1.3空间几何体表面积和体积

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必修二【1.3空间几何体表面积和体积】
【选择题】
1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积之比为（ ）
A （1＋2π）：2π B （1＋4π）：4π C （1＋2π）：π D （1＋4π）：2π
2.若一个正方体与一个球的表面积相等，则它们的体积比为（ ）
A B C D
3.侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a ,该三棱锥的全面积（ ）
A B C D
4.圆台上、下底面的面积分别为π，4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积为（ ）
A B C D
5.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，且面积为，则这个圆锥的表面积是（ ）
A 3π B 3 C 6π D 9π
6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3, 4, 5 且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A 20 B 25 C 50π D 200π
7.轴截面是正方形的圆柱有一个内接正四棱柱，已知圆柱的轴截面的对角线长为2cm；则四棱柱的体积为（ ）
A 4cm3 B 8cm3 C 2πcm3 D 4πcm3
8.正四棱台的上、下两底面的边长分别是方程x2-9x+18=0的两根，其侧面积等于两底面积之和，则其斜高与高分别为 （ ）
A 与2 B 2与 C 5与4 D 2与5
9.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A πa2 B πa2 C πa2 D 5πa2
10.两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，则这两个球的半径之差为（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
【填空题】
11.直三棱柱ABC-A1B1C1 的体积为V, 已知点P，Q分别为AA1，CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为_________
12.如图，已知一个椎体的正视图，侧视图和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3,4,6 则该椎体的体积为_______
13.已知一个直棱柱的底面是菱形，面积为S，两对角面的面积分别为m，n，求直棱柱的体积
14.如图，在棱台A1B1C1-ABC中，VB-A1B1C1=4cm3 ,VC1-ABC=16cm3 ,求此棱台的体积
15.如图，三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SB=1，SA=，SC=，求该三棱锥的体积
16.已知正四棱锥P-ABCD的底面为边长为4cm的正方形，高与斜高的夹角为300，
如图所示（1）求正四棱锥的侧面积（2）求正四棱锥的体积
俯视图
侧视图
正视图
A1
B1
C1
B
A
C
S
B
C
A
D
O
A
B
C
E
P
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