7.6 实验：探究功与速度变化的关系
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括4小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分，共32分）
1.对于橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的.我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是（ ）?
.用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为、、、…进行第1次、第2次、第3次、…实验时，力对小车做的功就是、、、…
.让小车通过相同的距离，第1次力为,第2次力为、第3次力为、…实验时，力对小车做的功就是、、、…
.选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条、…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功就是、、…
.利用弹簧测力计测量对小车的拉力，利用直尺测量小车在力的作用下移动的位移，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为、、、…
2.关于“探究功与物体速度变化的关系”实验中，下列叙述正确的是（ ）???
.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值?
.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
.放小车的长木板应该尽量使其水平?
.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
3.在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条纸带，这条纸带上的点两端密，中间疏，出现这种情况的原因可能是（ ）.电源的频率不稳定?
.木板倾斜程度太大?
.没有使木板倾斜或倾斜角太小?
.小车受到的阻力较大?
4.在实验中，小车运动时会受到阻力作用，这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差.我们在本实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是（ ）??
①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求?②木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：重力沿斜面的分力应等于小车受到的阻力?
③如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是满足要求的?④其实木板不倾斜，问题也不是很大，因为实验总是存在误差的?
.①② .②③
.③④ .①④
二、实验题（本题共4小题，5、6题每题16分，7、8题每题18分，共68分）
5.在“探究功与物体速度变化的关系”实验中得到如图1所示的一条纸带，则应根据哪段来计算小车获得的速度？为什么？?
??
?
?
??
?
?
?
6.某学习小组做实验“探究功与速度变化的关系”，实验装置如图2所示，图中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为.当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致.每次实验中小车获得的速度由打点计时器打出的纸带测出.?
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和 （填“交流”或“直流”）电源.?
（2）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦力，则下面操作正确的是 .
.放开小车，使其能够自由下滑即可?
.放开小车，使其能够匀速下滑即可?
.放开拖着纸带的小车，使其能够自由下滑即可?
.放开拖着纸带的小车，使其能够匀速下滑即可
（3）若木板水平放置，小车在2条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是 .??
.橡皮筋处于原长状态?
.橡皮筋仍处于伸长状态?
.小车在两个铁钉的连线处?
.小车已过两个铁钉的连线?
7.下表为按照课本上的装置进行的某一次实验的测量数据，其中实验所用计时器为电火花计时器，小车质量为，使用的橡皮筋1根至6根，每次增加1根.小车受力的位移即橡皮筋被拉伸的长度为.根据以上数据，怎样才能找出与的关系？??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
8.为了探究功与速度变化的关系，现提供如图3所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题（打点计时器所用交流电频率为）:?
（1）当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条、……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度应保持一致，我们把第一次实验时橡皮筋对小车做的功记为.?
（2）由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，图4所示是第1至4次实验打出的四条纸带.?
试根据（1）（2）项中的信息，填写下表
.
7.6 实验：探究功与速度变化的关系
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
答案
二、实验题
5.
6.
7.
8.
7.6 实验：探究功与速度变化的关系 参考答案
一、选择题
1. ?解析：实际操作第一次用1条橡皮筋，以后各次分别用2条、3条…且每次拉到同样的长度，即能得到、、…的功.
2. ?解析：本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，错；小车运动中受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确.?
3. ??
4. ?解析：有两个标准可以验证木板是否满足实验要求：（1）理论上小车的重力沿斜面上的分力应等于小车自由运动时所受的阻力；（2）运动状态上，小车能在木板上做匀速直线运动.故B正确.?
二、实验题
5. 应根据点来计算，得到的速度是,因为点间距比较均匀.
解析：求小车的速度时应根据点来计算.因为小车是从静止开始先做变速运动，从题图中可看出，点小车一直在加速，第3点到第4点间不能确定小车加速完毕的时刻.点比较均匀，认为是匀速运动，所以速度,其中为纸带上第4点到第6点的距离，为相邻点间的时间间隔.
6.（1）交流（2）D?（3）B??
7. 见解析 解析：先画出-图象，大致判断与的关系，再画出-图象，看哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的最终关系.?
-图象如图5所示,由图象可以看出，与不是正比关系，那么很可能与成正比.通过计算列表：
依据上述数据作出-图象如图6所示.?
