人教版小学数学六年级上册6.《百分数(一）应用题中的几种思想》课件 (共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册6.《百分数(一）应用题中的几种思想》课件 (共25张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 632.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-08 17:34:12 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
百分数（分数）应用题
的几种思想
方程思想
解决分数（百分数）应用题中求单位1的数量时，往往会根据题目中的数量关系，列方程解决这一类的问题
例题1：收集的风景图片占60%，人物图片占30%，风景图片比人物图片多15张。一共收集了多少张图片
解：设一共收集了x 张图片。
60%x-30%x=15
x=50
答：一共收集了50张图片。
风景图片-人物图片=15
例题2. 2011年末全国私人汽车保有量是7872 万辆，比2010年末增长20.4%。2010年末全国私人汽车保有量大约是多少万辆？（得数保留整数）
解：设2010年末全国私人汽车保有量
大约是x万辆。
（1＋20.4%）x＝7872
x≈6538
答：2010年末全国私人汽车保有量大约是6538万辆。
单位“1”
1.一桶油，第一次吃去 ，第二次吃去这桶油的40%，第一次比第二次多吃2千克。这桶油共重多少千克？
2.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的35%，比余下的路程少60km，甲、乙两地相距多少km？
量率对应
“量率对应”是分数(百分数)应用题的一大特点,即对于同一个单位“1”的量,每一个具体数量,都有一个相对应的分率.
所有分数应用题都源于最基本的数量关系:一个数的几分之几是多少。
基本数量关系式为 :
单位“1”X 对应分率=对应数量；
对应数量÷单位“1”=对应分率；
对应数量÷对应分率=单位“1”。
例题3.体育老师给同学们做跳绳。一捆绳子第一次用去了15米，第二次用去了10米，还剩下原长的60%，这捆绳子原来有多少米？
15米
10米
原来的（ ）？
解答：
答：这捆绳子原来有62.5米。
1.李老师有一批新书发给同学们，给一班的孩子发了45本，给二班的孩子发了50本，还剩下全部的5%，请问原来一共有多少新书
2.小明有一些零用钱，第一天用了45元，第二天用了原来的20%，还剩下35元，小明原来有多少零用钱
1.李老师有一批新书发给同学们，给一班的孩子发了45本，给二班的孩子发了50本，还剩下全部的5%，请问原来一共有多少新书
（45+50）÷（1-5%）
=95÷95%
=100（本）
答：原来一共有100本新书。
2.小明有一些零用钱，第一天用了45元，第二天用了原来的20%，还剩下35元，小明原来有多少零用钱
（45+35）÷（1-20%）
=80÷80%
=100（元）
答：小明原来有100元零用钱。
例4：某工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件产品的成本是多少元？
现在每件的成本对应的分率是多少呢？
37.4÷（1-15%）
=37.4÷85%
=44（元）
单位“1”
答：原来每件产品的成本是44元。
1.商场有一种衣服的售价为34元，比原来的定价便宜15%，原价多少元？
2.六年级学生去植树，男生植树320棵，比女生多植25%。男生比女生多植了多少棵？
34÷（1-15%）
=34÷85%
=40（元）
答：原价40元。
女生植树：320÷（1+25%）
=320÷125%
=256（棵）
答：男生比女生多植了64棵。
320-256=64（棵）
例5：小红家和小强家一共有果树198棵，小强家比小红家多20%。小红家和小强家各有果树多少棵？
将小红家果树看做单位“1”，根据小强家比小红家多20%，知道：小强家－小红家=小红家×20%，故小强家果树可以用小红家表示出来：小强家=小红家×（1+20%）。
分析：因为小强家=小红家×(1+20%)，一共的果树
等于小强家+小红家，即
一共的果树=小红家×（ ）。
解答：小红家：
小强家：
答：小红家有果树90棵，小强家有果树108棵。
例5：小红家和小强家一共有果树198棵，小强家比小红家多20%。小红家和小强家各有果树多少棵？
1.优优和小奥一共折了36只纸鹤，优优折的比小奥折的多40%，优优和小奥各折了多少只纸鹤？
小奥：36÷（1+40%+1）
=36÷2.4
=15（只）
答：优优折了21只纸鹤，小奥折了15只纸鹤。
优优：36-15=21（只）
技巧点拨：
做较复杂的百分数应用题，一般有多个单位“1”，理清量率对应关系，将多个单位“1”转化为同一个单位“1”。
某服装店销售一件大衣1000元，因滞销降价10%，后因旺季提价10%，这件大衣是涨价还是降价了？现价是多少元？
1000 ×（1-10%）×（1+10%）
=1000×0.9×1.1
=990(元)
答：这件大衣是降价了，现价是990元。
1000元＞990元
变一下
某服装店销售一件大衣，因滞销降价10%，后因旺季提价10%，这件大衣是涨价还是降价了？
1000 ×（1-10%）×（1+10%）
=1000×0.9×1.1
=990(元)
答：这件大衣是降价了。
1000元＞990元
变一下
某服装店销售一件大衣，因滞销降价10%，后因旺季提价10%，这件大衣是涨价还是降价了？
1 ×（1-10%）×（1+10%）
=1×0.9×1.1
=0.99
答：这件大衣是降价了
1＞0.99
有关变化幅度的问题
常用假设法。
（1）假设单位“1”的量为某一个具体的数。
（2）假设单位“1”的量为1或a等，假设单
位“1”的量是1计算更简便。
1.选一选。
（1）昨天的平均气温比前天升高了6％，今天
的平均气温比昨天降低了6％，今天的平均气
温与前天相比，( )。
A.升高了 B.降低了 C.没有变化
（2）一袋大米重50kg，吃掉20％，再增加
20％，这袋大米现在重( )。
A.48kg B.50kg C.52kg
B
A
（3）某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价
5%，第二周比第一周涨价5% 。两周以来
共涨价（ ）。
假设上一周价格为1元。
第一周：1×（1+5%）=1.05（元）
第二周：1.05×（1+5%）=1.1025（元）
共涨价：（1.1025－1）÷1=0.1025=10.25%
C
A.10% B.5% C.10.25%
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产
50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此
型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之
多少？
答：今年的实际产量是去年的165%。
1×（1＋50%）×（1＋10%）÷1
＝1×150%×110%÷1
＝165%
单位“1”
单位“1”
1.某商店卖出一件480元的上衣，赚了20%。这件上衣的进价是多少元？
480÷（1+20%）
=480÷1.2
=400（元）
答：这件上衣的进价是400元。
买卖赚亏
2.彩虹服装店将两款不同的服装均以每件240元的价钱出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%。出售这两件衣服，服装店老板是赚了还是亏了？赚（亏）了多少元？
240÷（1+20%）
=240÷1.2
=200（元）
答：服装店老板亏了，亏了20元。
240÷（1-20%）
=240÷0.8
=300（元）
进价：200+300=500（元）
500-240×2=20（元）
百分数（分数）应用题
的几种思想
方程思想
解决分数（百分数）应用题中求单位1的数量时，往往会根据题目中的数量关系，列方程解决这一类的问题
例题1：收集的风景图片占60%，人物图片占30%，风景图片比人物图片多15张。一共收集了多少张图片
解：设一共收集了x 张图片。
60%x-30%x=15
x=50
答：一共收集了50张图片。
风景图片-人物图片=15
例题2. 2011年末全国私人汽车保有量是7872 万辆，比2010年末增长20.4%。2010年末全国私人汽车保有量大约是多少万辆？（得数保留整数）
解：设2010年末全国私人汽车保有量
大约是x万辆。
（1＋20.4%）x＝7872
x≈6538
答：2010年末全国私人汽车保有量大约是6538万辆。
单位“1”
1.一桶油，第一次吃去 ，第二次吃去这桶油的40%，第一次比第二次多吃2千克。这桶油共重多少千克？
2.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的35%，比余下的路程少60km，甲、乙两地相距多少km？
量率对应
“量率对应”是分数(百分数)应用题的一大特点,即对于同一个单位“1”的量,每一个具体数量,都有一个相对应的分率.
