已知甲物体做匀速直线运动，速度为v=5m/s，甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用，水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力；由题意可知，水平推力F为6N，方向水平向右，则摩擦力为6N，方向水平向左；故AB正确，不符合题意；
C．当F的大小为6N时，做功的功率
故C正确，不符合题意；
D．滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关，因此当F的大小为10牛时，摩擦力不变，还是6N，则推力大于摩擦力，甲物体将做速度大于5米/秒的加速直线运动，故D错误，符合题意。
8.（2022·浙江杭州市九年级期中）“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用
B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力
C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小
D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变
【答案】C
【解析】分析运动员在B点时的受力情况做出判断；重力势能大小跟质量、高度有关；动能大小的影响因素是质量；蹦床过程中，存在人的机械能与蹦床间的机械能相互转化过程。
AB．运动员在B点时（最低点），蹦床弹性形变最大，对人的弹力最大，弹力大于运动员的重力，这两个力是非平衡力，故A、B不符合题意；
C．运动员在B点时受到蹦床弹力最大，弹力大于人的重力，合力向上，人开始加速向上运动；随着蹦床形变逐渐变小，弹力逐渐减小，当弹力等于运动员重力时，运动员上升速度开始减小，达到最高点时速度为零，所以运动员速度先增大后减小，则运动员的动能先增大后减小，故C符合题意；
D．从B点向上运动过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大，故D不符合题意。
9.（2022·浙江宁波·九年级期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大
C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零
D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度
【答案】C
【解析】AB．抛出时甲、乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机械能相同；故AB错误；
C．乙球在上升至最高点的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，达到最高点速度为零，动能为零，故C正确；
D．由于不计空气阻力，则小球的机械能是守恒的，故落地时两球的机械能相同，又因为两球落地时高度相同，则重力势能相同，故两球落地时的动能也相同，根据动能大小的影响因素可知，两球落地时的速度相等，故D错误。
10.（2022·浙江宁波市九年级期中）在3米板跳水运动过程中，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板自然伸展的位置B点，运动员向上运动的最高A点，那么运动员从C点到A点的运动过程中（不考虑空气阻力的影响）（ ）
A．整个过程中运动员的机械能不变
B．运动员从C点到A点的过程中动能先增大后减小，机械能先增大后减小
C．运动员速度达到最大值时在B点的下方
D．运动员在A点和C点时处于平衡状态
【答案】C
【解析】A．由于运动过程中，存在运动员对跳板做功，所以，整个过程中运动员的机械能不守恒，故A错误；
B．运动员从C点到B点的过程中，跳板对运动员做功，机械能增大，从B点到A点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故B错误；
C．从B到C过程中，人受到重力及板向上的弹力，先是弹力小于重力，运动员做加速运动，然后弹力大于重力，运动员做减速运动，所以运动员速度达到最大值时在B点的下方，C点上方，故C正确；
D．根据题意知道，在A点运动员只受到重力作用，故不是平衡态；在C点时受到的弹力大于重力，合力不是0，即也不是平衡态，故D错误。故选C。
11.如图为人造地球卫星的轨道示意图，在大气层外环绕地球运行的过程中，人造地球卫星在近地点的动能 它在远地点的动能；在从近地点向远地点运行的过程中，它的重力势能的变化情况是 。
【答案】大于；变大
【解析】（1）重力势能与质量和高度有关。
（2）机械能=动能+重力势能，根据机械能守恒分析动能的大小变化。
【解答】 （1）在从近地点向远地点运行的过程中， 它到地面的高度不断增大，而质量不变，则它的重力势能变大。
（2）根据机械能守恒可知，它的动能不断减小，即近地点的动能大于远地点的动能。
12.（2022九上·越城期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲球以速度v竖直向下抛出，乙球以速度v竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 1 ；甲球落地时速度 2 乙球落地时速度 (选填“>”、“<" 或“=")。
【答案】动能转化为势能；=
【解析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析两种能量的变化即可；
（2）不考虑空气阻力，那么机械能守恒，据此比较二者落地时的速度大小。
【解答】（1）乙球在上升过程中，质量不变，高度增大，那么重力势能增大；质量不变，速度减小，那么动能减小，因此将动能转化为重力势能。
（2）在开始运动时，两球质量相等，高度相等，那么重力势能相等；出手速度相等，那么动能相等。根据机械能=动能+重力势能可知，出手时两球的机械能相等。不考虑空气阻力，那么机械能守恒，即两球落地时机械能相等，因为此时重力势能相等，所以动能相等，则落地时的速度相等。