结论：由图6可知，功与速度的二次方成正比.
8.（3）填写表格如下 结论：橡皮筋对小车做功与小车速度的二次方成正比
课件41张PPT。第六节 实验：探究功与速度变化的关系一、实验目的
体验和经历探究功与速度变化(或动能变化)关系过程．
二、实验原理
让橡皮筋拉动小车运动一定的位移，通过改变橡皮筋的条数，改变拉力功的大小，看功的大小与物体速度(或动能)的变化成怎样的关系．
三、实验器材
木板、小车、橡皮筋、打点计时器(或电火花计时器)、电源、纸带等．四、实验步骤
1．按如图所示安装好实验仪器．2．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格．
3．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3、v4……橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W……将数据记入表格．
4．分析数据，尝试作W-v、W-v2等图象，探究W、v的关系．
五、数据处理
1．橡皮筋弹力的功的计算
由于橡皮筋弹力随其形变量而变，橡皮筋对小车的功无法用公式定量计算．本实验巧妙地回避了功的计算．如果一条橡皮筋对小车做功为W，则两条橡皮筋对小车做的功就是2W，三条橡皮筋对小车做功为3W，依次类推，各次实验中橡皮筋对小车的功都可以用W的倍数来表达．3．功与速度关系
(1)通过试探与分析，确定W与v的关系
因为图象上的直线关系最容易判断两个物理量间的关系，所以可分别试探画出W与v、W与v2、W与v3、W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．
(2)描点时既要观察各点的位置关系，又要考虑应有的函数关系，若拉力大，小车速度大，点数少，可能使W与v成线性关系，控制小车速度，加大纵坐标单位长度，可减少误差．六、注意事项
1．本实验是利用橡皮筋的多少表示橡皮筋做功的大小，不需要求出每次做功的具体数值，因此所选用的橡皮筋要长度、粗细相同．
2．为了减小小车在运动中因受摩擦力带来的误差，可在长木板有打点计时器的一端下面垫一块木块，反复移动木块位置，直至小车在斜面上向下运动时可以保持匀速直线运动，此时重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡，这样可以消除摩擦力的影响．3．在用纸带确定由于橡皮筋做功而使小车获得的速度时，应该是橡皮筋恢复形变以后小车的速度，所以在纸带上应选用那些间距较大，且相对均匀的点来确定小车的速度．
七、误差分析
误差来源：一是由于忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验的影响；二是橡皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力的功与条数不成正比带来误差；三是纸带上点的间距测量也会带来误差．
八、实验结论
通过作图发现W－v2图近似是一条直线，说明W∝v2. 某学习小组做探究“合力做的功和物体速度变化的关系”的实验，如图所示，图中小车是在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条…n条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…第n次实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________．
(2)木板倾斜的目的是为了________________．(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋的作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是______．
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处
D．小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的____________部分进行测量(根据如图所示的纸带回答)；
(5)下面是本实验的数据记录表：从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________.请运用表中测定的数据在图中所示的坐标纸中作出相应的图象，并验证理论的正确性．解析：(1)要使打点计时器工作，还需要有电源．
(2)木板倾斜的目的是为了使小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡，简单说就是平衡摩擦力．
(3)若木板水平放置，小车速度最大时橡皮筋的拉力与摩擦力相等，则此时橡皮筋仍处于伸长状态，小车未到达两铁钉连线，所以正确选项为B.
(4)计算小车获得的速度应在小车匀速运动阶段，因此应取GK段进行计算．(5)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝v.为了验证这个理论的正确性，取Wn为纵坐标，v为横坐标，用描点法作出图线如图所示，在误差允许的范围内，图象是经过原点的一条直线，说明Wn与v成正比．
【题后总结】描点作图的注意问题：
(1)合理选取横、纵坐标(一般应使图线理论上为一直线)；(2)合理选取标度，根据题目中所给数据选取标度使所作图线大致占满整个坐标纸；(3)画直线(或光滑曲线)时要使各点均匀分布在图线的两侧，并尽量靠近图线；(4)能辨别明显误点并排除．【针对训练】1.下图中所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带，纸带上的点距并不都是均匀的，下面说法中正确的是( )
①纸带的左端是与小车相连的
②纸带的右端是与小车相连的
③利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度
④利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
解析：小车先加速后匀速，加速时速度小，点子密集，故纸带右端与小车相连，确定小车速度时，小车应匀速运动，故应该用A、B、C、D点确定小车速度，故选B.
