参考答案
第一章有理数
2号5.5,2.8，数轴表示略。14.解：(1)-a的位置如图所
1.1正数和负数
示.名
(2)4=-10.(3)6=5或
1.D2.A3.+20223.27x-5,--22
15,b的相反数为一5或一15.
4
4.D
1.2.4绝对值
5.D6.解：(1)若节约为正，浪费为负，则节约水10m记作
第1课时绝对值
十10m,浪费水0.5m记作-0.5m.(2)若注入为正，放出
为负，则注入汽油4t记作十4t,放出汽油1.8t记作一1.
1.B名A3.D4A5.I40号
-4
(2)55
8t.(3)若零上为正，零下为负，则零上32℃记作+32℃，
零下56℃记作-56℃.7.A8.A9.+1-1地下第
6.解：-1.61=1.6，号-号，20211=2021
二层地上第十层10.解：(1)80(2)它们对应的数分别
|-171=17,+171=17,-0.05|=0.05.
是+10，+15，-10，-9，-8，-1，+1，-3，-2,0，+2，+5.
7.(1)解：原式=6×8+2=48+2=50.(2)解：原式=25一
11.解：因为8名男生中有5名引体向上的数据为正数或0，
12=13.8.C9.C10.C11.D12.C13.B14.6
所以达标率为号×100%=62.5%.
15,解：(1)第一只、第二只，第三只.(2)第三只，16.D
17.B18.B19.D20.C21.C22.B23.524.±3
1.2有理数
1.2.1有理数
25,-号或号士226.①g27.1)解：原式=10
1.D2.B3.
(2)解：原式=33.28.解：(1)因为x|=5,且x<0,所以
自然数整数分数正数
负数
有理数
x=-5.因为y川=2，所以y=士2，所以当x=一5，y=2时
x十y=-5+2=-3,当x=-5,y=-2时，x十y=-5十
9
7
(-2)=-7.(2)因为a-2|≥0，|6-3|≥0，所以4-2=
4
0,b-3=0,a=2,b=3,a十2b=2十2×3=8.29.解：(1)7
一32
(2)一5，一4，一3，一2，一1,0,1,2(3)有，最小值为3.3
-0.4
/
第2课时有理数的大小比较
0
1.D2.A3.解：将各数在数轴上表示略.一4<一2.5
-2
-2<0<1<1.5<3.4.A5.A6.(1)解：-4.33>
-3.14
-4子(2)解：--2.71<-2号.7.A8.A9.C
4.C5.D6.B7.4.5,0,+11,20,+11,28.A9.A
10.6-3,-2,-1,0,1,211.-101-1
10.D11.(1)1632
-64(2)-910-11
4
-2.3
12.1)解：--3.2=-（+3.2).(2)解：-5<
。-则
12
--13.解1)<><>(2)如图
顶这其白路蛇白
会找法心工蛇头子
解：如图所示
七h的
+(3)c<-ba<0<-a
b<-c.
1.2.2数轴
专题训练（一）绝对值相关应用
1.D2.C3.解：如图.
1.C2.非负数3.a≤04.B5.D6.±347.(1)士7
4.C5.C6.D7.C8.D9.B10.411.8
(2)±2(3)68.B9.70,±1，±2，士310.0103
12.解：(1)A,B,C,D,E点表示的数依次为一1，-4.5，-2.
1511.1612.解：由已知得a-1=0,6-3=0,所以a=1,
5,0,3.5.(2)点A,B之间的距离是3.5，点B,E之间的距
b=3.所以2a+b=5.13.解：(1)当x=2021时，
离是8.(3)A,B,C,D,E点表示的数依次为1.5，一2,0，
x一2021有最小值，这个最小值是0.(2)当x=1时，
2.5,6.
2022-|x-1|有最大值，这个最大值是2022.
1.2.3相反数
14,解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为一3和
3,所以x的值为3或一3，(2)在数轴上与一2对应的点的
1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.-72-6.343
距离为4的点表示的数为2和一6，所以x的值为2或一6.
3.149-号8.B9.B10.C11.13-812.1或
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
513.解：-(-1,5)=1.5，+(-5)=-5子
3
第1课时有理数的加法法则
-(+2号)=-2是，-[-(-5.5】=-5.5，
1.A2.A3.B4.B5.D6.(1)解：原式=-7.