13．（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】增大 减小 大于
【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。
（2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。
14.（2021·南湖模拟）2020年12月7日“嫦娥五号”返回器携带约2千克月壤样品返回地球，为保证返回器安全着陆，采用了类似“打水漂”的方式来减速 ，其运动轨迹如图所示。
（1）从A到B的过程中，返回器的机械能________(选填“增大”“减小”或“保持不变”)
（2）“嫦娥五号”抵达月球的时候，是利用火箭发动机反推的方式进行减速，而不能采用“打水漂”的方式，其原因是________。
（3）为了研究月壤样品的成份，装有月壤样品的容器罐采用了严格的密封装置。这么做是为了保证月壤________。
【答案】（1）减小（2）月球表面没有空气或月球表面没有气体 （3）不受污染或不被破坏、不变质
【解析】机械能是动能与势能的总和，这里的势能分为重力势能和弹性势能。月球是围绕地球旋转的球形天体，同时也是地球唯一的天然卫星。
【解答】（1）由图可知，从A到B过程中经过大气的摩擦，会损失部分能量，所以机械能会减小；
（2）在地球采用打水漂的方式是因为存在大气的摩擦过程中，可以减少本身具有的能量，而月球表面没有大气，无法通过摩擦减少能量；
（3）月球表面没有大气，而在运输回地球过程中会接触到空气，有可能会被污染，所以要密封保存；
15．（2022·浙江中考真题）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一
（1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是___________；
（2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是___________。
【答案】变小 凝固
【解析】（1）[1]重力势能的大小与物体的质量和高度有关，运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，质量不变，高度降低，所以重力势能变小。
（2）[2]物质由液态变为固态的过程叫凝固，造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，是液态变为固态，所以，该造雪过程中水发生的物态变化是凝固。
16．（2021·浙江九年级专题练习）2019年诺贝尔化学奖用于表彰锂离子电池的研发。这种质量轻、可充电、功能强大的电池现在被广泛应用于手机、笔记本电脑和电动汽车等各种产品。
（1）锂电池充电时，电能转化为__________能。
（2）碳酸二甲酯是锂电池电解液的一种成分，下列关于碳酸二甲酯说法正确的有________。
A、由、、三种元素组成 B、碳元素的质量分数最大
C、相对分子质量是90克 D、分子中、、三种原子的个数比为
（3）图为某款锂电池手机在不同温度下的电压随时间变化的图像，请结合图像分析手机夏天比冬天耐用的原因是：__________。
【答案】化学 AD 温度越低，电压下降到放电终止电压时间越短
【解析】（1）锂电池充电时，电能转化为化学能；
（2）A．由化学式可知，碳酸二甲酯是由碳、氢、氧三种元素组成的，故说法正确；
B．碳酸二甲酯中，碳、氢、氧元素的质量比为：（12×3）：（1×6）：（16×3）=6：1：8，可见其中氧元素的质量分数最大，故说法错误；
C．相对分子质量的单位不是“g”而是“1”，通常省略不写，故说法错误；
D．由化学式可知，碳酸二甲酯分子中C、H、O三种原子的个数比为3：63：=1：2：1，故说法正确。
故选AD；
（3）由图象可知，温度越低，电压下降到放电终止电压时间越短，所以手机夏天比冬天耐用；
17.（2022·浙江杭州·九年级期末）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题：
（1）整个过程中动能最大的位置是______，机械能最大的位置是_________（选填“A”、“O”或“B”）。
（2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在___________（选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。
【答案】O A A
【解析】（1）[1][2]在下滑的过程中，重力势能减小，而动能增大，此时重力势能转化为动能。O点时的高度最小，则转化成的动能最多，因此动能最大的位置在O点。A点时刚开始运动，机械能还没有损失，则机械能最大的位置在A点。
（2）[3]根据图片可知，要想滑到C点，则需要有更多的机械能，如果在到达B点之前能够向上跳起，从而增大重力势能，进而增大机械能，就能达到目的，则选A。
18．（2022·浙江温州·中考真题）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1___________F2（选填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为___________焦。
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式：___________。
【答案】小于 420 汗液蒸发散热（或皮肤直接散热）
【解析】[1]图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，此时地面对双手的支持力和双脚的支持力的和等于小明自身的重力大小。故F1[2]重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功W=Gh=600N×0.7m=420J
[3]由于运动时，会大量出汗，而汗液蒸发吸热，所以，此时散热的方式是通过皮肤汗液蒸发散热。
