高中物理 4.6 用牛顿定律解决问题（一）教案 新人教版必修1
学习目标
（一）课程要求
1．加深对牛顿运动定律的理解
2．通过对两类题型的探究，提高运用牛顿运动定律分析、解决问题的能力
3．培养学生了解自然的兴趣和探索自然的精神
（二）重、难点
重点：1．已知受力情况求运动情况的基本思路
2．已知运动情况求受力情况的基本思路
难点：物体受力情况和运动情况的分析
强化基础
1．一物块从粗糙斜面底端，以某一初速度开始向上滑行，到达某位置后又沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中（ ）
A.上滑时的摩擦力小于下滑时的摩擦力
B.上滑时的加速度小于下滑时的加速度
C.上滑时的加速度大于下滑时的加速度
D.上滑时的时间小于下滑时的时间
2．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力F作用后开始运动.F随时间t变化的规律如图1所示，则下列说法中正确的是（ ）
A.物体将一直朝同一个方向运动
B.物体将做往复运动
C.物体在前4 s内的位移为零
D.第1 s末物体的速度方向发生改变
3．如图2所示 ，光滑水平面和光滑挡板垂直固定，一个质量为0.5kg的小球以v0=2m/s的水平速度垂直向挡板运动，碰撞反弹后的速度大小不变，已知碰撞的时间为0.1s，则挡板对小球的平均作用力大小为( )
A．10N
B．15N
C．20N
D．40N
4．用30N的水平外力F拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用2s后消失．则第5s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝3m/s， a＝1.5m/s2
B．v＝10.5m/s， a＝1.5m/s2
C．v＝3m/s， a＝0
D．v＝10.5m/s， a＝0
5．惯性制导系统广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理示意图如图3所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套着一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的轻质弹簧相连。两弹簧的另一端各与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于松弛状态，其长度为自然长度。滑块上装有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度（ ）
A．方向向右，大小为 B．方向向右，大小为
C．方向向左，大小为 D．方向向左，大小为
6．如图4所示，一个物体由A点静止出发分别到达C1、C2、C3.物体在三条轨道上的摩擦不计，则（ ）
A．物体到达C1点时的速度最大
B．在C3上运动的加速度最小
C．物体到达C1的时间最短
D．物体分别在三条轨道上的运动时间相同
7．如果力F在时间t内能使原来静止的质量为m的物体产生位移x，那么( )
A．力F在t时间内使原来静止的质量是的物体将移动2x距离
B．力F在的时间内使原来静止的质量是的物体将移动的距离
C．力F在2t的时间内使的原来静止的质量是2m物体将移动x的距离
D．力在t时间内使原来静止的质量是的物体将移动x的距离
8．一个质量m=10kg的物体，在几个恒力作用下保持静止状态，现撤去其中一个F1=20N的力而保持其它力不变，则物体在2s末的速度大小是_________方向为______________;2s内的位移大小是_____________。(取g=10m／s2)
能力提升
9．如图5所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体无初速度放入传送带的左端，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（ ）（g＝10 m/s2）
A． B．
C．3s D．5s
10．如图6所示，1966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。试验中，设有一艘质量为m的宇宙飞船A，跟正在轨道上运动的火箭组B接触。接触后开动飞船A尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速。若已知推进器的平均推力为F，推进器开动时间为t，测出飞船和火箭组的速度改变量是，试求火箭组的质量。
11．质量为3kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图7所示．g取10m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10s内物体运动位移的大小．
12.如图8所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1.2kg.（取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
（2）求悬线对球的拉力.