答案：B
某同学在“探究功与速度变化的关系”实验中，设计了如图所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器．先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12 m/s，vB＝0.17 m/s，vC＝0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2?也可根据W-v2图象来判断，如图．
答案：见解析
【题后总结】(1)寻求物理量间关系常用作图法．
(2)为直观寻求物理量间关系，应合理选取坐标来表示物理量，使图线为直线．【针对训练】 2.某同学利用如图所示装置探究功与速度变化关系，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g.如图所示，打点时间间隔为T，该同学让重锤拖着纸带由静止下落，得到一条纸带如图，其中O点为初始位置，A、B、C、D、E各点到O点的距离分别为h1，h2，h3，h4，h5.
则：(1)从开始到C点，重力对重物做功为______．
(2)物体在打C点时速度为______．1．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( )
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：本实验没有必要测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，选项A错．每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，选项B错．小车运动中会受到摩擦阻力，应使木板倾斜到一定程度以平衡摩擦力，从而减小误差，选项C错．实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，选项D正确．
答案：D2．在教材实验中，小车会受到阻力，可以使木板稍微倾斜作为补偿，则下面操作正确的是( )
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
解析：为了找到弹力做的功与物体获得的速度的关系，根据控制变量法，必须尽量避免其他力做功，或使其他力(当然包括纸带对小车的阻力)做的总功为零，所以正确选项为D.
答案：D3．某同学想利用自由落体运动“探究功与速度变化的关系”，实验中，下列四组物理量中需要直接或间接测量的量有( )
A．重锤的质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度
解析：物体受力不变，可以利用下落高度关系代表功的关系，所以必须测量下落高度，再利用下落高度计算对应各点的瞬时速度，故C、D对，A、B错．
答案：CD4．如图所示，小车的运动情况可描述为：A、B之间为______运动，C、D之间为________运动．在探究功与速度关系的实验中应用________段测速度．
解析：纸带上的数据反映了小车的运动情况．由A到B之间可以看出，相邻两点间的位移越来越大，说明A到B这一段时间内小车所做的运动为加速运动，而C、D之间各时间间隔内的位移相等，故C、D之间小车的运动可看做匀速直线运动，所以测速度应用CD段．
答案：加速 匀速直线 CD5．某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
①摆好实验装置如图所示．②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．
③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．
④释放小车，打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．
(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.
②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为________J，小车动能的增量为________J.
(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大．显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是：________________________________________________.(2)误差很大的可能原因：
①小车质量不满足远大于钩码质量，使钩码的重力与小车受到的线的拉力差别较大；
②没有平衡摩擦力；
③先放小车后开电源，使打第一个点时，小车已有一定的初速度．
答案：(1)②0.196 0.100