19．（2022·浙江舟山·九年级期末）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面，然后回收归位，反复操作，如图所示。
（1）图甲所示，身重为500牛的人身体从状态1到状态2的过程中，身体重心平均下降30厘米，重力所做的功为________焦。
（2）在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，在健腹轮中安装________ (填A或B)型钢圈将使产品具有更强的自动回弹功能。
【答案】150 A
【解析】(1)重力做的功为W=Gh=500N×0.3m=150J
(2)根据图乙可知，A型钢圈的弹性势能大于B型，因此在健腹轮中安装A型钢圈将使产品具有更强的自动回弹功能。
20．（2021·浙江绍兴·九年级期末）重2牛的物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，运动的速度v1=v3=0.1m/s，v2=0.2m/s，物体A沿速度方向均运动了0.5米。（不考虑空气阻力）
（1）图甲中弹簧测力计对A做功为______焦；
（2）图乙中弹簧测力计对A做功的功率为______瓦；
（3）图内中弹簧测力计对物体A没有做功，原因是物体在力方向上通过的距离等于______米。
【答案】1 0.4 0
【解析】（1）图甲中弹簧测力计对A做功W=Gh=2N×0.5m=1J
（2）图乙中，弹簧测力计对A做功的功率
（3）图丙中物体在力方向上通过的距离等于0米，所以弹簧测力计对物体A没有做功。
21.（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
【答案】不变 增大 先增大后减小
【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
22．（2022·浙江绍兴·中考真题）长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块，当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做勾速直线运动直到掉落。
（1）推力为3牛时，AB整体受到摩擦力为___________牛。
（2）木块A在桌面上匀速运动的速度大小为___________米/秒。
（3）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功___________焦。
【答案】3 0.05 1.2
【解析】（1）当F为3牛时，木块静止，即AB整体处于平衡态，此时整体水平方向受到推力和静摩擦力，此二力平衡，故整体受到摩擦力大小是3N。
（2）由图知道，当A的重心到达桌面边缘上时，就会掉落，此时木块A向前移动的距离是
故木块A在桌面上匀速运动的速度大小
（3）根据题意知道，木块A掉落前，推力大小是6N，AB整体向前运动的距离是0.1m，此过程推力做功
由于当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，由平衡条件知道，AB整体受到的摩擦力大小是6N；根据题意知道，木块A掉落后，B仍做匀速直线运动，此过程接触面的粗糙程度不变、压力减小一半，故B受到的摩擦力也减小一半，所以，由平衡条件知道，此时推力大小为3N。继续推木块B直至木块B的重心到达桌面边缘上掉落，此时木块B向前移动的距离是
此过程推力做功
所以，从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功
23.（2022·柯桥模拟）小球在外力F的作用下，由静止开始从A点出发做加速直线运动，到B点时消除外力F。然后，小球冲上竖直平面内半圆环，能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试画出小球在整个过程中动能随时间变化的图形，并说明理由。（AB和半圆环表面光滑，整个过程中不计空气阻力）
【答案】0-t1此段小球加速直线运动，质量一定，速度增大，动能增大；
t1-t2小球上升过程中动能转化为势能，动能减小
t2时水平方向速度不为0，动能不为0；
t2-t3小球的重力势能转化为动能，动能增大；
B点到C点所增加的重力势能在C点到A点过程中转化为动能，t3时动能大小等于t1时动能；
【解析】①动能与物体的质量和速度有关，即速度越大，动能越大；
②根据动能和重力势能的转化分析从B→D→C的动能变化；
③根据重力势能和动能的转化分析从C→A的动能变化。
④整个过程没有能量损失，注意分析A点动能和B点动能的大小关系，据此画出对应的图像即可。
24．（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
【答案】越小 1800Pa
【解析】（1）[1]滑雪板底做得越宽大，压力一定时，受力面积越大，对雪地的压强越小。
（2）[2]对雪地的压力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N
对雪地的压强
（3）[3]不计空气阻力，空中运动过程中，机械能守恒，上升阶段：动能转化为重力势能，动能减小，速度减小；到达最高点B点时，速度最小，但不为零；下落阶段：重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，由于C点的高度低于A点的高度，C点的重力势能小于A点的重力势能，C点的动能大于A点的动能，C点的速度会大于v0，如图所示：
25．（2022·浙江杭州·九年级期末）小金利用如图甲所示装置（固定装置未画出）和三个相同的金属圆环探究重力势能大小跟哪些因素有关，金属环下落时撞击轻质木板，压缩弹簧（图乙所示），读出木板对应位置的刻度并纪录，实验数据记录如表所示。
组别 金属环个数 起始位置 木板的最低刘度/m
1 1 A 20.00
2 2 A 19.00
3 3 A 18.00
4 1 B 21.00
（1）本实验根据___________判断重力势能大小；
