参考答案
第一章有理数
2号5.5,2.8，数轴表示略。14.解：(1)-a的位置如图所
1.1正数和负数
示.名
(2)4=-10.(3)6=5或
1.D2.A3.+20223.27x-5,--22
15,b的相反数为一5或一15.
4
4.D
1.2.4绝对值
5.D6.解：(1)若节约为正，浪费为负，则节约水10m记作
第1课时绝对值
十10m,浪费水0.5m记作-0.5m.(2)若注入为正，放出
为负，则注入汽油4t记作十4t,放出汽油1.8t记作一1.
1.B名A3.D4A5.I40号
-4
(2)55
8t.(3)若零上为正，零下为负，则零上32℃记作+32℃，
零下56℃记作-56℃.7.A8.A9.+1-1地下第
6.解：-1.61=1.6，号-号，20211=2021
二层地上第十层10.解：(1)80(2)它们对应的数分别
|-171=17,+171=17,-0.05|=0.05.
是+10，+15，-10，-9，-8，-1，+1，-3，-2,0，+2，+5.
7.(1)解：原式=6×8+2=48+2=50.(2)解：原式=25一
11.解：因为8名男生中有5名引体向上的数据为正数或0，
12=13.8.C9.C10.C11.D12.C13.B14.6
所以达标率为号×100%=62.5%.
15,解：(1)第一只、第二只，第三只.(2)第三只，16.D
17.B18.B19.D20.C21.C22.B23.524.±3
1.2有理数
1.2.1有理数
25,-号或号士226.①g27.1)解：原式=10
1.D2.B3.
(2)解：原式=33.28.解：(1)因为x|=5,且x<0,所以
自然数整数分数正数
负数
有理数
x=-5.因为y川=2，所以y=士2，所以当x=一5，y=2时
x十y=-5+2=-3,当x=-5,y=-2时，x十y=-5十
9
7
(-2)=-7.(2)因为a-2|≥0，|6-3|≥0，所以4-2=
4
0,b-3=0,a=2,b=3,a十2b=2十2×3=8.29.解：(1)7
一32
(2)一5，一4，一3，一2，一1,0,1,2(3)有，最小值为3.3
-0.4
/
第2课时有理数的大小比较
0
1.D2.A3.解：将各数在数轴上表示略.一4<一2.5
-2
-2<0<1<1.5<3.4.A5.A6.(1)解：-4.33>
-3.14
-4子(2)解：--2.71<-2号.7.A8.A9.C
4.C5.D6.B7.4.5,0,+11,20,+11,28.A9.A
10.6-3,-2,-1,0,1,211.-101-1
10.D11.(1)1632
-64(2)-910-11
4
-2.3
12.1)解：--3.2=-（+3.2).(2)解：-5<
。-则
12
--13.解1)<><>(2)如图
顶这其白路蛇白
会找法心工蛇头子
解：如图所示
七h的
+(3)c<-ba<0<-a
b<-c.
1.2.2数轴
专题训练（一）绝对值相关应用
1.D2.C3.解：如图.
1.C2.非负数3.a≤04.B5.D6.±347.(1)士7
4.C5.C6.D7.C8.D9.B10.411.8
(2)±2(3)68.B9.70,±1，±2，士310.0103
12.解：(1)A,B,C,D,E点表示的数依次为一1，-4.5，-2.
1511.1612.解：由已知得a-1=0,6-3=0,所以a=1,
5,0,3.5.(2)点A,B之间的距离是3.5，点B,E之间的距
b=3.所以2a+b=5.13.解：(1)当x=2021时，
离是8.(3)A,B,C,D,E点表示的数依次为1.5，一2,0，
x一2021有最小值，这个最小值是0.(2)当x=1时，
2.5,6.
2022-|x-1|有最大值，这个最大值是2022.
1.2.3相反数
14,解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为一3和
3,所以x的值为3或一3，(2)在数轴上与一2对应的点的
1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.-72-6.343
距离为4的点表示的数为2和一6，所以x的值为2或一6.