(2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；③操作错误；先放小车后接通电源6．为了探究恒力作用时的功与速度关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：(1)一同学根据表中数据，作出x-v图象如图甲所示．观察该图象，该同学作出如下推理：根据x-v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是_____________________________ _________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)如图所示
(2)x-v2图线是过原点的直线，所以滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比．
答案：见解析物理必修二《7.6 实验：探究功与速度变化的关系》教学设计
【教学目标】
1、知识与技能
（1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；
（2）学习利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。
【教学重点】
学习探究功与物体速度变化的关系的物理方法――倍增法，并会利用图像法处理数据。
【教学难点】
实验数据的处理方法――图像法
【教学课时】
1课时
【探究学习】
阅读教材，提出方法
（1）实验装置：见右图。配套器材：课本方案装置
（2）实验思想方法：倍增法。虽为变力做功，但橡皮条做的功，随着橡皮条数目的成倍增加功也成倍增加。这种方法的构思极为巧妙。历史上，库仑应用类似的方法发现了著名的库仑定律。当然，恒力做功时，倍增法同样适用。
（3）数据处理方法：图像法。作出功－速度（W-v）曲线，分析这条曲线，得出功与速度变化的定量关系。
学生思考，提出预案
（1）学生提出多种设计预案，在课上展示设计的思路和方法： 课本方案、气垫导轨加数字毫秒计方案、铁架台打点计时器自由落体方案等。
（2）教师针对各种设计预案，进行分析：
主要从合理性、科学性、可行性等方面进行分析，略。
师生研讨，初定方案
1、制定基本的实验方案：（师生互动）互动以下面几个问题为中心展开：
（1）探究中，我们是否需要橡皮筋做功的具体数值？不需要。因为实验是以倍增的思想方法设计，若橡皮筋第一次做功为W，则橡皮筋第二次做功为2W，…、橡皮筋第n次做功为nW。且实验巧妙地将倍增的物理方法应用于变力做功。
（2）为了达到各次实验中橡皮筋做的功成倍增加，即实现倍增，对各次实验中橡皮筋的伸长量有什么要求？你想出了什么办法？各次实验中橡皮筋的伸长量必须相同。若使小车在橡皮筋的变力作用下产生的位移相同，就要有相同的运动起点。具体方法是：以第一次实验时小车前（或后）端的位置为基准，垂直运动方向在木板上作出一条水平线。以后改变橡皮筋的条数时，小车前（或后）端仍以此位置为基准（均从静止）运动。
（3）小车获得的速度怎样计算？小车在橡皮筋作用结束后，做匀速运动。找出纸带中点距相等的一段。求出点距相等一段的平均速度，即为小车匀速运动的速度，即小车加速后获得的速度。
（4）是否一定需要测出每次加速后小车速度的数值？可以怎样做？不一定需要。（当然，也可以测出每次加速后小车速度的数值）
设第一次小车获得的速度为v,小车在第一次、第二次、…、第n次实验中的速度为： 若令则即小车在第二次以后实验中获得的速度可以用第一次实验中获得的速度的倍数来表示。
（5）实验完毕后，用什么方法分析橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系？
图像法。
（6）如何在坐标纸上建立两轴物理量？如何确定适当的标度？
纵坐标表示橡皮筋对小车做的功，横坐标表示小车获得的速度。
以第一次实验时的功W为纵轴的单位长度（必须用），可以用第一次实验时的速度v为横轴的单位长度（也可以根据各次实验中的最大速度值、坐标纸的最大格数来确定），作出W-v曲线，即功－速度曲线。
2、确立基本的实验方案，设计初步的实验步骤：
A.先将木板置于水平桌面，然后在钉有钢钉的长木板上，放好实验小车。
B.把打点计时器固定在木板的一端，将纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带一端夹紧在小车的后端，打点计时器接电源。
C.过两钉中垂线上的适当位置作两钉的平行线，交中垂线于O点，作为小车每次运动的起始点。
D.使用一根橡皮筋时，将小车的前端拉到O点，接通电源，打点计时器打点，释放小车，小车离开木板前适时使小车制动，断开电源，取下纸带。重复本项前面的过程，选出点迹清晰的纸带。（求出小车获得的速度。暂不求）
E.换用同样材料、粗细、长度的两根、三根、…六根橡皮筋，依照D项的方法，分别进行实验。（得出各次实验中小车分别获得的速度。暂不求）