（2）要探究重力势能大小与高度的关系，需要选择的组别是___________
（3）根据实验1、2、3的数据，可以得出的结论是___________
【答案】木板的最低刻度（木板被撞后下落的高度或弹簧被压缩的程度） 1和4 高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大；重力越大，重力势能越大；重力势能与重力有关。
【解析】（1）[1]本实验根据木板的最低刻度（木板被撞后下落的高度或弹簧被压缩的程度）判断重力势能大小；
（2）[2]探究重力势能与高度的关系时，必须控制质量相同而改变高度，故选实验1和4。
（3）[3]在实验1、2、3中，金属环的个数不同，即质量不同，起始位置相同，即下落高度相同，那么得到结论：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大；重力越大，重力势能越大；重力势能与重力有关。
26．（2022·浙江绍兴·九年级期末）某物理实验小组在探究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关
猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。
实验中用到的小球，A、B、C球体积均为V，D球体积为2V，A、C、D球质量均为m，B球质量为2m。实验时均让小球从图中高度自由下落，记录小球下降到最低点时弹簧的长度，所用实验装置如上图所示。请你根据图中实验情景完成下列问题：
（1）为验证猜想一，可以通过比较___________两球的实验；
（2）通过本实验可知，猜想___________是正确的；
（3）小科认为利用这套实验装置，还可以探究影响动能大小的因素，比如通过比较A、C两球实验，可以探究___________对动能大小的影响。
【答案】A和B 一、二 速度
【解析】（1）为验证猜想一，即重力势能的大小与物体的质量的关系，保持高度相同，质量不同，选择AB两球的实验。
（2）选择AB两球的实验，B球质量大于A球质量，发现B球下降到最低点时弹簧的长度最短，B球的重力势能较大，说明重力势能的大小与物体的质量有关；
选择AC两球的实验，质量相同，高度不同，C球高度较大，C球下降到最低点时弹簧的长度最短，C球的重力势能较大，说明重力势能的大小与物体所在的高度有关。
选择CD两球的实验，质量和高度相同，体积不同，两球下降到最低点时弹簧的长度相同，说明它们的重力势能相同，重力势能的大小与物体的体积无关。
通过本实验可知，猜想一、二是正确的。
（3）探究影响动能大小的因素，通过比较A、C两球实验，质量相同，高度不同，接触弹簧时速度不同，探究速度对动能大小的影响。
27．（2021·浙江·南海实验学校九年级期中）某新型太阳能汽车动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.2t，接收太阳能电池板的面积为8m2。
（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，则汽车牵引力为多大？
（2）当汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示，求汽车在水平路面上行驶20s的时间内，牵引力一共做了多少功？
（3）若汽车吸收的太阳能有40%转化为机械能，则太阳光照射到太阳能电池板单位面积上的辐射功率为多少？
【答案】240牛 7.2×104J 1125
【解析】（1）由题可知汽车的质量为m=1.2t=1.2×103kg
汽车所受的重力为G=mg=1.2×103kg×10N/kg=1.2×104N
汽车所受阻力为f=0.02G=0.02×1.2×104N=240N
因为汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以牵引力F=f=240N
（2）由图乙可知，汽车匀速行驶时，v=15m/s
则汽车的恒定功率为P=Fv=240N×15m/s=3600W
汽车在0～20s内牵引力做的功为W=Pt=3600W×20s=7.2×104J
（3）由题可知，汽车获得的机械功率为P机=3600W
太阳照射在地面的辐射总功率为
太阳照射在地面单位面积上的辐射功率
28．（2021·浙江九年级期末）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一质量为50kg的运动员背着重为50N的降落伞从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，继续匀速下落直至落地，整个过程用时30s，求：
（1）整个过程中运动员所受到的重力做了多少功？
（2）匀速下落过程中，降落伞自身重力做功的功率为多少？
（3）整个过程中运动员的能量变化正确的是( )
A．机械能先增大后一直减小 B．机械能总量不断减小
C．动能先增大后减小再不变 D．重力势能不断减小
【答案】1.5×105J 300W BCD
【解析】（1）[1]由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s1=210m
由图象可知，运动员在15﹣30s通过的路程为s2=vt =6m/s×15s=90m
总路程为s=s1+s2=210m+90m=300m
运动员下落时重力做的功W=Gh=500N×300m=1.5×105J。
（2）[2]匀速阶段降落伞克服自身重力做功的功率P=Fv=Gv=50N×6m/s=300W。
（3）[3]AB.运动员下降过程中克服空气阻力做功，机械能转化为内能，所以机械能一直减少，故A错误、B正确。
C.动能与物体的质量和物体的速度有关，在整个过程中，运动员的质量不变，速度先变大在减小在不变，所以动能先增大后减小再不变，故C正确。
D.重力势能和高度以及质量有关，运动员质量不变，高度不断减小，所以重力势能不断减小，故D正确。故选BCD。
29．（2022·浙江台州·九年级期末）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的，求：
（1）在100米降落过程中，“天问一号”所受火星重力对它做了多少功？
