苏教版（2019）高中数学必修第一册 《充分条件与必要条件的应用》专题训练（含答案）

《充分条件与必要条件的应用》专题训练
一、选择题
1．已知命题，命题且是的必要不充分条件，则实数a的取值范围可以是( )
A.
B.
C.
D.
2．设，则关于x的方程有解的一个必要不充分条件是( )
A.
B.
C.
D.
3．已知命题p:“关于x的方程有实根”，若为真命题是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4.已知条件，条件，且q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5.设p：，q:，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6.已知区间则下列可作为“”是真命题的充分不必要条件的是( )
A.
B.
C.
D.
7．已知，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
8.已知，若p是的一个必要不充分条件，则实数m的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
二．填空题
9.设，若p是q的充分条件，则实数m的最大值为 ；若p是q的必要条件，则实数m的最小值为 .
10.命题p：一次函数的图象过第一、二、三象限的充要条件是 .
11.若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 .
三．解答题
12.已知不等式成立的充分不必要条件是，求实数m的取值范围.
13.已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
14.已知.
（1）若p是q的必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
15.已知集合，，若的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
参考答案
1．
答案：B
解析：命题，解得，命题，且是的必要不充分条件，则p是q的必要不充分条件，.
2．
答案：C
解析：关于x的方程有解的充要条件是，即，解得.因此关于x的方程有解的一个必要不充分条件是.
3．
答案：C
解析：若方程有实根，则判别式，即，即，若为真命题是的充分不必要条件，则得，即实数m的取值范围是.
4．
答案：C
解析：①当a≥0时，，②当a<0时，q：.q是p的必要不充分条件，..
5．
答案：C
解析：根据分子分母异号解，得，解，是q的必要不充分条件，解得26．
答案：A
解析：由x+1>0，得，则不等式x+1>0的解集为.当时，M；当时，若取，则M中的；当时，若取，则M中的；当a≤0时，若取，则M中的，可作为“”是真命题的充分不必要条件.
7．
答案：B
解析：根据绝对值的几何意义可知可化为.根据异号相乘得负可知可化为是p的必要不充分条件，解得3≤m≤5.则实数m的取值范国为.
8．
答案：B
解析：化简，可知，化简，可知x>2，或若p是的一个必要不充分条件，则，解得m>8.因此m的取值范围为.
9．
答案：1 4
解析：设，若p是q的充分条件，则，∴，，m的最大值为1.若p是q的必要条件，则，，则m的最小值为4.
10．
答案：a>0，b>0
解析：由题意可知直线分别与x轴负半轴、y轴正半轴相交，则a≠0.令可知，令可知，故.
11．
答案：
解析：“x>3”是“x>m”的必要不充分条件，是的真子集，.
12．
答案：见解析
解析：由题意得，.实数m的取值范围是.
13．
答案：见解析
解析：命题，命题.
.的必要不充分条件，就是由，而 ，集合真包含集合，
，且两等号不能同时取，解得m≥9，即实数m的取值范围为.
14．
答案：见解析
解析：由，即.
（1）若p是q的必要条件，则，，解得，即m的取值范围是.
（2）的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件.
即m的取值范围是.
15．
答案：见解析
解析：二次函数的图象是以直线为对称轴、开口向上的抛物线，
当时，当时，当时，，从而当，
对于，
的充分不必要条件，，解得.实数m的取值范围是.
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