5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，并结合图形辨别同位角、内错角、同旁内角；
2．培养学生的识图能力和推理能力，能在复杂的图形中快速准确的找出所需的图形；
3．培养学生积极参与、主动探索的学习习惯，学会总结几何规律．
【重点】同位角、内错角、同旁内角的特征．
【难点】在复杂图形中找出同位角、内错角、同旁内角．
回顾复习
如图，直线 AB 与 EF 相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角：
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角：
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
新知探究
我们知道，两条直线相交，可以得到四个角.如图,直线a、b相交,得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角中，有的是相对且相等的,有的是相邻且互补的.
a
b
1
2
3
4
新知探究
∠1=∠3、∠2=∠4
∠1与∠2互补
∠2与∠3互补
∠3与∠4互补
∠4与∠1互补
试分别指出相等的角与互补的角.
a
b
1
2
3
4
新知探究
在同一平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”，其中直线l叫做截线，直线a、b叫做被截直线，两条直线被另一条直线所截，可得八个角，如图：
2
4 3
5 6
8 7
活动一：观察下图中∠1和∠5的位置关系填表来研究
(1)∠1和∠5叫做什么角？
(2)图中还有几组这样的角？
(3)你从中还得那些收获？
在截线a,b位置 在被截线 l 位置
∠1
∠5
三线八角
同位角
2
4 3
5 6
8 7
观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线 EF 的同侧（左侧）
②在直线 AB、CD 的同一方（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
同位角
F
A
C
B
D
E
5 6
8 7
2
4 3
1
5
同位角是 形状
F
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角.
活动二：观察下图中∠3和∠5的位置关系填表来研究
(1)∠3和∠5叫做什么角？
(2)图中还有几组这样的角？
(3)你从中还得那些收获？
在截线a,b位置 在被截线 l 位置
∠3
∠5
三线八角
内错角
2
4 3
5 6
8 7
观察∠3与∠5的位置关系：
5 6
8 7
2
4 3
①在直线 EF 的两侧
②在直线 AB、CD之间
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
F
A
C
B
D
E
5
3
内错角是 形状
Z N
图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角.
1
2
1
2
1
2
1
2
归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的两侧 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是内错角.
活动三：观察下图中∠4和∠5的位置关系填表来研究
(1)∠4和∠5叫做什么角？
(2)图中还有几组这样的角？
(3)你从中还得那些收获？
在截线a,b位置 在被截线 l 位置
∠4
∠5
三线八角
同旁内角
2
4 3
5 6
8 7
观察∠4与∠5的位置关系：
5 6
8 7
2
4 3
①在直线 EF 的同旁
②在直线 AB、CD之间
∠3和∠6
图中的同旁内角还有哪些？
同旁内角
F
A
C
B
D
E
5
4
同旁内角是 形状
U C
图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U或C”的图形中有同旁内角.　
2
1
1
2
1
2
2
1
归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同旁 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是同旁内角.
新知探究
同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表：
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的同一方，在截线的同一侧 形如字母“F”(满足任何形状的放置)
内错角 在两条被截直线的内部，在截线的两侧内部交错 形如字母“Z”(满足任何形状的放置)
同旁内角 在两条被截直线的内部，在截线的同侧 形如字母“U”或“n”(满足任何形状的放置)
课堂练习
1.如图，下列说法正确的是(　 　)
A．∠2和∠3是同位角
B．∠3和∠4是同旁内角
C．∠1和∠2是内错角
D．∠1和∠3是同旁内角
D
课堂练习
2.如图①，在所标识的角中，同位角是(　　)
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
C
3.如图②，∠1的内错角是(　　)
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
D
4.如图③，与∠1是同旁内角的是(　　)
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
D
图①
图②
图③
课堂练习
5.下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
6.如图，与∠1互为同旁内角的角共有(　　)个．
A．1 B．2
C．3 D．4
C
课堂练习
7.如图，下列说法正确的是(　　)
A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是内错角
C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角
D
8.如图，找出图中所能表示的角中所有与∠1是同位角有__________________，与∠1内错角______________，
与∠1同旁内角___________________．
∠6，∠7，∠ABC
没有同位角
∠2
课堂练习
9.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．
(1)画出示意图；
(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数．
解：(1)如图；
(2)∵∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，∴∠1＝9∠3.
又∵∠1＋∠3＝9∠3＋∠3＝180°，
∴∠3＝18°，∴∠1＝162°，∠2＝54°.
课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法: ①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin