(共26张PPT)
逻辑的力量
第四单元
活动二
运用有效的推理形式
任务2:
P84
请指出各个案例中的前提和结论,简述其推理过程,并从中提炼出可以普遍应用的推理形式。
任务 1
楚人以晏子短,为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入,曰:“使狗国者从狗门入,今臣使楚,不当从此门入。”
列出推理过程:
只有出使狗国,才会从狗门入;
我是出使楚国(非出使狗国);
所以,我不从狗门入。
——必要条件假言推理
只有p,才q
非p,
所以,非q
必要条件假言推理
两条规则:
1.否前必否后
否定前件,就要否定后件;肯定前件,不能肯定后件。
否定前件式:
只有p,才q
非p
所以,非q
2.肯后必肯前
肯定后件,就要肯定前件;否定后件,不能否定前件。
肯定后件式:
只有p,才q
q
所以,p
必要条件:
必须有一个前提条件,
才可能出现一个结果。
只有……才
除非……不……
除非……才……
充分条件假言推理
两条规则:
1.肯定前件,就要肯定后件;否定前件,不能否定后件。
如果天上下雨,那么地面就一定会湿;
天上下雨了;所以,地面湿了。
肯定前件式: 如果p,那么q
p
所以,q
2.否定后件,就要否定前件;肯定后件,不能肯定前件。
如果天上下雨,那么地面就一定会湿;
地面没有湿;所以,天上没下雨。
充分条件:
假设有一个前提条件,
就必然出现一个结果。
只要……就……
如果……那么……
如果……不……就不……
否定后件式:
如果p,那么q
非q
所以,非p
充分条件假言推理
子曰:“天生德于予,桓魋其如予何?”
(《论语7.23》)
如果 桓魋能杀我,
那么 天不生德于予。
天(已)生德于予。
所以 桓魋其如予何?
归谬法。充分条件假言推理的否定后件式。
如果p,
那么q。
非q,
所以非p。
充分条件假言推理
子畏于匡,曰:“文王既没,文不在兹乎?天之将丧斯文也,后死者不得与于斯文也;天之将丧斯文也,匡人其如予何?” (《论语9.5》)
如果 天丧斯文,
那么 后死者不得与于斯文。
文不在兹乎?(文在后死者)
所以 天未丧斯文。
——匡人其如予何?
如果p,
那么q。
非q,
所以非p。
任务 2
《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验,判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验,也能够通过已知的情况推理出同样的结论,因为课文第1段交代了:“求石兽于水中,竟不可得。以为顺流下矣,棹数小舟,曳铁钯,寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话,说明一开始就在原地找过了,然后又到下游找,都没有找到,那石兽还能在哪儿呢?
列出推理过程:
石兽要么在上游,要么在原地,要么在下游;
不在原地,也不在下游;
所以,石兽在上游。
——不相容的选言推理
选言推理
1.相容选言推理
比较下边两组推理:
①他是教师或律师,
他不是教师,
他是律师。
②他是教师或律师,
他是教师,
他不是律师。
否定肯定式
p或q
非p
q
p或q
非q
p
选言推理
2.不相容选言推理
再比较下边两组推理:
⑴要么小李得冠军,要么小王得冠军
小李没有得冠军,
小王得冠军。
否定肯定式
⑵要么小李得冠军,要么小王得冠军
小李得了冠军,
小王没有得冠军。
肯定否定式
要么p,要么q
非p
q
要么p,要么q
非q
P
要么p,要么q
p
非q
要么p,要么q
q
非p
任务 3
《红楼梦》第64回,贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想:“但我此刻走去,见他伤感,必极力劝解,又怕他烦恼郁结于心;若不去,又恐他过于伤感,无人劝止。两件皆足致疾。”
列出推理过程:
如果我去林妹妹处,足以致疾;
如果我不去林妹妹处,足以致疾;
我要么去,要么不去,
总之,皆足以致疾。
——二难推理(特殊的演绎推理)
如果p,那么r
如果q,那么r
p或者q
总之r
二难推理
欲寄君衣君不还,不寄君衣君又寒,
寄与不寄间,妾身千万难。
(元·姚燧《凭闹人·寄征衣》)
列出推理过程:
如果寄征衣,你就不会回家,非我所愿
如果不寄,你会受寒,非我所愿
或者寄征衣,或者不寄衣
总之,不能如愿
二难推理
武帝时,有献不死之酒者,东方朔窃饮之。帝怒,欲杀朔。朔曰:“臣所饮,不死之酒也。杀臣,臣亦不死;臣死,酒亦不验。”
——[明]冯梦龙《古今笑》
任务 4
大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江,便用红头绳系住菜根,倒挂在水果店头,尊为“胶菜”;福建野生着的芦荟,一到北京就请进温室,且美其名曰“龙舌兰”。
列出推理过程:
前提:北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”,
福建野生的芦荟到北京就美其名曰“龙舌兰”。
结论:物以稀为贵。
——简单枚举的归纳推理
S1是P,S2是P……
Sn是P
所有S是P
——从个别到一般
三段论推理形式:
所有S是P
S1是S
S1是P
——从一般到个别
三段论推理形式:
事物因稀缺而珍贵
白菜(芦荟)是事物
