5.1任意角和弧度制+同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案）

任意角和弧度制习题精选
一、单选题
与角终边相同的角可以表示为，( )
A. B. C. D.
下列各角与角的终边相同的角是( )
A. B. C. D.
的角是 ( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
集合中表示的范围阴影部分是( )
A. B.
C. D.
下面关于弧度的说法，错误的是( )
A. 弧长与半径的比值是圆心角的弧度数
B. 一个角的角度数为n，弧度数为，则
C. 长度等于半径的倍的弦所对的圆心角的弧度数为
D. 航海罗盘半径为10cm，将圆周32等分，每一份的弧长为
已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为( )
A. B. C. D.
在单位圆中，的圆心角所对的弧长为( )
A. B. C. D.
《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角为，则此弧田的面积为( )
A. B. C. D.
二、多选题
下列叙述不正确的是( )
A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B. 钝角是第二象限角
C. 第二象限角比第一象限角大 D. 小于的角是钝角、直角或锐角
下列四个结论中，正确的是( )
A. 角和角的终边重合，则
B. 角和角的终边关于原点对称，则
C. 角和角的终边关于x轴对称，则
D. 角和角的终边关于y轴对称，则
下列命题中正确的是( )
A. 和均是第一象限角
B. 若且，则角为第二或第四象限角
C. 若某扇形的面积为，半径为，弧长l满足，则该扇形圆心角的弧度数是
D. 若，且角与角的终边相同，则的值是或
三、填空题
在到范围内与终边相同的角为__________.
将化为的形式是__________.
若三角形三内角之比为，则三内角的弧度分别是__________.
如图，四边形ABCD是菱形，，，扇形BEF的半径为2，圆心角为，则图中阴影部
分的面积是__________.
四、解答题
把下列角度化成弧度或弧度化成角度：
如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合．
在直角坐标系中画出表示集合的范围．
已知扇形AOB的圆心角为，
求扇形AOB的弧长；
求图中阴影部分的面积．
已知扇形的圆心角为，半径为
若扇形的周长是定值，求扇形的最大面积及此时的值；
若扇形的面积是定值，求扇形的最小周长及此时的值．