课件22张PPT。第三节 功 率一、功率
1．定义：功W跟完成这些功所用时间t的 ．
2．定义式：P＝ .
3．单位：在国际单位制中，功率的单位是 ，简称瓦，用W表示．
4．物理意义：功率是标量，它是表示物体 的物理量．比值瓦特做功快慢二、平均功率与瞬时功率
按功率与时间、过程相对应，还是与时刻或位置相对应分平均功率和瞬时功率，其对比如下：时间内时刻位置平均速度时刻瞬时加速度三、额定功率与实际功率
按机械的工作状态分额定功率与实际功率，其对比如下：最大输出功率实际工作汽车上坡时，司机为什么要用“换挡”的办法减小速度，在平直公路上可以使用高挡？
提示：汽车上坡时，司机要换低挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用高档，在发动机功率相同的情况下使汽车获得较高的速度．
2．功率的物理意义
功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少．功率大，做功不一定多；反之，功率小，做功不一定少．由W＝Pt可以清楚地看到，物体做功的多少不仅与功率有关，还与时间有关．
(3)对速度v的理解
①物体的速度可能是恒定的，也可能是变化的．
②物体的速度大小、方向都发生变化时，仍可以求力的功率．
例如：平抛物体的运动中，尽管物体的速度大小、方向都不断发生改变，但重力的方向及大小都不变，而物体的竖直分速度vy＝gt，因此，平抛物体经时间t时，重力的功率P＝mgvy＝mg2t. 如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37 °的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s内重力做的功；
(2)前2 s内重力的平均功率；
(3)2 s末重力的瞬时功率．答案：(1)48 J (2)24 W (3)48 W
【针对训练】 1.质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5 s，求5 s内拉力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？(g取10 m/s2)答案：600 J 120 W 240 W 农田灌溉需用水泵抽水，每分钟用水380 kg，所用水需从14 m深的井里抽取，则水泵的额定功率至少是多少？(保留整数)
答案：869 W【针对训练】 2.某同学进行体能训练，用100 s的时间跑上20 m的高楼，试估算他登楼时的平均功率最接近的数值是( )
A．10 W B．100 W
C．1 kW D．10 kW
答案：B误区：不分条件使用P＝Fv导致错误
【典型例题】 将一质量为m的物体从离地面h处，以速度v0水平抛出，求物体刚要落地时重力的功率(不计空气阻力)．2013高中物理 7-3 功率课时演练 新人教版必修2
1．关于功率的概念，下列说法中正确的是( )
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
B．力做功时间越长，力的功率一定越小
C．力做功越多，力的功率一定越大
D．力对物体做功越快，力的功率一定越大
解析：功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，D正确；力对物体做功时间长或者做功多，未必做功快，B、C错误．
答案：D
2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为( )
A.， B.t1，t1
C.t1， D.t1，
解析：t1时刻，木块的速度v1＝at1＝t1，
0～t1时刻的平均速度＝＝t1，
由P＝Fv得，t1时刻F的功率为
P＝Fv1＝F·t1＝t1，
时间t1内的平均功率为
＝F＝F·t1＝t1，C正确．
答案：C
3.如图所示，小球被细线悬挂于O点，若将小球拉至水平后由静止释放，则在小球下摆到最低点的过程中，重力瞬时功率的变化情况是( )
A．减小 B．增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：开始时，小球速度为零，重力瞬时功率为零．在最低点时，速度方向与重力方向垂直，故此时重力瞬时功率也为零，故重力的瞬时功率先增大后减小，D正确．
答案：D
4．一位高中三年级的男生在平直的公路上以较快的速度匀速骑自行车，所受的阻力为车和人总重力的0.05倍，则该男生的功率接近于( )
A．40 W B．100 W
C．250 W D．500 W
解析：人车总重力约为800 N，则受到的阻力Ff＝40 N，自行车匀速行驶时，牵引力F＝Ff＝40 N，速度v约为6 m/s，所以该男生的功率P＝Fv＝40×6 W＝240 W，最接近250 W，C正确．
答案：C
5.一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，如图所示．求物体到达斜面底端时重力的瞬时功率．
解析：据牛顿第二定律，物体下滑的加速度a＝gsin θ＝，据运动学公式，物体滑到底端时的速度v＝＝.该速度沿重力方向的分量vy＝vsin θ＝v，则物体到达斜面底端时重力的瞬时功率P＝mg·v＝.