所有分数应用题都源于最基本的数量关系:一个数的几分之几是多少。
基本数量关系式为 :
单位“1”X 对应分率=对应数量；
对应数量÷单位“1”=对应分率；
对应数量÷对应分率=单位“1”。
例题3.体育老师给同学们做跳绳。一捆绳子第一次用去了15米，第二次用去了10米，还剩下原长的60%，这捆绳子原来有多少米？
15米
10米
原来的（ ）？
解答：
答：这捆绳子原来有62.5米。
1.李老师有一批新书发给同学们，给一班的孩子发了45本，给二班的孩子发了50本，还剩下全部的5%，请问原来一共有多少新书
2.小明有一些零用钱，第一天用了45元，第二天用了原来的20%，还剩下35元，小明原来有多少零用钱
1.李老师有一批新书发给同学们，给一班的孩子发了45本，给二班的孩子发了50本，还剩下全部的5%，请问原来一共有多少新书
（45+50）÷（1-5%）
=95÷95%
=100（本）
答：原来一共有100本新书。
2.小明有一些零用钱，第一天用了45元，第二天用了原来的20%，还剩下35元，小明原来有多少零用钱
（45+35）÷（1-20%）
=80÷80%
=100（元）
答：小明原来有100元零用钱。
例4：某工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件产品的成本是多少元？
现在每件的成本对应的分率是多少呢？
37.4÷（1-15%）
=37.4÷85%
=44（元）
单位“1”
答：原来每件产品的成本是44元。
1.商场有一种衣服的售价为34元，比原来的定价便宜15%，原价多少元？
2.六年级学生去植树，男生植树320棵，比女生多植25%。男生比女生多植了多少棵？
34÷（1-15%）
=34÷85%
=40（元）
答：原价40元。
女生植树：320÷（1+25%）
=320÷125%
=256（棵）
答：男生比女生多植了64棵。
320-256=64（棵）
例5：小红家和小强家一共有果树198棵，小强家比小红家多20%。小红家和小强家各有果树多少棵？
将小红家果树看做单位“1”，根据小强家比小红家多20%，知道：小强家－小红家=小红家×20%，故小强家果树可以用小红家表示出来：小强家=小红家×（1+20%）。
分析：因为小强家=小红家×(1+20%)，一共的果树
等于小强家+小红家，即
一共的果树=小红家×（ ）。
解答：小红家：
小强家：
答：小红家有果树90棵，小强家有果树108棵。
例5：小红家和小强家一共有果树198棵，小强家比小红家多20%。小红家和小强家各有果树多少棵？
1.优优和小奥一共折了36只纸鹤，优优折的比小奥折的多40%，优优和小奥各折了多少只纸鹤？
小奥：36÷（1+40%+1）
=36÷2.4
=15（只）
答：优优折了21只纸鹤，小奥折了15只纸鹤。
优优：36-15=21（只）
技巧点拨：
做较复杂的百分数应用题，一般有多个单位“1”，理清量率对应关系，将多个单位“1”转化为同一个单位“1”。
某服装店销售一件大衣1000元，因滞销降价10%，后因旺季提价10%，这件大衣是涨价还是降价了？现价是多少元？
1000 ×（1-10%）×（1+10%）
=1000×0.9×1.1
=990(元)
答：这件大衣是降价了，现价是990元。
1000元＞990元
变一下
某服装店销售一件大衣，因滞销降价10%，后因旺季提价10%，这件大衣是涨价还是降价了？
1000 ×（1-10%）×（1+10%）
=1000×0.9×1.1
=990(元)
答：这件大衣是降价了。
1000元＞990元
变一下
某服装店销售一件大衣，因滞销降价10%，后因旺季提价10%，这件大衣是涨价还是降价了？
1 ×（1-10%）×（1+10%）
=1×0.9×1.1
=0.99
答：这件大衣是降价了
1＞0.99
有关变化幅度的问题
常用假设法。
（1）假设单位“1”的量为某一个具体的数。
（2）假设单位“1”的量为1或a等，假设单
位“1”的量是1计算更简便。
1.选一选。
（1）昨天的平均气温比前天升高了6％，今天
的平均气温比昨天降低了6％，今天的平均气
温与前天相比，( )。
A.升高了 B.降低了 C.没有变化
（2）一袋大米重50kg，吃掉20％，再增加
20％，这袋大米现在重( )。
A.48kg B.50kg C.52kg
B
A
（3）某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价
5%，第二周比第一周涨价5% 。两周以来
共涨价（ ）。
假设上一周价格为1元。
第一周：1×（1+5%）=1.05（元）
第二周：1.05×（1+5%）=1.1025（元）
共涨价：（1.1025－1）÷1=0.1025=10.25%
C
A.10% B.5% C.10.25%
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产
50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此
型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之
多少？
答：今年的实际产量是去年的165%。
1×（1＋50%）×（1＋10%）÷1
＝1×150%×110%÷1
＝165%
单位“1”
单位“1”
1.某商店卖出一件480元的上衣，赚了20%。这件上衣的进价是多少元？
480÷（1+20%）
=480÷1.2
=400（元）
答：这件上衣的进价是400元。
买卖赚亏
2.彩虹服装店将两款不同的服装均以每件240元的价钱出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%。出售这两件衣服，服装店老板是赚了还是亏了？赚（亏）了多少元？
240÷（1+20%）
=240÷1.2
=200（元）
答：服装店老板亏了，亏了20元。
240÷（1-20%）
=240÷0.8
=300（元）
进价：200+300=500（元）
500-240×2=20（元）