江苏省南京市竹山中学2022-2023学年苏科版数学九年级下册第7章锐角三角函数 练习(无答案)

江苏省南京市2022-2023学年竹山中学九年级数学
锐角三角函数练习单
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．3tan60°的值为( )
A． B． C． D．3
3．如图，是的弦，且，点是弧中点，点是优弧上的一点，，则的半径等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．6 B．6 C．12 D．8
5．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为，大厅两层之间的距离为3米，则自动扶梯AB的长约为（ ）（，，）
A．5米 B．米 C．4米 D．米
6．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中，迎水坡AB的坡角，背水坡CD的坡比为，斜坡AB长8m，则背水坡CD的长为（ ）
A．m B．m C．m D．m
7．如图，是的直径，，点B为弧的中点，点P是直径上的一个动点，则的最小值为（ ）
A．6 B． C． D．
8．如 图，某游乐场矗立起一座摩天轮，其直径为90m，旋转1周用时15min．小明从摩天轮的底部（与地面相距0.5m）出发开始观光，摩天轮转动1周，小明在离地面68m以上的空中时间是（　　）
A．5min B．6min C．7min D．8min
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．计算：sin45°+＝_____．
10．公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1：2，则该滑梯AB的长是_____米．
11．在锐角△ABC中，若，则∠C的度数是 _____度．
12．如图，在综合实践中，小明在家门口的点C处测得树的顶端A的仰角为37°，同时测得BC的长为12米，则树高AB=__________米（tan37°≈0.754，sin37°≈0.602，cos37°≈0.799，结果精确到0.01位）．
13．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AE的高度，沿旗杆正前方2米处的点B出发，沿斜面坡度i=1:的斜坡BC前进4米到达点C，在点C处安置测角仪，测得旗杆顶部E的仰角为37°，量得仪器的高CD为1.5米，已知A、B、C、D、E在同平面内，AE⊥AB，AE∥CD，则旗杆AE的高度是_________米．（参考数据：，，，，计算结果精确到1米）
14．如图，在边长为1的正方形网格中，点在格点上，以为直径的圆过两点，则的值为______．
15．如图，直线y= x+与坐标轴分别交于A，B两点，在平面直角坐标系内有一点C，使△ABC与△ABO全等，则点C的坐标为________．
16．如图，在2×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，点A，B，C在格点上，连接AB，BC，则________．
17．如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α，，无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时，被河对岸D处的小明测得其仰角为．无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M，C，D在同一条直线上，其中米，则河流的宽度CD为______．
18．如图，的顶点A在抛物线上，，，．将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为____________.
三、解答题
19．（1）计算：
（2）计算：．
20．如图，在东西方向的海岸线l上有长为300米的码头AB，在码头的最西端A处测得轮船M在它的北偏东方向上；同一时刻，在A点正东方向距离100米的C处测得轮船M在北偏东方向上．（参考数据：，，，．）
(1)求轮船M到海岸线l的距离；（结果精确到0.01米）
(2)如果轮船M沿着南偏东的方向航行，那么该轮船能否行至码头AB靠岸？请说明理由．
21．如图，水库大坝横截面的迎水坡坡度（即与的长度之比）为，背水坡（即与的长度之比）为，大坝高．坝顶宽，求大坝横截面的周长．
22．在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：）
23．如图①，将“欢迎光临”门挂倾斜放置时，测得挂绳的一段．另一段．已知两个固定扣之间的距离．（参考数据：，，，，）
(1)求点到的距离；
(2)如图②，将该门挂扶“正”即，求的度数．
24．如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长，支撑板长，底座长．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且，托板AB可绕点C转动，支撑板可绕点D转动．当，，求点A到直线的距离．（参考数据： ，，，，结果保留一位小数）．