F.以功为纵轴（第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度），以速度为横轴（第一次小车的速度为横轴的单位长度），建立坐标系，用描点法作出图像，看看是否是正比例图像，若不是，功与速度的哪种相关量（的变化量）是正比的，功就与速度的这种相关量（的变化量）具有确定的函数关系。
学生实验，教师指导
1、学生按确定方案开始初步实验。（首先完成实验操作方案的前四步）
2、教师适时提出问题，指导学生操作的技巧，针对问题，完善实验操作。
（1）小车运动中会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
可以采用平衡摩擦力的方法。具体操作是：使木板略微倾斜，将小车（车后拴纸带）放到木板上，轻推小车，小车运动，观察纸带的点距。调节木板的倾角，观察纸带的点距，直到点距相等，表明恰平衡摩擦力（若用气垫导轨，调节导轨的倾角，若挡光条遮光的时间通过数字毫秒计显示时间相等，即恰平衡摩擦力）。
（2）观察打点的纸带，点距是如何变化的？点距是否均匀？问题出在哪里？若恰能平衡摩擦力，试分析小车会做何种运动？应该采用哪些点距来计算小车的速度？
先增大，后减小。不均匀（不是匀加速）。没有平衡摩擦力。就要用到补偿法。先加速（但非匀加），后匀速。应采用小车做匀速运动那一段的点距来计算速度。因为匀速的速度就是橡皮条对小车作用的最终速度；由于小车在橡皮条变力作用下做非匀加速运动，最终速度不能用匀变速运动纸带的处理方法得到，但可以用匀速运动纸带的处理方法得到。
（3）使木板略微倾斜，调节木板的倾角，经检验恰好平衡摩擦力。可以做一系列地平行线，选适当的位置作为A，重新标出小车运动的初始位置A。（体现完善实验的过程）
（4）确立可操作实验方案，设计合理的实验步骤：
A.先将木板置于水平桌面，然后在钉有钢钉的长木板上，放好实验小车。
B.把打点计时器固定在木板的一端，将纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带一端夹紧在小车的后端，打点计时器接电源。
C.使木板略微倾斜，调节木板的倾角，测量纸带点距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。
D.过两钉中垂线上的适当位置作两钉的平行线，交中垂线于A点，作为小车每次运动的起始点。
E.使用一根橡皮筋时，将小车的前（或后）端拉到A点，接通电源，打点计时器打点，释放小车，小车离开木板前适时使小车制动，断开电源，取下纸带。重复本项前面的过程，选出清晰的纸带。记下点距相等后t=0.1s的位移m，求出小车获得的速度v=10m/s。
F.换用同样材料、粗细、长度的两根、三根、…六根橡皮筋，依照D项的方法，分别进行实验。记下各次实验中点距相等后t=0.1s的位移m,求出小车分别获得的速度m/s。
G.以功为纵轴（用第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度），以速度为横轴（可以用适当的速度值为单位长度，也可以用第一次小车的速度为横轴的单位长度），建立坐标系，用描点法作出图像，看看是否是正比例图像，若不是，功与速度的哪种相关量（的变化量）是正比的，功就与速度的这种相关量（的变化量）具有确定的函数关系。
处理数据，得出规律
采集橡皮条分别为一根、两根……、六根时的数据（匀速运动阶段，例如在0.1s内的位移），记在自己设计的表格中。
记录数据的方式示例
示例一－―数据关系
1
2
3
4
5
6
W/×WJ
1
2
3
4
5
6
X/×10-2m
X1
X2
X3
X4
X5
X6
v/v
V1
V2
V3
V4
V5
V6
示例二――倍数关系
1
2
3
4
5
6
W/×WJ
1
2
3
4
5
6
X/×10-2m
X1
X2
X3
X4
X5
X6
v/v
v
（X2 /X1）v
（X3/X1）v
（X4/X1）v
（X5/X1）v
（X6/X1）v
3.转化成Excel数据，利用数表软件进行数据处理
示例一－―数据关系
x/（cm）
0
4.11
5.53
7.07
8.20
9.10
9.98
W/WJ
0
1
2
3
4
5
6
v/（m/s）
0
0.41
0.55
0.71
0.82
0.91
1.00
W/WJ
0
1
2
3
4
5
6
v平方
0
0.17
0.30
0.50
0.67
0.83
1.00
W/WJ
0
1
2
3
4
5
6
v三次方
0
0.07
0.13
0.36
0.55
0.75
1.00
W/WJ
0
1
2
3
4
5
6
V1/2次方
0
0.64
0.74
0.84
0.91
0.95
1.00
W/WJ
0
1
2
3
4
5
6
示例二――倍数关系
示例二――倍数关系
次数
1
2
3
4
5
6
W/×WJ
1
2
3
4
5
6
X/×10-2m
4.11
5.53
7.07
8.20
9.10
9.98
速度的一次方
v/v
v
（X2 /X1）v
（X3/X1）v
（X4/X1）v
（X5/X1）v
（X6/X1）v
倍数
1.00
1.35
1.72
1.99
2.21
2.42
速度的二次方
v2/ v2
v2
（X2 /X1）2v2
