苏教版（2019）高中数学必修第二册 9.2.2向量的数乘 精品 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
苏教版同步教材精品课件
9.2.2向量的数乘
新课引入
师生互动
教师提问,用多媒体演示求和向量的过程.
学生自己试着作图,交流,回答.
设计意图
用具体实例启发学生思考,激发学生的学习兴趣,引出向量的数乘的概念.
概念形成
概念形成
概念形成
概念形成
师生互动
教师结合实例让学生理解向量的数乘满足的运算律.
学生阅读教材,进行归纳,加深记忆.
学生识记后教师提问：我们可以发现向量数乘的运算律和乘法的运算律形式上很相似,你能说说它们之间的区别吗
教师出示左栏两个公式,让学生试着进行解释说明.
教师和学生重点分析向量数乘结果的方向,引导学生观察结果向量和原来向量的关系.
学生分小组合作,总结.
设计意图
在掌握了向量数乘的运算律之后,再与实数乘法的运算律进行比较,加深理解,强化学生对形式相似内容的辨析能力.
概念形成
师生互动
教师提问:我们可以如何证明这个结论
学生小组讨论,完成证明过程.教师让一名学生板演,全班订正答案.
设计意图
在掌握了向量数乘的运算律之后,再与实数乘法的运算律进行比较,加深理解,强化学生对形式相似内容的辨析能力.
概念深化
师生互动
教师给出对向量的数乘需要注意的知识点,逐条分析说明.
学生结合教师的点拨,展开讨论、交流.
设计意图
加深学生对向量的数乘的理解.
概念深化
二、向量的数乘满足的运算律
向量数乘的运算律可类似于多项式的运算.例如，多项式运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用,但是这里的“同类项”“公因式”指向量,实数看作是向量的系数.
师生互动
教师把向量数乘的运算律与多项式的运算进行类比,加深学生的理解.
设计意图
灵活运用类比的方法,加深学生对向量数乘的运算律的掌握程度.
概念深化
设计意图
培养学生的观察归纳能力,达到培养逻辑推理核心素养的目的.
解析
应用举例
课堂练习:教材第16页练习第1,3题.
应用举例
师生互动
学生自主完成例1,然后探讨.
教师演示答案,并引导学生归纳需注意的问题.
设计意图
通过例1让学生掌握此类向量的作法,加深对向量的数乘概念的理解,提升直观想象核心素养.
解析
应用举例
课堂练习:教材第16页练习第2题.
师生互动
教师出示例2,学生分组练习,交流讨论.教师巡回指导,收集信息,及时评价,纠正错误.
设计意图
例2旨在强化学生对向量数乘的运算律的理解，使学生能够灵活应用运算律进行解题,提升数学运算核心素养.
证明
应用举例
证明
应用举例
课堂练习:教材第18页练习第7题.
应用举例
设计意图
通过例4加深学生对向量共线定理的理解.最后两个思考题可使本节内容进一步拓展,提升逻辑推理核心素养.
归纳总结
1.知识：
(1)向量的数乘.
(2)向量数乘满足的运算律.
(3)向量共线定理.
2.应用：用向量共线定理证明三点共线.
师生互动
学生相互交流收获与体会，并进行反思.
设计意图
关注学生的自主体验，提高其归纳总结能力.
布置作业
教材第18~19页练习题9.2（2）第2~6题.
师生互动
学生课下独立完成，教师批阅并公布学生的做题情况，有问题的给予纠正.
设计意图
通过分层作业使学生巩固所学知识，并为有余力的学生提供进一步的学习的机会.