3.149-号8.B9.B10.C11.13-812.1或
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
513.解：-(-1,5)=1.5，+(-5)=-5子
3
第1课时有理数的加法法则
-(+2号)=-2是，-[-(-5.5】=-5.5，
1.A2.A3.B4.B5.D6.(1)解：原式=-7.
(2)解：原式=-21.(3)解：原式=1.(4)解：原式=-
6
-《-[+(-2.8)]》=-2.8.其相反数依次为-1.5,5
4
7.C8.B9.
·147·班级：
姓名：
3.1.2
等式的性质
知识要点全练
夯实蒸础
7完成下列解方程3一2x=4的过程，
知识点1等式的性质
解：根据
,两边
1.已知x=y,下列变形中不一定正确的是(
得3合4一3=4
A.x-3=y-3
B.-2.x=-2y
C.ax=ay
D=名
于是一
根
,两边
2.(白银)下列说法错误的是
(
得x=
A.若x=义，则x=y
8.利用等式的性质解下列方程：
aa
B.若x2=y2,则-4x2=-4y
(1)8十x=-5:
C若-=6，则x=-昌
D.若6=一x,则x=一6
3.由x-2=y,变为3(x-2)+6=3y+6的运算
过程中所用的等式性质及其顺序是()
1
(2)-5y=6:
A.先用性质2，再用性质1
B.先用性质1，再用性质2
C.只用性质1
D.只用性质2
4.用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是等
式，并注明根据：
(3)-2x+3=-1:
(1)如果x+2=3,那么x=3+
,根
据是
；
(2)如果4x=3x一7，那么4x
=一7，
根据是
(4)3x=2x+12.
(3)如果一2x=6,那么x=
,根据是
知识点2利用等式的性质解方程
5.解方程-号=时，应在方程两边
(
A同乘-号
B.同除以
3
9.当x为何值时，式子5.x一3的值为7？
C.同乘-
D同除以号
6.下列利用等式的性质解方程中，正确的是()
A.由x-5=6,得x=1
B由5x=6,得x-号
C.由-5x=10,得x=2
D.由x+3=4,得x=1
065
第三章一元一次方程
1
规律方法全练
提升能力
(2)3x+8=10:
10.下列各式运用等式的性质变形，错误的是(
A.若ac=bc,则a=b
B.若“=，则a=b
C.若-a=-b,则a=b
D.若(m2十1)a=(m2十1)b,则a=b
11.若a=b,则下列式子中正确的有
()
①a-3=6-3:@ac=c:@8=1:④g=
A.1个B.2个C.3个D.4个
(3)3x十7=2-2x.
12。下列是等式2“1-1=x的变形，其中根据
等式的性质2变形的是
()
A.
2x十1=x十1
B.2+1-x=1
3
3
c+号
1=x
D.2x+1-3=3x
13.(临安)如图，两个天平都平衡，则与2个球体
质量相等的正方体的个数为
()
18.小明学习了《等式的基本性质》后对小亮说：
@0Oy吧
“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程
4x一2=3x一2，等式的两边同时加上2，得
A.5
B.4
C.3
D.2
4x=3x,然后等式的两边再同时除以x,得
14.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重
4=3.”
量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据
(1)请你想一想，小明的说法对吗？为什么？
第①个天平，后三个天平仍然平衡的有(
)
(2)你能用等式的基本性质求出方程4x
平
2=3x一2的解吗？
①
之
T
平
③
A.0个B.1个C.2个D.3个
15.在等式3a一5=2a+6的两边同时减去一个
多项式可以得到等式a=11,则这个多项式
是
探究创新全练
挑战我
16.若3r-4x-5=7,则r-专x=
0052c30c52C53CG52CC50CC53C000
19.已知等式(a+2)c=a+2,且c≠1，求a2+
17.利用等式的性质解下列方程并检验：
2a+1的值.
(1)-3x十7=1：
数学·七年级·上册·RJ066