（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大？
【答案】（1）520000J；（2）18720W
【解析】解：（1）“天问一号”在火星所受重力G=mg=1300kg×10N/kg×=5200N
“天问一号”重力做功为W=Gh=5200N×100m=520000J
（2）“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为
典例分析
典例分析
典例分析
典例分析
典例分析
典例分析
典例分析
典例分析
典例分析
典例分析
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九上第三章 期末备考
（复习范围：3.1-3.3）
考点一、能量及其形式
考点精要：在物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化称为机械运动，人类的行走属于机械运动，做机械运动的物体具有机械能；储存在食物中的能量属于化学能；燃料储存着化学能；声音具有的能量叫声能；电具有的能量叫电能；电磁辐射具有电磁能。
典例1：（2022九上·温州期中）如图是一种航天器能量储存系统原理示意图。其中装置Y 为氢氧燃料电池，物质和能量沿箭头方向转化。
（1）该系统中存在 种形式的能量之间的转化。
（2）写出装置在白天工作时的能量转化过程 （至少写 2 条）， 装置X 中的物质变化，用化学反应方程式表达为： 。
（3）关于该装置的其他说法正确的有（ ）
A.太阳能电池只是将太阳能转化为化学能的装置
B.装置X 能实现燃料电池的燃料和氧化剂再生装置X、Y 形成的子系统能实现物质的零排放
C.该系统可以能实现化学能与电能间的完全转化
考点二、动能
考点精要：物体由于运动而具有的能叫动能，影响动能的因素是物体的质量和速度。质量相同时，速度越大的物体具有的动能越大；速度相同时，质量越大的物体具有的动能越大。
典例2：（2022·浙江台州·九年级期末）飞行的扑克牌能切入黄瓜（如图甲），某同学对此很好奇，设计了以下实验来探究物体动能大小与哪些因素有关。
（1）将同一小球从同一斜面的不同高度（h1（2）换用不同质量的小球，按照步骤（1）重复两次实验，发现木块被撞后滑出木板。以下改进方法可行的是__________。
A．换用一块更粗糙的木板 B．在木块上加一个钩码
C．降低球在斜面上的高度 D．换用质量更大的小球
（3）根据以上探究可知，扑克牌能切入黄瓜，一定具有__________的速度（填“较大”或“较小”）。
考点三、探究影响动能大小的因素
考点精要：探究决定动能大小的因素：实验题眼突破：①实验探究对象是小球。②转换法的应用：物体的动能大小是通过木块移动距离大小来反映的。③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。④让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。⑤控制变量法的应用：a．控制速度一定，探究动能与质量的关系；b．控制质量一定，探究动能与速度的关系。⑥如本实验中水平面绝对光滑，本实验将不能达到实验目的，原因是小车将一直匀速直线运动下去。⑦注意：实验中要保持小球的运动路线与木块的中心在同一条直线上。⑧实验结论：动能的大小与物体的质量与运动速度有关，质量越大，运动速度越大，动能越大。
典例3：（2021·南湖模拟）一切做机械运动的物体都具有动能。那么，物体的动能大小跟哪些因素有关呢 科学兴趣小组同学开展了以下实验探究。
①让质量均为m的小球分别从同一斜面A处和B处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图甲和乙所示；
②让质量为2m的小球从上述同一斜面的A处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图丙所示。
请回答下列问题：
（1）动能大小的判断：实验时，通过观察________来比较小球动能的大小；
（2）变量的控制：做甲、丙实验时，要让小球从相同的高度滚下，这样做是为了使质量不同的两小球到达斜面底端时具有________。
（3）影响因素的比较：要研究质量和速度哪个因素对动能影响更大，只要比较________两个实验的结果就能做出判断。
考点四、重力势能
考点精要：物体由于被举高而具有的能叫重力势能，影响重力势能的因素是物体的质量和高度。质量相同时，高度越大的物体重力势能越大；高度相同时，质量越大的物体重力势能越大。
典例4：（2022·舟山模拟）“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为( )
A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加
C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少
考点五、探究影响重力势能大小的因素
考点精要：探究决定重力势能大小的因素：实验题眼突破：①实验探究对象是小球。②转换法的应用：物体的重力势能大小是通过铅球下落陷入沙坑的深度来反映的。③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。④让不同的小球从同一高度释放。⑤控制变量法的应用：a．控制高度一定，探究重力势能与质量的关系；b．控制质量一定，探究重力势能与高度的关系。⑥实验结论：重力势能的大小与物体的质量与高度有关，质量越大，高度越大，重力势能越大。
典例5：（2022·浙江绍兴九年级期末）小敏同学在探究“重力势能的大小与哪些因素有关"的实验时提出了如下猜想：
纺想一：物体的重力势能大小可能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能大小可能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他利用小桌、沙子、质量不同的重物和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把重物从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。按上述方案进行实验，其实验数据如表所示。
