5.2《平行四边形和梯形》(画垂线和点到直线的距离)（课件）四年级上册数学人教版(共22张PPT)

(共22张PPT)
R·四年级上册
画垂线和点到直线的距离
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
互相垂直
其中一条直线叫做另一条直线的垂线；
这两条直线的交点叫做垂足。
垂线
垂足
“互相垂直”的表示方法
记作a b，读作a垂直于b。
⊥
a
b
O
直线a与b互相垂直，
二、动手操作，探究新知
活动一：你能画出互相垂直的两条直线吗？试试吧。
画图工具：
①两把三角尺
②量角器
方法①：
方法②：
为什么不论用三角尺还是量角器,都能画出互相垂直的两条直线？
以下两种画垂线的方法中，哪种方法更简单？
方法①：
方法②：
边重合
点重合
画垂线
活动二：你能用三角尺，过直线上一点画这条直线的垂线吗？
标垂直符号
边重合
点重合
画垂线
你能用三角尺，过直线上一点画这条直线的垂线吗？
边重合
点重合
画垂线
你能用三角尺，过直线外一点画这条直线的垂线吗？
边重合
点重合
画垂线
你能用三角尺，过直线外一点画这条直线的垂线吗？
标垂直符号
A
A
步骤：
1.边重合
2.点重合
3.画垂线
4.标垂直符号
过直线上（外）一点画已知直线的垂线
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
【课本P58 做一做】
A
垂线的基本性质：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫做这点到直线的距离。
过直线外一点A向这条直线画线段，可以画多少条？
______的线段最短。
垂直
红色线段的长度：
A点到直线的距离
活动三：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
a
b
活动四：下图中,a//b。在a上任选几个点，分别向b画垂直线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
这样的垂直线段可以画多少条？
这些垂直线段有什么关系？
它们都是平行的，并且长度相等。
这些垂直线段的长度：两条平行线间的距离
平行线的性质：
与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。（两条平行线间的距离处处相等）
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都____。
相等
三、巩固练习，拓展应用
1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
从A点出发沿着垂直线段走到马路对面。
点
直线
最短距离
【教材P59 做一做 第1题】
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结，畅谈收获
A
A
步骤：
1.边重合
2.点重合
3.画垂线
4.标垂直符号
过直线上（外）一点画已知直线的垂线
A
垂线的基本性质：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫做这点到直线的距离。
______的线段最短。
垂直
红色线段的长度：
A点到直线的距离
活动三：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
a
b
活动四：下图中,a//b。在a上任选几个点，分别向b画垂直线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
这样的垂直线段可以画多少条？
这些垂直线段有什么关系？
它们都是平行的，并且长度相等。
这些垂直线段的长度：两条平行线间的距离
平行线的性质：
与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。（两条平行线间的距离处处相等）
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都____。
相等
分别过A、B、C三点画已知直线的垂线，说说你的发现。
平行