5.2.1 平行线 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
5.2.1 平行线
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生理解在同一平面内的两条直线的位置关系只有相交和平行；
2．让学生理解平行公理，并会用直尺过直线外一点作已知直线的平行线；
3．培养学生积极动手的能力，并使其获取成功的喜悦感，感受数学与生活的密切联系．
【重点】平行线的定义、公理和推论．
【难点】平行公理及推论的应用．
复习回顾
在同一平面内，两条直线有怎样的位置关系呢？
a
b
b
a
不相交
相交
如上图，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种.
新知探究
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
①“在同一平面内” ，是前提条件.
② “不相交”，就是没有交点.
③平行线指的是“两条直线” ，而不是两条射线或线段.
平行线的定义包含三层含义
新知探究
我们通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
a∥b
AB∥CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD” 　
读作：“a平行于b ” 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
平行线的表示法
新知探究
动手画一画：平行线的画法：
(1) 放
(2) 靠
(3) 推
(4) 画
平行线的画法
新知探究
如图所示，不少国家的国旗、团体或公司的标志的图案是由平行线、垂线构成的.
你能再举出一些例子吗
思考：找出图中的平行线.
新知探究
如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？
B
a
.
b
有且只有一条
①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；
②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；
③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；
④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线
新知探究
B
a
.
如图，再过点C画直线a的平行线，能画出几条？
b
有且只有一条
C
.
c
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理
新知探究
画一条直线a,按图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c,也与直线a平行.
你发现直线b与直线c有什么关系 你的同伴是否也有类似的发现
直线b与直线c也是平行的
新知探究
几何语言表达：
c
b
a
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c，c//b(已知)
∴a//b.
平行公理的推论
课堂练习
1.下列说法中，正确的有(　　)
①在同一平面内不相交的两条线段必平行；
②在同一平面内不相交的两条直线必平行；
③在同一平面内不平行的两条线段必相交；
④在同一平面内不平行的两条直线必相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
课堂练习
2.下列说法中，错误的有(　　)
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；
②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
B
课堂练习
①过A点作AE∥BC，交 于点E ；
④过D点作DH∥BC，交 于点H ；
③过C点作CG∥AD，交AB的 于点G ；
3．如图，根据要求填空.
DC
延长线
BA的延长线
②过B点作BF∥AD，交 于点F ；
A
B
C
D
E
F
G
H
DC
课堂练习
4．如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
答：假设EF∥CD，
又因为AB∥CD，
根据平行于同一条直线的两条直线平行，
有AB∥EF.
这与AB和EF相交于P点矛盾，
所以EF与CD不平行.
课堂练习
5．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
A
E
B
C
D
F
答：因为CD∥EF，EF∥AB
所以CD∥AB
即如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
课堂小结
两直线位置在同一平面内
定 义
画法
性质
相交
平行
在同一平面内，不相交的两条直线.
四步法：(1) 放；(2) 靠；(3) 推；(4) 画.
平行公理(确定性)
平行公理推论(传递性)
B
a
C
b
c
a
b
a
b
谢谢
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