实验序号 铁块质量m/g 铁块距桌面高度H/cm 桌腿进入沙子的深度h/cm
1 20 20 1.9
2 20 30 2.9
3 20 40 3.8
4 30 20 2.9
5 40 20 4.1
（1）实验中通过比铰___________来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中___________（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中1、2、3的实验数据，可得出的结论是：___________。
考点六、动能和重力势能的相互转化
考点精要：动能转化为重力势能时，物体的速度不断减小，高度不断增大；重力势能转化为动能时，高度不断减小，速度不断增大。
典例6：如图所示为某市轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，这样能有效地提高能量的利用率。对此，下列说法中正确的是( )
A.列车进站时动能减小，势能减小 B.列车进站时动能增大，势能增大
C.列车出站时势能减小，动能增大 D.列车出站时势能增大，动能减小
考点七、动能和弹性势能的相互转化
考点精要：动能转化为弹性势能时，速度不断减小，弹性形变不断增大；弹性势能转化为动能时，弹性形变不断减小，速度不断增大
典例7：（2022·金华模拟）小苏同学所在的兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O
点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小比较是通过________；
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用________(选填“相同"或“不同”)弹簧进行实验，并先后改变________之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录；
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了________等两种科学方法。
考点八、机械能是否守恒的判定及转化
考点精要：当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量减少。
典例8：（2022·浙江舟山·九年级期末）2020年12月17日“嫦娥五号返回器”成功着陆。如图是“返回器”通过大气层返回地球时“打水漂”过程示意图，“返回器”跃出大气层后不再受摩擦阻力。下列关于“返回器”能量变化的说法正确的是（ ）
A．从A到B点内能增大，势能增大
B．从B点到C点动能增大，势能减小
C．从C点到D点动能先减小后增大，机械能不变
D．从C点到D点势能先增大后减小，机械能变小
考点九、功和功的计算
考点精要：力学中的功：如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。功的两个因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过一段距离。不做功的三种情况：①劳而无功。②不劳无功。③力的方向和物体运动方向垂直。计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W＝Fs。做功的实质就是能量转化的过程，因此可以用功来度量能量转化的多少。
典例9：（2022·浙江绍兴·九年级期末）在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0~1秒内，推力F对木箱是否做功___________（选填“是”或“否”）；
（2）3~5秒内，推力F对木箱做功___________焦。
考点十、功率和功率的计算
考点精要：比较做功快慢的方法：①不同物体做相同的功，比较做功时间。②相同时间，比较做功多少。在物理学中，用功率来表示做功的快慢。功率越大，表明物体做功越快；功率越小，表明物体做功越慢。根据功率的定义，可以得出功率的计算公式为P＝W/t。当匀速运动时P=Fv
典例10：（2022·浙江浙江·中考真题）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2完成下列问题：
（1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？
（2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒，该次测试中小车的速度为多少？
（3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？
1．（2022·四川中考真题）2022年5月20日，我国在酒泉卫星发射中心以“一箭三星”方式将3颗低轨通信试验卫星送入预定轨道。通信试验卫星沿椭圆轨道从远地点问近地点运行过程中（ ）
A．机械能守恒，动能增大 B．机械能守恒，势能增大
C．动能增大，势能增大 D．动能减小，势能减小
2．（2022·浙江台州·九年级期末）如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·浙江绍兴·九年级期末）下列情况中，人对物体做了功的是（ ）
A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走
C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动