（X3/X1）2 v2
（X4/X1）2 v2
（X5/X1）2 v2
（X6/X1）2 v2
倍数
1.00
1.82
2.96
3.96
4.88
5.86
速度的三次方
v3/v3
v3
（X2 /X1）3v3
（X3/X1）3v3
（X4/X1）3 v3
（X5/X1）3 v3
（X6/X1）3 v3
倍数
1.00
2.46
5.08
7.88
10.79
14.17
速度的1/2次方
v1/2/ v1/2
v1/2
（X2 /X1）1/2v1/2
（X3/X1）1/2v1/2
（X4/X1）1/2v1/2
（X5/X1）1/2v1/2
（X6/X1）1/2v1/2
倍数
1.00
1.16
1.31
1.41
1.49
1.56
分析得：只有速度的平方具有倍数关系。
示例二――倍数关系
次数
1
2
3
4
5
6
W/×WJ
1
2
3
4
5
6
v2/×v2倍数
1.00
1.82
2.96
3.96
4.88
5.86
结论：功与速度的平方成正比。（本实验为便于探究，设初速度为零。）
结论推广：初速度不为零时，功与速度平方的变化量成正比。
课堂练习
1、本课实验应用倍增思想得到了橡皮筋对小车做的变力功与速度的平方成正比。这使我们想到：恒力对物体做的恒力功与速度的平方成正比，你如何应用倍增思想设计一个实验加以验证？
课堂总结
（1）本实验用倍增思想设计，探究变力做功与速度的相关量的变化之间的关系。体现了探究过程采用的物理方法－倍增方法，用这种方法设计实验是非常精妙的。
（2）但本实验中，还需要用到纸带的分析、速度的测量、力的平衡等相关的知识与技能。
（3）实验探究能更强烈地激发学生的学习兴趣，体会学习的快乐；并通过亲身实践，树立起“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。
（4）本课的主线，是分析论证实验预案、确定完善课本方案并在实验操作中改进实验、对实验数据进行分析处理得出结论。
高中物理必修二《实验：探究功与物体速度变化的关系》导学案
【学习目标】
（1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；
（2）学习利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。
【重点】
学习探究功与物体速度变化的关系的物理方法――倍增法，并会利用图像法处理数据。
【难点】
实验数据的处理方法――图像法
【探究学习】
一、温故知新 提出问题
1、什么叫动能？
2、动能的大小与哪些因素有关？
3、在前几节通过对做功的探究，得到了重力势能和弹性势能的表达式，能否利用同样的思路和方法得到动能的表达式？
二、实验探究 形成规律
（一）自主探究，提出预案
要利用实验探究“外力做功和速度变化的关系”，你能提出几种预案？
（可参考“实验：探究小车速度随时间变化的规律”、“用铁架台打点计时器研究自由落体”等实验方案和课本方案。画出草图并在课堂上展示你设计的思路和方法。）
（二）合作探究，分组实验
1、思考与讨论：
（1）探究中，我们能否测出橡皮筋做功的具体数值？若不需要，可采取什么措施？
。
（2）为了达到各次实验中橡皮筋做的功成倍增加，即实现倍增，对各次实验中橡皮筋的伸长量有什么要求？你想出了什么办法？
。
（3）小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
。
（4）纸带上的点距并不都是均匀的，应该采用那些点距来计算小车的速度？为什么？
。
（5）小车获得的速度怎样计算？
。
（6）实验完毕后，用什么方法分析橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系？
。
2、拟定步骤，进行实验
A.先将轨道置于水平桌面上，将打点计时器固定在轨道上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将轨道安装有打点计时器的一端适当调高，直至轻推小车后使小车恰能在板上做匀速直线运动为止。
B.将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，接通打点计时器电源，释放小车。
C.用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。
D.在上述实验中打出的5 条纸带中，分别找出小车开始近似做匀速运动的点，并分别测出匀速运动时的速度v1 、v2 、v3 、v4 、v5 。
F.以功为纵轴（第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度），以速度为横轴，建立坐标系，用描点法作出W-v图像，看是否是直线。若不是，再做W-v2、W-v3……图像，最终确定功与速度的函数关系。
3、处理数据，得出规律
W
V
结论： 。
三、迁移拓展，巩固提高
本节课是以实验来探究功与速度变化的关系的，能根据以前所学知识从理论上推导两者的关系吗？