感悟经典
2010年上海高考物理题
如图，倾角为θ=37°，质量Ｍ＝5kg的木楔静止置于粗糙水平地面上，质量ｍ＝2kg的木块置于斜面顶点，由静止开始沿斜面匀加速下滑。经t=2s到达底端，滑行路程L＝4ｍ，在这过程中木楔没有动。求
（1）地面对木楔的摩擦力的大小和方向；（重力加速度取ｇ＝10ｍ／ｓ2）
（2）地面对斜面的支持力大小。
【解析】（1）隔离法：
对木块：，
因为，得
所以，，
对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。
（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。）
（2）地面对斜面的支持力大小
第6节 用牛顿定律解决问题（一）
一．强化基础
1.CD 2.A 3.C 4.C 5.B 6.BC 7.AD 8. 4 m／s 与F1方向相反 ；4m
二.提升能力
9.C
10.解：对A、B组成的整体，由牛顿第二定律得：
（1）
由加速度公式得：
（2）
由（1）、（2）得： mB=
11.解： （1）在6～10s内，物体做匀减速直线运动，由v－t图像可得：加速度大小为: a 2=2m/s2
由牛顿第二定律得： 解得：
（2）在0～6s内，物体做匀加速直线运动，由v－t图像可得：加速度大小为
a 2=1m/s2 由牛顿第二定律得： 解得： F=9N
(3) 0～10s内物体运动位移的大小等于v－t图像与时间t所包围的面积，即：s=46m
12. 解：（1）车厢和小球的加速度相同，设大小都为a，小球受到重力G和绳子的拉力F，
由牛顿第二定律，合外力方向水平向右，且：
解得：，
运动情况有两种情况，即向右匀加速和向左匀减速运动。
（2）由受力图还可以得到：绳子的拉力
课件10张PPT。4.6用牛顿运动定律解决问题（一） 力和运动关系的两类基本问题
1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；
2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。一、 从受力确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况求出合力，根据牛顿第二定律求出加速度，再利用运动学的有关公式求出要求的速度和位移。 例1.一辆载货的汽车,总质量为4.0×103Kg，运动中所受阻力恒为1.6×103N，在不变的牵引力作用下由静止启动，若牵引力为４.8×103N，问：启动10s后汽车的速度达到多少？启动10s内汽车的位移是多少？ 二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，要求得出物体所受的力。[来源:Zxxk.Com]
处理这类问题的基本思路是：首先分析清楚物体的受力情况，根据运动学公式求出物体的加速度，然后在分析物体受力情况的基础上，利用牛顿第二定律列方程求力。 例2.一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程s = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）。
加速度a是联系运动和力的桥梁 牛顿第二定律公式（F=ma）和运动学公式（匀变速直线运动公式v=v0+at, x=v0t+at2, v2－v02=2ax等）中，均包含有一个共同的物理量——加速度a。
由物体的受力情况，利用牛顿第二定律可以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。
可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。 运用牛顿运动定律解题的一般步骤： 1、确定研究对象；
2、分析研究对象的受力情况，必要时画受力示意图；
3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；
4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；
5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。
课堂练习 1、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。
F = 1.5×103N课堂练习2、质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：
（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？
（2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物体的速度多大？（3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2）