4．（2022·浙江绍兴·九年级期末）如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（ ）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v15．（2022·浙江舟山·九年级期末）用弹簧测力计沿竖直方向两次拉着同一物体向上运动t1、t2时间（忽略空气阻力），如图所示的图线①、②分别表示这两次运动情况。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，拉力所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1=F2 W1=W2 B．F1=F2 W1>W2
C．F1>F2 W1>W2 D．F16．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处，由于存在阻力故（ ）
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
7．（2022·浙江湖州·中考真题）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（ ）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
8.（2022·浙江杭州市九年级期中）“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用
B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力
C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小
D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变
9.（2022·浙江宁波·九年级期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大
C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零
D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度
10.（2022·浙江宁波市九年级期中）在3米板跳水运动过程中，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板自然伸展的位置B点，运动员向上运动的最高A点，那么运动员从C点到A点的运动过程中（不考虑空气阻力的影响）（ ）
A．整个过程中运动员的机械能不变
B．运动员从C点到A点的过程中动能先增大后减小，机械能先增大后减小
C．运动员速度达到最大值时在B点的下方
D．运动员在A点和C点时处于平衡状态
11.如图为人造地球卫星的轨道示意图，在大气层外环绕地球运行的过程中，人造地球卫星在近地点的动能 它在远地点的动能；在从近地点向远地点运行的过程中，它的重力势能的变化情况是 。
12.（2022九上·越城期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲球以速度v竖直向下抛出，乙球以速度v竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 1 ；甲球落地时速度 2 乙球落地时速度 (选填“>”、“<" 或“=")。
13．（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
14.（2021·南湖模拟）2020年12月7日“嫦娥五号”返回器携带约2千克月壤样品返回地球，为保证返回器安全着陆，采用了类似“打水漂”的方式来减速 ，其运动轨迹如图所示。
（1）从A到B的过程中，返回器的机械能________(选填“增大”“减小”或“保持不变”)
（2）“嫦娥五号”抵达月球的时候，是利用火箭发动机反推的方式进行减速，而不能采用“打水漂”的方式，其原因是________。
（3）为了研究月壤样品的成份，装有月壤样品的容器罐采用了严格的密封装置。这么做是为了保证月壤________。
15．（2022·浙江中考真题）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一
（1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是___________；
（2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是___________。
16．（2021·浙江九年级专题练习）2019年诺贝尔化学奖用于表彰锂离子电池的研发。这种质量轻、可充电、功能强大的电池现在被广泛应用于手机、笔记本电脑和电动汽车等各种产品。
（1）锂电池充电时，电能转化为__________能。
（2）碳酸二甲酯是锂电池电解液的一种成分，下列关于碳酸二甲酯说法正确的有________。
A、由、、三种元素组成 B、碳元素的质量分数最大
C、相对分子质量是90克 D、分子中、、三种原子的个数比为
（3）图为某款锂电池手机在不同温度下的电压随时间变化的图像，请结合图像分析手机夏天比冬天耐用的原因是：__________。
17.（2022·浙江杭州·九年级期末）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题：
（1）整个过程中动能最大的位置是______，机械能最大的位置是_________（选填“A”、“O”或“B”）。
（2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在___________（选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。
18．（2022·浙江温州·中考真题）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1___________F2（选填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为___________焦。