(2)解：原式=-21.(3)解：原式=1.(4)解：原式=-
6
-《-[+(-2.8)]》=-2.8.其相反数依次为-1.5,5
4
7.C8.B9.
·147·班级：
姓名：
4.3.3
余角和补角
知识要点全练
夺实蒸础
知识点1余角和补角的概念
1.(常德)若一个角为75°，则它的余角的度数为
()
A.285°
B.105°C.75
D.15
2.若两个角互补，则
(
A.这两个角都是锐角
B.这两个角都是钝角
C.这两个角一定是一个锐角，一个钝角
9.(1)若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，则∠A
D.以上答案都不对
∠C,理由是
3.下列角的图示中，可能与30°角互补的是()
(2)若∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，且
∠1=∠4，则∠2
∠3，理由是
A
B
D
10.已知∠a=59°20'，若∠a与∠B互余，且∠B与
4.下列叙述正确的是
∠Y互余，则∠y的度数为
A.180的角是补角
11.如图，D是直线EF上一点，∠CDE=90°，
B.110°的角和90°的角互为补角
∠1一∠2，则图中哪些角互为余角？哪些角
C.10°的角，20°的角，60°的角互为余角
互为补角？
D.120°的角和60°的角互为补角
5.若∠a的补角是150°，则∠a的余角是
6.一个角的补角的度数是它的3倍，这个角的度
数为多少？
知识点3方位角
12.如图，下列说法不正确的是
北
30
乐
知识点2余角和补角的性质
南
7.如图，直线AB,CD交于点O,
A.射线OA的方向是北偏东30
因为∠1+∠3=180°，∠2+1
B.射线OB的方向是西北方向
∠3=180°，所以∠1=∠2的：
C.射线OC的方向是西偏南80
依据是
(
D.射线OD的方向是南偏东70
A.同角的余角相等B.等角的余角相等
13.小明家在小美家的北偏东50°方向上，那么小
C.同角的补角相等D.等角的补角相等
美家在小明家的
()
8.将一副三角尺按如图所示的不同方式摆放，则
A,北偏东50°方向上B.南偏西50°方向上
图中∠a与∠3相等的是
()
C.北偏东40°方向上D.南偏西40°方向上
105
第四章几何图形初步
21.如图，∠AOB与∠AOD的度数的比是2：11，
规律方法全练
提升能力
∠AOC=∠BOD=90°，求∠AOB,∠BOC
14.下列说法错误的是
的度数
A.两个互余的角都是锐角
B.一个角的补角大于这个角本身
C.互为补角的两个角，不可能都是锐角
D.互为补角的两个角可能相等
15.如图，如果∠AOB=∠COD=90°，那么∠1=
∠2，这是根据
A.直角都相等
B.等角的余角相等
C.同角的余角相等
2
D.同角的补角相等
16.如果∠a和∠3互补，且∠a<∠B,则下列表
示∠a的余角正确的是
()
A.90°+∠a
B.90°-∠3
探究创新全练
挑战白我
C∠a+∠p
D.
(∠B-∠a)
1
22.(五莲县期末)如图①，将两块三角尺的直角
顶点C叠放在一起.
17.如图，下列说法中错误的是
(
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并
A.公园在学校的南偏东25°方向上
说明理由；
B.医院在学校的北偏东30°方向上
(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
C.商场在学校的北偏西30°方向上
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说
D.商场在学校的北偏西60°方向上
明理由：
北
医院
(4)若改变其中一个三角尺的位置，如图②，
商场
则第(3)小题的结论还成立吗（不需说明
.30
理由)？
一东
25
)的
南
公同
(第17题图)
(第18题图)
其
18.如图，点O在直线1上，∠1与∠2互余，∠a=
116°，则∠3的度数是
()
A.144°B.164°
C.154°D.150°
19.一个角的余角比它的补角的？还少20°，则这
个角的大小是
20.如图，指出OA是表示什么方向的一条射线，
仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
(1)南偏东60°的射线OB:
(2)北偏西55°的射线OC:
(3)东北方向（北偏东45°）的射线OD:
(4)求∠AOB的度数.
北
70°2
0
东
1时
数学：七年级·上册·RJ106