（1）2.3m／s （2）0 （3）4.945m
高中物理《4.6 用牛顿定律解决问题（一）》教学案 新人教版必修1
学习目标:
1. 进一步学习分析物体的受力情况，能结合力的性质和运动状态进行分析。
2. 知道两类动力学问题。
3. 理解应用牛顿运动定律解答两类动力学问题的基本思路和方法。
4. 会应用牛顿运动定律结合运动学知识求解简单的两类问题。
学习重点: 应用牛顿定律解题的一般步骤。
学习难点: 两类动力学问题的解题思路。
主要内容:
一、动力学的两类基本问题
本节的主要内容是在对物体进行受力分析的基础上，应用牛顿运动定律和运
动学的知识来分析解决物体在几个力作用下的运动问题。
1．根据物体的受力情况(已知或分析得出)确定物体的运动情况(求任意时刻的速度、位移等)。其解题基本思路是：利用牛顿第二定律F合=ma求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式（，， 等）求出速度vt和位移s等。
2．根据物体的运动情况(已知)确定物体的受力情况。其解题基本思路是：分析清楚物体的运动情况(性质、已知条件等)，选用运动学公式求出物体的加速度；再利用牛顿第二定律求力。
3．无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥
梁。可画方框图如下：
4．把动力学问题分成上述两类基本问题有其实际重要意义。已知物体受力情况根据牛顿运动定律就可确定运动情况，从而对物体的运动做出明确预见。如指挥宇宙飞船飞行的科技工作者可以根据飞船的受力情况确定飞船在任意时刻的速度和位置。而已知物体运动情况确定物体受力情况则包含探索性的应用。如牛顿根据天文观测积累的月球运动资料，发现了万有引力定律就属于这种探索。
二、应用牛顿运动定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象(在解题时要明确地写出来)．可根据题意选某物体(题设情景中有多个物体时尤显必要)或某一部分物体或几个物体组成的系统为研究对象。所选研究对象应是受力或运动情况清楚便于解题的物体。有的物体虽是涉及对象但受力或运动情况不明不能选为研究对象，需要根据牛顿第三定律转移研究对象分析。比如求物体对地面的压力，不能选地面为研究对象而选物体为研究对象，求得地面对物体的支持力，再由牛顿第三定律得出物体对地面的压力与地面对物体的支持力大小相等方向相反。
(2)全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图。可以按力的性质——重力、弹力、摩擦力、其他力的次序分析物体所受各个力的大小和方向；再根据力的合成知识求得物体所受合力的大小和方向。也可以根据牛顿第二定律F合=ma，在加速度a的大小方向已知或可求时，确定合力F合的大小和方向。牛顿运动定律研究的对象是质点或可以看成质点的物体，因此画示意图时，可以用一方块一圆圈或一个点表示物体，各力作用点画在一个点(如方块中心或圆圈中心)上。各力方向一定要画准，力线段的长短要能定性地看出力大小的不同。
(3)全面分析研究对象的运动情况，画出运动过程示意简图(含物体所在位置、速度方向、加速度方向等)。特别注意：若所研究运动过程的运动性质、受力情况并非恒定不变时，则要把整个运动过程分成几个不同的运动阶段详细分析。每个阶段是一种性质的运动。要弄清楚各运动阶段之间的联系(如前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度等)。
(4)利用牛顿第二定律(在已知受力情况时)或运动学公式(在运动情况已知时)求出加速度。
(5)利用运动学公式(在受力情况已知时)或牛顿运动定律(在运动情况已知时)进一步解出所求物理量。注意：在求解过程中，要选准公式、正确运算、简洁、规范。要先求出所求物理量的文字表达式再代人数字进行计算。各量统一用国际单位制单位。各已知量的单位不必一一定出，在数字后面直接写上所求量的国际单位制单位即可。
(6)审查结果是否合理或深入探讨所得结果的物理意义、内涵及外延等。
【例一】一个质量m=10kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数u=0．4的水平面上，当其中F3=100N的力撤消后，求物体在2s末的速度大小、方向和这
2s内的位移。取g=10m／s2。
【例二】质量为1000吨的列车由车站出发沿平直轨道作匀变速运动，在l00s内通过的路程为1000m，已知运动阻力是车重的0．005倍，求机车的牵引力。
【例三】木块质量m=8kg，在F=4N的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始作匀加速直线运动，经t=5s的位移s=5m．取g=10m／s2，求：
(1)木块与粗糙平面间的动摩擦因数。
(2)若在5s后撤去F，木块还能滑行多远?
【例四】长为20米的水平传输带以2m／s的速度匀速运动，物体与传输带间的摩擦系数u=0．1。物体从放上传输带A端开始，直到传输到B端所需时间为多少?