白莱(芦荟)因稀缺而珍贵
归纳推理
——从特殊的、个别的事实中推出普遍性结论。
不完全归纳推理法——简单枚举法
S1是P,S2是P,……,
Sn是P,
S1,S2,……,Sn是S类的部分对象,并且没有遇到反例,
所以,所有的S是P。
以经验的认识为主要依据,根据一类事物中部分对象具有某种属性,并且没有遇到与之相反的情况,从而推出该类对象都具有某种属性。
课文中的例证
发愤著述——
盖文王拘而演《周易》;
仲尼厄而作《春秋》;
屈原放逐,乃赋《离骚》;
左丘失明,厥有《国语》;
孙子膑脚,《兵法》修列;
不韦迁蜀,世传《吕览》;
韩非囚秦,《说难》《孤愤》;
《诗》三百篇,大抵圣贤发愤之所为作也。
此人皆意有所郁结,不得通其道,故述往事,思来者。
——司马迁《报任安书》
课文中的例证
斗争是他的生命要素。很少有人像他那样满腔热情、坚韧不拔和卓有成效地进行斗争。最早的《莱茵报》(1842年),巴黎的《前进报》(1844年),《德意志—布鲁塞尔报》(1847年),《新莱茵报》(1848—1849年),《纽约每日论坛报》(1852—1861年),以及许多富有战斗性的小册子,在巴黎、布鲁塞尔和伦敦各组织中的工作,最后,作为全部活动的顶峰,创立伟大的国际工人协会,做为这一切工作的完成——老实说,协会的这位创始人即使没有别的什么建树,单凭这一成果也可以自豪。
——恩格斯《在马克思墓前的讲话》
课文中的例证
到现在,成了什么都是“送去主义”了。别的且不说罢,单是学艺上的东西,近来就先送一批古董到巴黎去展览,但终“不知后事如何”;还有几位“大师”们捧着几张古画和新画,在欧洲各国一路的挂过去,叫作“发扬国光”。听说不远还要送梅兰芳博士到苏联去,以催进“象征主义”,此后是顺便到欧洲传道。我在这里不想讨论梅博士演艺和象征主义的关系,总之,活人替代了古董,我敢说,也可以算得显出一点进步了。
轻率归纳
不完全归纳推理是一种或然性推理
——前提真不能保证结论真。
盘点盖茨、乔布斯、戴尔、扎克伯格等世界级富豪,辍学是他们走向成功的关键一步,这让人不得不思考正规的国民教育对创业者是否真的必要。
结论是“国民教育对创业者并不真的必要”。
依据是一部分世界级富豪的辍学经历。
然而,即使这个名单再增加千百倍,也只是全世界创业者中很少的一部分,而大学教育也只是国民教育的一部分。
任务 5
臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣,臣之妾畏臣,臣之客欲有求于臣,皆以美于徐公。今齐地方千里,百二十城,宫妇左右莫不私王,朝廷之臣莫不畏王,四境之内莫不有求于王:由此观之,王之蔽甚矣。(《邹忌讽齐王纳谏》)
列出推理过程:
前提:“臣之妻私臣,臣之妾畏臣,臣之客欲有求于臣”
类比:“宫妇左右莫不私王,朝廷之臣莫不畏王,四境之内莫不有求于王”,
结论:“王之蔽甚矣”。
——不完全的类比推理
“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”
A对象具有属性a、b、c、d,
B对象具有属性a、b、c,
所以,B对象也具有属性d。
类比推理
从个别到个别
橘生淮南则为橘,生于淮北则为积,叶徒相似,其实味不同。所以然者何?水土异也。今民生长于齐不盗,入楚则盗,得无楚之水土使民善盗耶?
类比推理的本质是:由两个事物一个(些)方面相似而推出它们另一方面也相似。文中人和橘的一方面相似是:
⑴橘生淮南则为橘,生于淮北则为积
⑵民生长于齐不盗,入楚则盗
另一方面相似是:
⑶水上不同使橘的味道不同
⑷楚之水土便齐民入楚善盗
其中前三句都是前提,第四句是结论。不难看出、类比推理至少要给出两组相似性,一组提供前提,一组既提供前提、又引出结论。
类比论证 例
以铜为镜,可以正衣冠;
以古为镜,可以知兴替;
以人为镜,可以明得失。
臣闻求木之长者,必固其根本;
欲流之远者,必浚其泉源;
思国之安者,必积其德义。
类比中的例证必须在本质上相似
A对象具有c、d属性
B对象也具有c属性
B对象也具有d属性
类比论证 例
天下事有难易乎?为之,则难者亦易矣;不为,则易者亦难矣。人之为学有难易乎?学之,则难者亦易矣;不学,则易者亦难矣。……西蜀之去南海,不知几千里也,僧富者不能至而贫者至焉。人之立志,顾不如蜀鄙之僧哉?
——彭端淑《为学一首示子侄》
结论有“或然性”,但预示出了“可能性”。
论证深入浅出(用通俗易懂的事情或形象生动的事物去论证人们不熟悉的、抽象难懂的道理)
类比论证 例
尼采就自诩过他是太阳,光热无穷,只是给与,不想取得。然而尼采究竟不是太阳,他发了疯。中国也不是……
(1)尼采,自诩是太阳光热无穷;
在中国,也有人说掘起地下的煤来就足够全世界几百年之用。
(2)尼采只是给与,不想取得;
中国,也只是送去,没想着拿来。
(3)尼采不是太阳;尼采是发了疯。
(4)中国,也并非资源无穷。
所以,中国也是“发了疯”,这样会贻害子孙。
所以,中国也不能只是送去,而不拿来。
小结
推理的基本类型
演绎推理
三段论
假言推理
充分条件假言推理
(如果)
必要条件假言推理
(只有)
选言推理
相容选言推理
(或者)
不相容选言推理
(不是……不是……)
两难推理
归纳推理
类比推理
谢 谢!
该课件只上传之江汇免费交流
在其他商业网站看到的收费链接都未经作者同意!
温州市瓯海区第一高级中学 潘进听