四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年上学期高二半期考试数学（扫描版无答案）

草堂高中2021级高二上期半期考试
6.如图，已知△4BC的直魔图是边长为a的等边三角形AB,C,那么慰三角形的面积为
()
数学试卷
《5a
2
D.a2
原图
第I卷（选择题共60分）
7:设椭圆中心在原点，两焦点，F在x轴上，点P在辅破上，若椭圆的离心率为
一、选操题（每小题5分，共60分，每小题仅有一个正确答案）
△PF乃的周长为12，则椭圆的标准方程是()
1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？（)
B.+
=1C.
D.
3
16-12
4
12
16
8.右图为某几何体的三视围，则该儿何体的表面积是(
A.6+42
B.4+4W2
C.6+2√万
D.4+25
9.己知圆锥的表面积为12戏，且它的侧面展并图是一个半圆，
则这个圆锥的体积为()
A.4π
4w
3
C.8π
0
G
10.如图，在三梭锥S-ABC中，SA=SC=AC=22,
A.①③⑤
B.①②③③
C.①③@
.D.③④@
AB=BC=SB=2,则三棱锥S-ABC外楼球的表面
2.已知直战a,b,c,若a,b异面，b∥c,则a,c的位避关系是()
积是()
·A异面
B.相交
C.平行或异面
D.相交或异面
A.12x
B.4n
3.过椭图C:
:芳+行=1的右焦点乃作倾斜角为a直线1交椭圆C于A、B两点，
C.43x
D43
3
11,正三棱柱ABC-AB,C的所有梭长都相等，D是AC的中点，则直线AD与平面BDC
R是左焦点，则△4BR的周长为()
所成角的正弦值为()
A,10
B.16
C.20
D.与g有关
4,设1是直线，《、B是两个不同的平而()
人房
4
B.5
C.3
0.
4
5
A.若1Ha,1HB,则a∥B
B.若I∥c,上B,则a⊥B
C.若B⊥4，lLa,则1∥B
D.若a⊥B,1Ha,则山
之已如尽、6分彩是精离号+长-1>b>0的忘右底点，人、B是绝标属直然霜
5.已知正方体ABCD一A1B1C1D1中，E,F分别为BB1,CC1的中点，那么异面直线AB,D1F
心，以OF为半轻的图与该椭圆在y轴左侧的两个交点，且△FAB是娇边三角形，则
所成角的余弦值为(·)
该椭圆的离心率为()
好
A.
2
B.5-1·c.5+1
草堂高中2021级高二上期半期考试数学试卷.第1页共4贺
草燃高中2021级高二上期半翔考试数学试卷第2项共4页
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
19.如图，在直三趁挂ABC-4B,C中，AC=3,BC=4,
4B=5,AA=4,点D是AB的中点.
二、填空题（每小题5分，共20分，把正确答案填在恩中憫线上）
(1)求证：AC⊥8C:
18.已知痛点在y箱上的裕 兰+y广=1，其离心率为，则
,则实数m的值是
(2)求证：AC,∥平面CD8.
2
14.盛有水的圆柱形容春的内壁底面半轻为5cm,两个直径为5m的戒璃小球都浸没干水中，
若取出这两个小球，则水面将下降.一一cm。
16.已郑稀图兰+片1的两个桌点分别为开、乃，P是精圆上的-点。且∠宁PR=6心，
20.如图，直四棱柱ABCD-ABCD,的宠面是菱形，A4=4,AB=2+∠BAD=60°，
6
9
E,M,N分别是C,BB,AD的中点.
则△PF召的面积是
(1)延明：Wf/平面C,DE:
16.如图，已知六楼锥P一ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥芒面
(2】求点C到平面CDE的距离.
ABC,PA兰2AB,则下列结论中：
①PB⊥AB:②平面ABC⊥平面PBC:
点线BC∥平面PAE:④∠PDA=5°.
其中正确的有
一（把所有正确竹序号都填上）
三、解答短(17题10分，其余各12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或减算步
森，)
21,如图，在四棱锥P-ABCD中，帝面ABCD是差形，∠BAD=0°，PAPD=A心=6，
17。根据下列条件，求椭圆的标谁方程：
点M在线殷PC上，且PM=MC,N为AD的中点.
（(1)坐标轴为对称轴，并且经过两点(5,0)和(0,3)
(1)求证，AD⊥平面PNB:
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,果兰按推P-NBM的体积.
(2)两个焦点坐标分别是(0,2)和（和，2），并且经过点
3
18。百知·个几何体的三视图如图所示.
(1)求此几何体的数前积：
2双爱隔酒方程为芳+兰-5>0，R、尽分别为锅西的在，有焦点，有芳祸看的
(2)如果点P,Q在正视图中房示也做，P为所在线段中
点，Q为顶点，求在九何体数面上，从P点到Q点的
P
上强点，直线A书交椭四于另一点B(如图)
最短略轻的长
正挠因Q
(1)若∠RAB=90·，求椭圆的离心率：
②若病=2励病=
至，求椭超的方程.
锐用
基堂何中20吧1级高二上期半期考试数学试卷第3可共4页
草堂高中02】级高二上期半期考试最学试卷韩攻共4页