人教版九年级上册数学21.1一元二次方程导学练（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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人教版九年级上册数学一元二次方程导学练（附答案）
一、单选题
1.方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）
A. m=±2 B. m=2 C. m=﹣2 D. m≠±2
2.已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. ﹣1
3.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根为0，则m的值是（ ）
A. ﹣1 B. ﹣2 C. ±1 D. ±2
4.已知方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，且当x=a与x=a+n时，x2+bx+c=m，则m、n的关系为（
A. m= n B. m= n C. m= n2 D. m= n2
5.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=（　　）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空题
6.若方程 =0的一个根是2，则另一个根是________．
7.如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．
8.已知a是方程2x2+3x﹣6=0的一个根，则代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值为________
9.请给出一元二次方程x2－4x＋________ ＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根
10.已知为方程的两个实数根，则=________ ．
三、计算题
11.方程 是一元二次方程，试求代数式m2+2m﹣4的值．
12.已知x=1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0的一个根，求a的值．
13.先化简，再求值：（x-1）÷ ，其中x为方程x2+3x+2=0的根.
14.先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣ ），其中a是方程x2﹣x﹣7=0的根．
四、解答题
15.已知：关于x的方程x2﹣6x+m﹣5=0的一个根是1，求m值及另一根．
16.已知关于x的一元二次方程2 -3 -5=0，试写出满足要求的所有a ， b的值．
答案
一、单选题
1. B 2. A 3. A 4. D 5. C
二、填空题
6. -1 7. ≤k＜ 且k≠0 8. 7 9. 1（答案不唯一） 10. 19
三、计算题
11. 解：根据题意得，m2﹣2=2且m﹣2≠0， 解得m=±2且m≠2，
所以，m=﹣2，所以，m2+2m﹣4=（﹣2）2+2×（﹣2）﹣4=4﹣4﹣4=﹣4．
12. 解：根据题意，得
（a﹣2）×12+（a2﹣3）×1﹣a+1=0，即a2﹣4=0，
故a2=4，解得，a=2或a=﹣2；
∵方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0是关于x的一元二次方程，
∴a﹣2≠0，即a≠2；故a=﹣2．
13. 解：原式= x 1，
解方程x2+3x+2=0得x= 1或x= 2，
∵x+1≠0，即x≠ 1，∴x= 2，则原式=1
14. 解： ÷（a﹣1﹣ ）
= = = ，
∵a是方程x2﹣x﹣7=0的根， ∴a2﹣a﹣7=0， ∴a2﹣a=7， ∴原式=
四、解答题
15. 解：设另一个根为x
则， 解得，
故：m的值为10，另一根为5．
16. a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2
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