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式：___________。
19．（2022·浙江舟山·九年级期末）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面，然后回收归位，反复操作，如图所示。
（1）图甲所示，身重为500牛的人身体从状态1到状态2的过程中，身体重心平均下降30厘米，重力所做的功为________焦。
（2）在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，在健腹轮中安装________ (填A或B)型钢圈将使产品具有更强的自动回弹功能。
20．（2021·浙江绍兴·九年级期末）重2牛的物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，运动的速度v1=v3=0.1m/s，v2=0.2m/s，物体A沿速度方向均运动了0.5米。（不考虑空气阻力）
（1）图甲中弹簧测力计对A做功为______焦；
（2）图乙中弹簧测力计对A做功的功率为______瓦；
（3）图内中弹簧测力计对物体A没有做功，原因是物体在力方向上通过的距离等于______米。
21.（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
22．（2022·浙江绍兴·中考真题）长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块，当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做勾速直线运动直到掉落。
（1）推力为3牛时，AB整体受到摩擦力为___________牛。
（2）木块A在桌面上匀速运动的速度大小为___________米/秒。
（3）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功___________焦。
23.（2022·柯桥模拟）小球在外力F的作用下，由静止开始从A点出发做加速直线运动，到B点时消除外力F。然后，小球冲上竖直平面内半圆环，能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试画出小球在整个过程中动能随时间变化的图形，并说明理由。（AB和半圆环表面光滑，整个过程中不计空气阻力）
24．（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
25．（2022·浙江杭州·九年级期末）小金利用如图甲所示装置（固定装置未画出）和三个相同的金属圆环探究重力势能大小跟哪些因素有关，金属环下落时撞击轻质木板，压缩弹簧（图乙所示），读出木板对应位置的刻度并纪录，实验数据记录如表所示。
组别 金属环个数 起始位置 木板的最低刘度/m
1 1 A 20.00
2 2 A 19.00
3 3 A 18.00
4 1 B 21.00
（1）本实验根据___________判断重力势能大小；
（2）要探究重力势能大小与高度的关系，需要选择的组别是___________
（3）根据实验1、2、3的数据，可以得出的结论是___________
26．（2022·浙江绍兴·九年级期末）某物理实验小组在探究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关
猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。
实验中用到的小球，A、B、C球体积均为V，D球体积为2V，A、C、D球质量均为m，B球质量为2m。实验时均让小球从图中高度自由下落，记录小球下降到最低点时弹簧的长度，所用实验装置如上图所示。请你根据图中实验情景完成下列问题：
（1）为验证猜想一，可以通过比较___________两球的实验；
（2）通过本实验可知，猜想___________是正确的；
（3）小科认为利用这套实验装置，还可以探究影响动能大小的因素，比如通过比较A、C两球实验，可以探究___________对动能大小的影响。
27．（2021·浙江·南海实验学校九年级期中）某新型太阳能汽车动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.2t，接收太阳能电池板的面积为8m2。
（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，则汽车牵引力为多大？
（2）当汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示，求汽车在水平路面上行驶20s的时间内，牵引力一共做了多少功？
（3）若汽车吸收的太阳能有40%转化为机械能，则太阳光照射到太阳能电池板单位面积上的辐射功率为多少？
28．（2021·浙江九年级期末）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一质量为50kg的运动员背着重为50N的降落伞从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，继续匀速下落直至落地，整个过程用时30s，求：
（1）整个过程中运动员所受到的重力做了多少功？
（2）匀速下落过程中，降落伞自身重力做功的功率为多少？
（3）整个过程中运动员的能量变化正确的是( )
A．机械能先增大后一直减小 B．机械能总量不断减小
C．动能先增大后减小再不变 D．重力势能不断减小
29．（2022·浙江台州·九年级期末）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的，求：
（1）在100米降落过程中，“天问一号”所受火星重力对它做了多少功？
（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大？
典例分析
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