答案：
(时间：45分钟 满分：60分)
知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
对功率的理解
1
平均功率与瞬时功率
2、3
6、8
功率的计算
4、5
7、9
10
一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)
1．关于功率，下列说法正确的是( )
A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同
B．物体做功越多，它的功率就越大
C．物体做功越快，它的功率就越大
D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等
解析：功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错误，发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确．
答案：CD
2．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2
C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＞W2，P1＝P2
解析：由于拉力相同而又通过相同的位移，根据W＝Fl可知拉力对物体做的功一样多，但由于沿光滑水平面前进时间短，所以P1＞ P2，B正确．
答案：B
3．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列说法正确的是( )
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
解析：已知球上抛后又落回原处，球在上升过程中运动的距离等于下降过程中的距离，而重力的大小是恒定的．因此，上升过程中克服重力做的功肯定等于下降过程中重力做的功．在上升过程中运动的时间要小于在下降过程中运动的时间．根据平均功率的定义可知，球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，所以，选项A、D错误，B、C正确．
答案：BC
4．质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s末重力做功的瞬时功率是(g取10 m/s2)( )
A．25 W B．50 W
C．75 W D．100 W
解析：据P＝mgv＝mg×gt＝100 W.
答案：D
5．设在平直的公路上以一般速度匀速行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(g取10 m/s2)( )
A．10－1kW B．10－3kW
C．1 kW D．10 kW
解析：车、人的总质量一般为100 kg，而车速约5 m/s左右，故P＝Fv＝F阻v＝0.02mgv＝100 W.
答案：A
6．雨滴在空中运动时所受空气阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则落地时其重力的功率之比为( )
A．m1∶m2 B.∶
C.∶ D.∶
解析：根据雨滴所受阻力和速度的关系，落地时又是匀速直线，所以mg＝kv2，重力的功率P＝mgv，则两雨滴的重力功率之比＝＝ .
答案：D
7.如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．t2～t3时间内，外力做正功
解析：0～t1时间内，质点做加速运动，外力做正功，故选项A正确；t2到t3时间内，质点速度变大，外力做正功，故选项D正确；0～t1时间内，由图象看速度大小变化，图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据P＝Fv可以得出外力的功率先增大后减小，故选项B错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C错误．
答案：AD
8.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
解析：根据F-t图线，利用P＝Fv和＝分别可求出瞬时功率和平均功率．
答案：BD
二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)
9．质量为3 kg的物体，从高30 m处自由落下，问：
(1)第2 s内重力做功的功率是多少？
(2)第2 s末重力做功的瞬时功率是多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)第2 s内是指一段时间，因此对应P＝，是平均功率．
第2 s内的位移
s＝g(t－t)＝×10×(22－12) m＝15 m.
重力做的功W＝mgs＝3×10×15 J＝450 J.
重力在第2 s内做功的功率P＝＝ W＝450 W.
(2)第2 s末指时刻，因此采用P＝Fv计算，是瞬时功率．第2 s末物体的速度v＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/s.
第2 s末重力做功的瞬时功率为：
P＝mgv＝3×10×20 W＝600 W.