【例五】图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的。一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别为tl、t2、t3。则( )
A．tl=t2=t3 B．tl>t2>t3
C．tltl>t2
课堂训练：
1．A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则( )
A．A球下落的加速度最大 B．B球下落的加速度最大
C．c球下落的加速度最大 D．B球落地时间最短，A、C球同时落地
2．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则( )
A．a′=a B．a′<2a C．a′>2a D．a′=2a
3．图中的AD、BD、CD都是光滑的斜面，现使一小物体分别从A、B、D点由静止开始下滑到D点，所用时间分别为t1、t2、t3，则( )
A．tl>t2>t3 B．t3>t2>t1
C．t2>t1=t3 D．t2t3
课后作业：
1．一物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其他力恒定而将其中一个力F1逐渐减小到零(保持方向不变)，然后又将F1，逐渐恢复到原状。在这个过程中，物体的( )
A．加速度增大，速度增大 B．加速度减小，速度增大
C．加速度先增大后减小，速度增大 D．加速度和速度都是先增大后减小
2．如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为u，则木块的加速度为( )
F／M
B．Fcos a／M
C．(Fcos a —u Mg)／M
D．[Fcos a—u(Mg—Fsina )]／M
3．质量为m的质点，受到位于同一平面上的n个力(F1，F2，F3，…，Fn)的作用而处于平衡状态。撤去其中一个力F1，其余力保持不变，则下列说法中正确的是( )
A．质点一定在F1的反方向上做匀加速直线运动
B．质点一定做变加速直线运动
C．质点加速度的大小一定为F1／m
D．质点可能做曲线运动，而且在任何相等的时间内速度的变化一定相同
4．一木块放在粗糙水平地面上，分别受到与水平方向成θ1角、θ2角的拉力F1、推力F2，木块的加速度为a。若撤去F2，则木块的加速度( )
A．必然增大
B．必然减小
C．可能不变
D．可能增大
5．如图所示，为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端自静止起作匀加速下滑运动，他使用的实验器材仅限于：(1)倾角固定的斜面(倾角未知)：(2)木块：(3)秒表：(4)米尺。实验中应记录的数据是_____________，计算摩擦因数的公式是u=_____________________为了减小实验的误差，可采用的办法是______________。
6．一机车拉一节车厢，由静止开始在水平直铁轨上作匀加速运动，10s内运动40m。此时将车厢解脱，设机车的牵引力不变，再过10s两车相距60m，两车质量之比为多少。 (阻力不计)
7．一辆小车上固定一个倾角α=30°的光滑斜面，斜面上安装一块竖直光滑挡板，在挡板和斜面间放置一个质量m=l0kg的立方体木块，当小车沿水平桌面向右以加速度a=5m／s2运动时，斜面及挡板对木块的作用力多大?
8．用细绳系住一个位于深h的井底的物体，使它匀变速向上提起，提到井口时的速度为零。设细绳能承受的最大拉力为T，试求把物体提至井口的最短时间。
9．如图所示，质量m=2kg的物体A与竖直墙壁问的动摩擦因数u=0．2，物体受到一个跟水平方向成60°角的推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度a=5m／s2，取g=l0m／s2，求：
(1)物体向上做匀加速运动时，推力F的大小；
(2)物体向下做匀加速运动时，推力F的大小．
10．在以2m/s2加速上升的升降机中，给紧靠厢壁、质量为1kg的物体一个水平力F（摩擦因数μ=0．2），使物体相对厢静止，如图所示，则F的最小值是多少？（g取10 m/s2）
阅读材料：我国古代关于力和运动的知识
在我国古代著作中，对于力和运动问题，已有一定的认识。远在春秋时期成书的《考工记》就有这样的记载：“马力既竭，辅犹能一取也。”就是说，马已停止用力，车还能向前走一段距离。这里虽然没有得出惯性的概念，但是已经注意到了惯性现象。
在《墨经》里，还给力下了一个明确的定义。在《经上》第21条里说：“力，形之所以奋也”。这里的“形”就是“物体”， “奋”字在古籍中的意思是多方面的，像由静到动、动而愈速、由下上升等都可以用“奋”字。经文的意思是说，力是使物体由静而动、动而愈速或由下而上的原因。在〈经说〉里又说：“力，重之谓”这说明物重，是力的一种表现。从这条经文来看，的确可以说我们的祖先在2000多年以前，已经对力和运动之间的关系，开始了正确的观察和研究。
东汉王充所著《论衡》一书《状留篇》中有这样一段话： “且圆物投之于地，东西南北无之不可，策杖叩动，才微辄停。方物集地，一投而止，及其移徙，须人动举”就是说，圆球投在地上，它的运动方向，或东或西或南或北是不一定的，但是不论向哪方向运动，只要用手杖加上一个微小的力量，就会停止运动；方的物体投在地上就会静止，必须人用力才能使它发生位移。这里说明了力是物体运动变化的原因，也说明了物体的平衡和它的基底的关系，王充还提出：“车行于陆，船行于沟，其满而重者行迟，空而轻者行疾”这段话说明了在一定的外力作用下，质量越大的物体运动状态的改变就越困难。
