(共10张PPT)
第二课时
探索三角形相似的条件
情景引入
（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？
（2）如果不相似，再增加一个条件使它们相似，可以增加哪一个？
我们先来考虑增加一个角相等的情况。
相等的角可以是其中一边的对角，也可以是两边的夹角。
做一做
1.画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′, 都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′）。△ABC和△A′B′C′相似吗？
2.改变k值的大小，再试一试。
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
设问质疑，尝试探究
例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。
A
E
D
C
B
设问质疑，尝试探究
∽
解：∵AE=1.5，AC=2，
∴
∵
∴
又∵
∴ （两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
∴
由BC=3得
想一想
如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小颖分别画出了如下两幅图所示的三角形，由此你能得到什么结论？
50°
)
4
A
B
C
3.2
2
50°
)
E
D
F
1.6
两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。
随堂练习
如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？
收获感悟
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.你还有哪些困惑？
作业
1.（必做题）课本习题；
2.（选做题）
（1）课本习题；
（2）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝ BC，那么图中与△ADE相似的三角形有________。
谢 谢(共10张PPT)
第三课时
探索三角形相似的条件
情景引入、合作探讨
三角形相似的条件：
1.三角对应相等、三边对应成比例（定义）；
2.两角对应相等；
3.两边对应成比例及夹角相等。
判定三角形相似还有没有其它条件呢？
画△ABC与△A′B′C′，使 、 和 都等于给定的值k。
（1）设法比较∠A与∠A′的大小；
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由。
改变k值的大小，再试一试。
交流展示、揭示新知
6
5
3
2
2.5
4
应用新知、练习提高
例3：如图，在△ABC与△ADE中，
∠BAD=20°，求∠CAE的度数。
∽
解：∵ ,
∴ （三变成比例的两个三角形相似）
∴
∴
即
∵
∴
如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？
议一议
随堂练习
如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？
课堂小结
全等：AAS
ASA
SAS
SSS
相似：AA
SAS
SSS
作业
课本习题
谢 谢(共17张PPT)
探索三角形相似的条件
第一课时
观察一下:这些图片有什么特点
它们有什么相同点？
不错！这些图片都是相似的。形状相同、大小不同！
相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。
新课导入
这两个是什么三角形？
想一想
那这样变化一下呢？
它们就是相似三角形！
相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例两个三角形叫做相似三角形。
对应角……？
对应边……？
表示为：
△ABC∽△ A'B'C'
C
A
B
A'
B'
C'
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
读作：
△ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似
想一想
如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果两个角分别相等呢？
A
B
C
A'
C'
B'
问题：
在△ABC 和△ A'B'C'中,
∠A=∠A'= ∠ α，∠B= ∠B'= ∠ β，此时， ∠C与∠ C‘相等吗？三边的比 , , 相等吗？
改变∠ α，∠ β的大小，再试一试
△ABC与△ A'B'C'是否相似
做一做
∵
∠A= ∠ A' 、∠B= ∠ B'、
∴ ∠C= ∠ C'
∴ △ABC∽△A'B'C'
相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。
A
B
C
A'
C'
B'
它们原来也是相似三角形哦！
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成： 两角分别相等的两个三角形相似。
用数学符号表示：
A
B
C
A'
C'
B'
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
咦？是这么表示的？
例 题
∴△ADE∽△ABC
AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。
例1：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC
解： ∵ DE∥BC
∴ ∠ADE=∠B ,
∠AED=∠C
=
BC= = =14
随堂练习
1.有一个锐角相等的两直角三 角形是否相似？为什么？
2.顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？
相似三角形的复习
相似三角形的判定定理1
小结
习题9.5
第1题、第2题、第3题
作业
谢 谢