答案：(1)450 W (2)600 W
10.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，求：
(1)4 s末F的功率是多大？
(2)4 s内F的功率是多大？(g取10 m/s2)
高中物理 7.5 探究弹性势能的表达式教案 新人教版必修2
学习目标
课标要求：
1.理解功率的概念
2.理解平均功率，瞬时功率。会用P=FV处理实际问题
重点、难点：
１．平均功率、瞬时功率的计算
２．汽车以恒定的功率启动及恒定的加速度启动
巩固基础
1.关于功率的概念，以下说法中正确的是（ ）
Ａ．功率大说明物体做功多 Ｂ．功率小说明物体做功少
Ｃ．机器做功越多，其功率就越大 Ｄ．机器做功越快，其功率就越大
2.汽车上坡,在保持功率一定时必须换挡，其目的是（ ）
A.减小速度，得到较小的牵引力 B.增大速度，得到较小的牵引力
C.减小速度，得到较大的牵引力 D.增大速度，得到较大的牵引力
3.自由下落的物体，（不计空气阻力）在第1秒内、第2秒内、第3秒内重力的平均功率之比为（ ）
A. 1∶2∶3 B. 1∶３∶５ C. 1∶4∶9 D．1∶1∶1
4.质量为ｍ的物体从静止开始做加速度为ａ的匀加速直线运动，在运动时间为ｔ的过程中，合外力对它做功的平均功率为（ ）
Ａ. Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5. 质量为2t的汽车，以恒定功率30kw在水平公路上行驶，能达到的最大速度为15m/s，则当汽车的速度为10m/s时的加速度为（ ）
Ａ.1m/s2 Ｂ.1.5 m/s2 Ｃ.0.5 m/s2 Ｄ.2 m/s2
6. 如图是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车受到得阻力不变。由图象可知( )
A.0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
B.0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
C.t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D.t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
7.以初速度v0做平抛运动的物体，重力在第1 s末和第2 s末的功率之比为α，重力在第1 s内和第2 s内的平均功率之比为β，则 ( )
A．α/β＝2/3 B．α/β＝1/2
C．α/β＝3/2 D．α/β＝2
8．如图所示，倾角为30°、长度为10 m的光滑斜面，一质量为1.2 kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑，g取10 m/s2，求：
(1)物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？
(2)整个过程中重力做功的平均功率是多少？
提升能力
9. 质量为m的汽车，沿倾角为θ的盘山公路(实为斜面)向山顶行驶，已知发动机的额定功率是P，受到的摩擦阻力为车重的k倍。则该汽车行驶的最大速度vm应是（ ）
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
10．一汽车的额定功率P0＝6×104 W，质量m＝5×103 kg，在平直路面上行驶时阻力是车重的0.1 倍。若汽车从静止开始以加速度a＝0.5 m/s2做匀加速直线运动，(g取10 m/s2)求：(1)汽车保持加速度不变的时间；
(2)此后汽车运动所能达到的最大速度。
感悟经典
汽车两种启动方式的比较
恒定功率启动
阶段一
阶段二
二、恒定的加速度启动
1、阶段一
2、阶段二
3、阶段三
请注意，在汽车的两种启动方式中最大速度均满足
第三节 功率
1.Ｄ 2.C 3.B 4.A 5.C 6. AC 7.C
8. 解析：物体沿斜面下滑的加速度为：
由运动学规律得：
重力的瞬时功率为：
重力的平均功率为：
联立代入数值得：
9. D
10. 解析：(1)设汽车匀加速的时间为t
则t秒末的速度为：
由牛顿第二定律得：
联立代入数值得：t=16s
(2)
V=12m/s
高一物理必修二《7.3 功率》教学设计
课 题
7.3 功 率
课程目标
知识与
技能
1．知道功率的物理意义、定义式、单位2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额
过程与
方法
1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。
2．学会求解各种不同的功率。
3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。
情感态度与价值观
1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。
2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。
3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。
教学重点
1．理解功率的概念。2．知道功率的种类及其计算。
教学难点
1．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
2．瞬时功率和平均功率的计算。
教学过程
二次备课
新课导入
教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。
预测学生所举事例可能有：
1、人上高楼（如8层楼）时，乘电梯比走路要快得多；
2、拖拉机耕地比牛耕地要快得多；
3、挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多；
4、从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多；
5、……
功是能量转化的量度，人们十分关注做功的多少。然而不同的机械或人，其做功的快慢是不同的。
教师：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t的货物从地面运到三楼，
方式一：搬运工分批搬运，需时间3h
方式二：用一台起重机提升，需时1min
