参考答案
第一章有理数
2号5.5,2.8，数轴表示略。14.解：(1)-a的位置如图所
1.1正数和负数
示.名
(2)4=-10.(3)6=5或
1.D2.A3.+20223.27x-5,--22
15,b的相反数为一5或一15.
4
4.D
1.2.4绝对值
5.D6.解：(1)若节约为正，浪费为负，则节约水10m记作
第1课时绝对值
十10m,浪费水0.5m记作-0.5m.(2)若注入为正，放出
为负，则注入汽油4t记作十4t,放出汽油1.8t记作一1.
1.B名A3.D4A5.I40号
-4
(2)55
8t.(3)若零上为正，零下为负，则零上32℃记作+32℃，
零下56℃记作-56℃.7.A8.A9.+1-1地下第
6.解：-1.61=1.6，号-号，20211=2021
二层地上第十层10.解：(1)80(2)它们对应的数分别
|-171=17,+171=17,-0.05|=0.05.
是+10，+15，-10，-9，-8，-1，+1，-3，-2,0，+2，+5.
7.(1)解：原式=6×8+2=48+2=50.(2)解：原式=25一
11.解：因为8名男生中有5名引体向上的数据为正数或0，
12=13.8.C9.C10.C11.D12.C13.B14.6
所以达标率为号×100%=62.5%.
15,解：(1)第一只、第二只，第三只.(2)第三只，16.D
17.B18.B19.D20.C21.C22.B23.524.±3
1.2有理数
1.2.1有理数
25,-号或号士226.①g27.1)解：原式=10
1.D2.B3.
(2)解：原式=33.28.解：(1)因为x|=5,且x<0,所以
自然数整数分数正数
负数
有理数
x=-5.因为y川=2，所以y=士2，所以当x=一5，y=2时
x十y=-5+2=-3,当x=-5,y=-2时，x十y=-5十
9
7
(-2)=-7.(2)因为a-2|≥0，|6-3|≥0，所以4-2=
4
0,b-3=0,a=2,b=3,a十2b=2十2×3=8.29.解：(1)7
一32
(2)一5，一4，一3，一2，一1,0,1,2(3)有，最小值为3.3
-0.4
/
第2课时有理数的大小比较
0
1.D2.A3.解：将各数在数轴上表示略.一4<一2.5
-2
-2<0<1<1.5<3.4.A5.A6.(1)解：-4.33>
-3.14
-4子(2)解：--2.71<-2号.7.A8.A9.C
4.C5.D6.B7.4.5,0,+11,20,+11,28.A9.A
10.6-3,-2,-1,0,1,211.-101-1
10.D11.(1)1632
-64(2)-910-11
4
-2.3
12.1)解：--3.2=-（+3.2).(2)解：-5<
。-则
12
--13.解1)<><>(2)如图
顶这其白路蛇白
会找法心工蛇头子
解：如图所示
七h的
+(3)c<-ba<0<-a
b<-c.
1.2.2数轴
专题训练（一）绝对值相关应用
1.D2.C3.解：如图.
1.C2.非负数3.a≤04.B5.D6.±347.(1)士7
4.C5.C6.D7.C8.D9.B10.411.8
(2)±2(3)68.B9.70,±1，±2，士310.0103
12.解：(1)A,B,C,D,E点表示的数依次为一1，-4.5，-2.
1511.1612.解：由已知得a-1=0,6-3=0,所以a=1,
5,0,3.5.(2)点A,B之间的距离是3.5，点B,E之间的距
b=3.所以2a+b=5.13.解：(1)当x=2021时，
离是8.(3)A,B,C,D,E点表示的数依次为1.5，一2,0，
x一2021有最小值，这个最小值是0.(2)当x=1时，
2.5,6.
2022-|x-1|有最大值，这个最大值是2022.
1.2.3相反数
14,解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为一3和
3,所以x的值为3或一3，(2)在数轴上与一2对应的点的
1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.-72-6.343
距离为4的点表示的数为2和一6，所以x的值为2或一6.
3.149-号8.B9.B10.C11.13-812.1或
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
513.解：-(-1,5)=1.5，+(-5)=-5子
3
第1课时有理数的加法法则
-(+2号)=-2是，-[-(-5.5】=-5.5，
1.A2.A3.B4.B5.D6.(1)解：原式=-7.
(2)解：原式=-21.(3)解：原式=1.(4)解：原式=-
6
-《-[+(-2.8)]》=-2.8.其相反数依次为-1.5,5
4
7.C8.B9.
·147·班级：
姓名：
专题训练（十三）
角的有关计算
类型1方程思想
3.已知∠BOC在∠AOB的外部，OE平分∠AOB,
1.如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=4:5:3,OM平
OF平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠AOE=30°，
分∠AOD,∠BOM=20°，求∠AOD和∠MOC
∠BOD=20°，求∠COF的度数.
的度数.
类型2分类讨论思想
2.如图，OC是∠AOB的平分线.
(1)当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数：
(2)在(1)的条件下，∠EOC=90°，请在图中补
全图形，并求∠AOE的度数；
(3)当∠AOB=a,∠EOC=90°时，直接写出
∠AOE的度数（用含a的式子表示）.
类型3动态问题
4.已知将一副三角尺（直角三角尺OAB和直角
三角尺OCD,∠AOB=90°，∠ABO=45°，
∠CDO=90°，∠COD=60).
(1)如图①，使点O,A,C在同一直线上，则
∠BOD的度数是多少？
(2)如图②，将直角三角尺OCD绕点O逆时
针方向转动，若要OB恰好平分∠COD,则
∠AOC的度数是多少？
(3)如图③，当三角尺OCD摆放在∠AOB内
部时，作射线OM平分∠AOC,射线ON平
分∠BOD,如果三角尺OCD在∠AOB内
107
第四章几何图形初步
绕点O任意转动，∠MON的度数是否发
6.如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射
生变化？如果不变，求其值；如果变化，说
线OC,使∠BOC=120°，将三角尺的直角顶点
明理由。
放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边
ON在直线AB的下方.
(1)将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转至
图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰
好平分∠BOC,问：此时直线ON是否平分
∠AOC？请说明理由；
(2)将图①中的三角尺绕点O以每秒6°的速
度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程
中，第ts时，直线ON恰好平分锐角
∠AOC,求此时三角尺绕点O的运动时间
t的值；
(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至
图③，使ON在∠AOC的内部，请探究：
∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说
明理由
5.如图，∠AOB=114°，在∠AOB的内部作射线
OC,使∠AOC与∠AOB互补，将射线OA,OC
同时绕点O分别以每秒12°，每秒8°的速度沿
逆时针方向旋转，旋转后的射线OA,OC分别
记为OM,ON,设旋转时间为ts,已知t<30.
(1)求∠AOC,∠BOC的度数：
(2)在旋转的过程中，当射线OM,ON重合时，
求t的值：
(3)在旋转的过程中，当∠COM与∠BON互
余时，求t的值
数学，七年级·上册·RJ108
