人教版九年级上册数学22.1.2二次函数图像和性质（一）导学练（附答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教版九年级上册数学二次函数图像和性质（一）导学练（附答案）
一、单选题
1.已知二次函数y=x ，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是( )
A. 当n-m=1时，b-a有最小值 B. 当n-m=1时，b-a有最大值
C. 当b-a=1时，n-m无最小值 D. 当b-a=1时，n-m有最大值
2.抛物线 在同一直角坐标系内，则它们（ ）
A. 都关于 轴对称 B. 开口方向相同 C. 都经过原点 D. 互相可以通过平移得到
3.已知a<-1，点（a-1， ），（a， ），（a+1， ）都在函数y=x 的图象上，则（ ）
A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜
4.已知抛物线y=-x2+1，下列结论：
①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．其中正确的个数有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
5.如果A(-2，n)，B(2，n)，C(4，n+12)这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是( )
A. y=2x B. y= C. y=-x2 D. y=x2
二、填空题
6.如果抛物线y=（m+1）x2的最低点是原点，那么实数m的取值范围是________
7.对于二次函数 和 ．其自变量和函数值的两组对应值如下表所示：
-1
根据二次函数图象的相关性质可知： ________， ________．
8.从下列4个函数：①y=3x﹣2；②y=﹣ （x＜0）；③y= （x＞0）；④y=﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是________．
9.在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2的图象经过点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1 ________y2 ． （用“＜”，“=”或“＞”号连接）
10.如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝ x2的图象，C2是函数y＝－ x2的图象，则阴影部分的面积是________.
三、综合题
11.已知，直线 与抛物线 相交于 、 两点，且 的坐标是
（1）求 ， 的值；
（2）抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标．
答案
一、单选题
1. B 2. A 3. C 4. B 5. D
二、填空题
6. m＞﹣1 7. -1；3 8. 9. ＞ 10. 2π
三、综合题
11. （1）解：把A的坐标（-3，m）代入y=-2x+3得m=-2×（-3）+3=9，
所以A点坐标为（-3，9），
把A（-3，9）代入线y=ax2得9a=9，解得a=1．
综上所述，m=9,a=1．
（2）解：抛物线的表达式为y=x2 ， 根据抛物线特点可得：对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）．
(
第
- 1 -
页 共
3
页
)