方式三：用另一台起重机提升，需时30 s
上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：
1、用不同的方式，对货物所做的功是否相同？
2、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同？
结论：对重物所做的功相同，但所用时间不同，说明做功快慢不同。
说明：通过引导学生分析有关事例，形成初步共识：人们选用机械来做功时，不仅要考虑做功多少，还要考虑机械做功的快慢。如挖掘机做功比人快；大卡车比拖拉机做功快；拖拉机耕地比牛耕地要快；起重吊车比搬运工人做功快；抽水机比辘轳提水快，等等。研究做功的快慢有着重要的实际意义。通过实际问题让学生感性地认识做功的快慢。
教师：不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案。
预测学生可能有以下认识：
1、选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快；
2、选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的，做功就慢；
3、类比“速度”的定义方法，用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”；
4、……
说明：对学生提出的各种方案可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。
教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法，体会比值法定义功率概念。
新课推进
5. 功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。（板书）
6. 讨论与交流：
小实验：把一段粉笔放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使粉笔开始下滑。请同学仔细分析一下，在下滑的过程中粉笔共受到几个力的作用？哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力不做功？如果斜面的倾角增大，情况会有什么变化？倾角增大时，功率是否也增大？
提示：
（1）比较不同倾角时的功率，应注意粉笔开始下滑处的高度应相同。讨论功率时须指明哪个力的功率。
（2）实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。注意引导学生进行受力分析、做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行推演，使思维更加严密。
7. 一些常见机械做功功率
（1）汽车发动机5×104 W～15×104 W? （2）摩托车约2×103 W?
（3）喷气客机约2×108 W? （4）人心脏跳动的功率1.5W左右
（5）火箭的发动机约1×1013 W? （6）万吨巨轮106W以上
（7）蓝鲸游动的功率可达350kW （8）人的平均功率约1×102 W
（9）优秀运动员短时间内的功率可达1000W?
二、功率P与力F、速度v的关系 （板书）
1. 功率与力、速度的关系推导 （板书）
教师：一部汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度行驶，试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）载重汽车与地摩擦力较大，牵引力也大，由于行驶速度一样，故相同时间内，载重车的牵引力做功较多，所以载重汽车的输出功率较大；
（2）载重汽车行驶得比空车慢，因此功率较小；
（3）载重汽车比空车费力，因此载重车的输出功率较空车时要大些；
（4）……
说明：上述分析讨论的目的是启发学生思考功率与力和速度有何关系。学生分析可能会出现片面和不完整回答，教师要参加到学生的讨论分析中，帮助、启发和引导学生形成正确的认识。得出正确的答案(1)。
接着，教师引导学生思考，如何计算牵引力的功率。
教师：某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其牵引力大小为F，运行速度为v，试求此时汽车牵引力F的功率为多少？
2.公式：P=Fv （F与位移s或v同方向）（板书）
即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.。注意F是速度v方向上的作用力。
分析讨论：由v = s / t求出的是物体在时间ｔ内的平均速度，代入公式P=F v求出的功率是F在时间ｔ内的平均功率；如果ｔ取得足够小，则v表示瞬时速度，此时由Ｐ＝Fv求得的功率就是F在该时刻的瞬时功率。即当v为平均速度时，求得的功率就是平均功率，v为瞬时速度时，求得的功率就是瞬时功率。总结：
说明：如果物体做匀速直线运动，由于瞬时速度与平均速度相等，故此时平均功率等于瞬时功率。
教师：汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）加大油门，汽车可顺利行驶到达坡顶。
（2）汽车要换档，才能顺利行驶到达坡顶。
（3）……
师生共同分析：
（1） 根据P=Fv知，汽车以额定功率行驶，因遇上坡路段，汽车所需的牵引力增大了，若要保持行驶速度不变，这是不可能的；加大油门，只会增加发动机的输出功率（超过额定功率），发动机将因超负荷而过热损坏。
（2） 这是一种正确的操作方式，当司机将发动机的速度档位调低后，速度减小了，牵引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。
教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论，如：
（1）汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，为什么？
（2）汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？
（3）起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？
思考：汽车等交通工具，如何才能获得更大的行驶速度？
教师：由P = W / t求出的是瞬时功率还是平均功率??
