人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径导学练（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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人教版九年级数学上册垂直于弦的直径导学练（附答案）
一、单选题
1.已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2.抛一个铁球，在泥地上砸了一个直径 ，深 的坑，这个铁球的直径是（ ）
A. B. C. D.
3.如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
4.下列说法错误的是（ ）
A. 直径是弦 B. 最长的弦是直径 C. 垂直弦的直径平分弦 D. 任意三个点确定一个圆
5.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的 弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP:AP=1：5，则CD的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
6.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，排水管内水的最大深度CD是0.8m，则水面宽AB为________ m．
7题
7.如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为________．
8.如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=________．
9.如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为________．
10题
10.如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题
11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，
（1）求证：CF＝BF；
（2）若CD＝12，AC＝16，求⊙O的半径和CE的长。
14.如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD= ，以O为圆心，OC为半径作 ，交OB于E点．
（1）求⊙O的半径OA的长；
（2）计算阴影部分的面积．
15.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若CD=2，AB=8，求半径的长．
答 案
一、单选题
1. B 2. B 3. D 4. D 5. A
二、填空题
6. 0.8 7. 8 8. 8 9. 4 10. π﹣4
三、解答题
11. 解：∵四边形OCDB是平行四边形，点B的坐标为（8，0），
CD∥OA，CD=OB=8
过点M作MF⊥CD于F，则CF=CD=4
过C作CE⊥OA于E，
∵A（10，0），∴OA=10，OM=5
∴OE=OM﹣ME=OM﹣CF=5﹣4=1
连接MC，MC=OA=5∴在Rt△CMF中，
MF===3
∴点C的坐标为（1，3）
12. （1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∴∠2=90°-∠ABC=∠A，
又∵C是弧BD的中点，
∴∠1=∠A，∴∠1=∠2，∴CF=BF；
（2）解：∵C是的中点，
∴=， ∴BC=CD=12，
又∵在Rt△ABC中，AC=16，
∴由勾股定理可得：AB=20，∴⊙O的半径为10，
∵S△ABC=AC BC=AB CE，∴CE==9.6．
13. （1）解：连接OD，
∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，
∵CD∥OB，∴∠OCD=90°，
在RT△OCD中，∵C是AO中点，CD= ，
∴OD=2CO，设OC=x，
∴x2+（ ）2=（2x）2 ， ∴x=1，
∴OD=2，∴⊙O的半径为2
（2）解：∵sin∠CDO= = ，
∴∠CDO=30°，
∵FD∥OB，
∴∠DOB=∠ODC=30°，
∴S圆=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE
= × + ﹣
= +
14. （1）解：∵OD⊥AB，
∴ ，
∵∠AOD=52°，
∴∠DEB= ×52°=26°．
（2）解：设⊙O的半径为x，
则OC=OD-CD=x-2，
∵OD⊥AB，
∴AC= AB= ×8=4，
在Rt△AOC中，OA2=AC2+OC2 ，
∴x2=42+（x-2）2 ，
解得：x=5，
∴⊙O的半径为5．
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