学生小组讨论后得出：由公式P = W / t求出的功率，反映了该力在t时间内做功的平均快慢，故由公式P = W / t求出的功率是平均功率。?
教师：人力直接做功能否像汽车做功那样快呢？汽车做功能否像飞机做功那样快呢？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
（人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。）
教师：奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？
（奥运比赛是一种挑战运动局限的比赛，人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间不过是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5000m的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动，因此长跑运动员不可能一直保持百米赛跑那样的速度。）
说明：让学生通过思考自己身边所熟悉的问题，认识额定功率和实际功率的概念以及概念的意义。
教师：你对“额定功率和实际功率以及平均功率和瞬时功率”是怎样理解的？
① 额定功率：指动力机械在长时间正常工作时最大输出功率。也是机械发动机铭牌上的标称值。
额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的，机器不一定都在额定功率下工作。
②实际功率：机械在运行过程中实际输出的功率是实际功率。
实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率（称满负荷运行），但不能大于额定功率，否则容易将机械损坏。
机车启动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
③ 平均功率：物体在一段时间内做功功率的平均值叫平均功率。通常用定义式P=W/t描述，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率。
④瞬时功率：物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率。通常用P=Fv表示，必须注意F、v与P的同时性。
很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率，请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来，计算家里的每部机器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪一部机器最耗电？并与同学进行交流。
教师：（课件展示）
（1）当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
（2）当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
（3）当输出功率P一定时，牵引力F和速度v之间有什么关系？
根据公式P =F v可知，物体的运动速度v与牵引力F成反比，如果汽车需要较大的牵引力，就必须减小运动速度。课件展示下列关系：
F一定时，P∝v （板书）
据P=Fv可得 v一定时，P∝F （板书）
P一定时，F∝ （板书）
3.推广式： P=Fvcosα （α为力F与瞬时速度v方向间的夹角）
说明：
（1）当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率；
（2）在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度。
二、例题讲解
1、功率的计算
例1、从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求(1)在抛出后3s内重力的功率。(2)在抛出后3s时重力的功率(设3s时未落地)。
解析 (1)3s内的功率是指平均功率，3s内重力做功，
故。
(2) 3s时的功率是指瞬时功率，应用求解，结合平抛知识得
mg·gt=10×10×3=300W。
例2、 一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率？
解析： 本题所求重力做功的功率，应为瞬时功率 P=mgv cosα，而速度v是沿着斜面向下的。如图2-3-1，设斜面的倾角为θ ，根据 而α＝（90○－θ），
所以
点评：本题主要考查对瞬时功率的计算，要求同学们对三角关系理解通彻，并且灵活运用公式.
（引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功快慢的事例，并思考机械与人或畜力做功快慢的差异。）
（列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，无处不在，研究功率具有重要的现实意义，并引导学生注意观察身边物理现象，体会到物理知识就在我们身边，感悟物理规律研究的价值，激起学生的求知欲。）
（分析一些生产事例、工作场面，或展示一些做功快慢不同的图片。有条件的情况下还可通过多媒体手段更生动地展示这些画面和情景，使学生对做功快慢的情形有更为形象和具体的认识，从而为建立正确的“功率”概念打下良好基础。）
（引导学生思考：如何比较物体做功快慢？讨论中注意培养学生的发散思维能力和批判思维能力。）
（让学生根据所学知识和功率定义式进行推演，培养良好的科学思维能力和思维习惯）
（注意引发学生思考解决问题的思路，应用功和功率的定义式进行分析和推导。）
（汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，来得到较大的牵引力。）
（汽车上坡时，要保持速度不变，就必须加大油门，增大输出功率来得到较大的牵引力。）
（起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，由于牵引力与重物的重力相等，即牵引力保持不变，发动机输出的功率越大，起吊的速度就越大。）
