高中物理必修二77《动能和动能定理》习题
知识与技能
1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练．
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．
2、教学重点：动能定理及其应用．
一、知识点回顾
1. 动能
（1）定义式：
（2）动能是描述物体运动状态的一种形式的能，它是 量，单位 。
2. 动能定理
（1）内容：
（2）表达式：
（3）用动能定理解题的步骤：
①确定研究对象及所研究的物理过程；
②分析物体受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
③确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)；
④根据动能定理列方程；求解方程、分析结果。
1、简单过程情况：
例1：如图，水平面上有一个被固定在墙上的弹簧，质量为m的小球紧靠在被压缩的弹簧的另一端。静止起释放弹簧和小球，当小球向右移动了距离x 时与弹簧分离，速度为V。小球与平面的摩擦力为f 。求在此过程中弹簧对小球做的功。
变式1：如图2-7-12所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）
A．fL=Mv2
B．f s=mv2
C．f s=mv02－（M＋m）v2
D．f（L＋s）=mv02－mv2
2、复杂过程情况：
例2：如图所示，AB为半径为0.8m 的1/4圆弧轨道。摩擦因数为1/15的水平轨道BC段长3m。现有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑，到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
练习2：如图所示，一质量为m的物体，沿半径为R的1/4圆弧形轨道自P点由静止起运动，在圆轨道上运动时受到一个方向总与运动方向相同的，大小恒为F的拉力作用，在轨道底端Q处撤去F，物体与轨道间的动摩擦因数为(，物体最后在水平轨道上滑行距离s后停在M点。
（1）全过程中摩擦力做的功；
（2）在弧形轨道上摩擦力做的功；
（3）到Q点时的速度。
练习3：质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中－S的图线如图所示。求：
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？（g取）
（3）拉力F的大小。
同步检测
1.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是 ( )
A.速度在改变，动能也在改变 B.速度改变，动能不变
C.速度不变，动能改变 D.动能、速度都不变
2.一质量为1.0kg的滑块，以4m／s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m／s，则在这段时间内水平力所做的功为( )
A.0 B.8J C.16J D.32J
3．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了( )
A. B. C. D.
4．如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ）
（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。）
A．大于 v0 B．等于v0
C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
5.质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中( )
A.重力对物体做功为mgH
B.重力对物体做功为mg(H+h)
C.外力对物体做的总功为零
D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h
6.如图2-7-15所示，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( )
A.v2>v2'
B.v2C.v2=v2’
D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等
7.人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m，人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m／s，到坡顶时速度为4m／s.(g取10m/s2)求：
(1)上坡过程中人克服阻力做多少功?
(2)人若不蹬车，以10m／s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远?
8.如图甲所示,在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前,有一粗糙水平面OA,OA长为4 m.有一质量为m的滑块,从O处由静止开始受一水平向右的力F作用.F只在水平面上按图乙所示的规律变化.滑块与OA间的动摩擦因数=0.25,g取10 m/s2,试求:
(1)滑块到A处的速度大小.
(2)不计滑块在A处的速率变化,滑块冲上斜面的长度是多少?
高中物理必修二77《动能和动能定理》习题2
1、在距离地面高为H处，将质量为m的小钢球以初速度v0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h求：
(1)求钢球落地时的速度大小v.
(2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?
(3)求泥土阻力对小钢球所做的功.
(4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.
2、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求：
(1)撤去推力F时的速度大小.
(2)冰车运动的总路程s.
3、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止. 求：
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
4、汽车质量为m = 2×103kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发，经过60s，汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求：
(1)阻力的大小.
(2)这一过程牵引力所做的功.
(3)这一过程汽车行驶的距离.
5．固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)
(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H；
(2)如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？
6．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（g为重力加速度）
(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；
(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
高中物理必修二77《动能和动能定理》 学案
一、知识点回顾
1. 动能
（1）定义式：
（2）动能是描述物体运动状态的一种形式的能，它是 量，单位 。
2. 动能定理
（1）内容：
（2）表达式：
（3）用动能定理解题的步骤：
①确定研究对象及所研究的物理过程；
②分析物体受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
③确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)；
④根据动能定理列方程；求解方程、分析结果。
1、简单过程情况：
例1：如图，水平面上有一个被固定在墙上的弹簧，质量为m的小球紧靠在被压缩的弹簧的另一端。静止起释放弹簧和小球，当小球向右移动了距离x 时与弹簧分离，速度为V。小球与平面的摩擦力为f 。求在此过程中弹簧对小球做的功。
变式1：如图2-7-12所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）
A．fL=Mv2
B．f s=mv2
C．f s=mv02－（M＋m）v2
D．f（L＋s）=mv02－mv2
2、复杂过程情况：
例2：如图所示，AB为半径为0.8m 的1/4圆弧轨道。摩擦因数为1/15的水平轨道BC段长3m。现有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑，到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
练习2：如图所示，一质量为m的物体，沿半径为R的1/4圆弧形轨道自P点由静止起运动，在圆轨道上运动时受到一个方向总与运动方向相同的，大小恒为F的拉力作用，在轨道底端Q处撤去F，物体与轨道间的动摩擦因数为(，物体最后在水平轨道上滑行距离s后停在M点。
（1）全过程中摩擦力做的功；
（2）在弧形轨道上摩擦力做的功；
（3）到Q点时的速度。
练习3：质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中－S的图线如图所示。求：
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？（g取）
（3）拉力F的大小。
同步检测
1.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是 ( )
A.速度在改变，动能也在改变 B.速度改变，动能不变
C.速度不变，动能改变 D.动能、速度都不变
2.一质量为1.0kg的滑块，以4m／s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m／s，则在这段时间内水平力所做的功为( )
A.0 B.8J C.16J D.32J
3．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了( )
A. B. C. D.
4．如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ）
（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。）
A．大于 v0 B．等于v0
C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
5.质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中( )
A.重力对物体做功为mgH
B.重力对物体做功为mg (H+h)
C.外力对物体做的总功为零
D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h
6.如图2-7-15所示，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( )
A.v2>v2'
B.v2C.v2=v2’
D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等
7.人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m，人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m／s，到坡顶时速度为4m／s.(g取10m/s2)求：
(1)上坡过程中人克服阻力做多少功?
(2)人若不蹬车，以10m／s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远?
8.如图甲所示,在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前,有一粗糙水平面OA,OA长为4 m.有一质量为m的滑块,从O处由静止开始受一水平向右的力F作用.F只在水平面上按图乙所示的规律变化.滑块与OA间的动摩擦因数=0.25,g取10 m/s2,试求:
(1)滑块到A处的速度大小.
(2)不计滑块在A处的速率变化,滑块冲上斜面的长度是多少?
物理必修二《7.7 动能和动能定理》教学设计（课时一）
【教学目标】
知识与技能
1、掌握动能的表达式。
2、掌握动能定理的表达式。
3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。
【教学重点】
动能定理及其应用。
【教学难点】
对动能定理的理解和应用。
【教学课时】
2课时
【探究学习】
（一）引入新课
教师活动：通过上节课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，那么物体的动能应该怎样表达？力对物体所做的功与物体的动能之间又有什么关系呢？这节课我们就来研究这些问题。
（二）进行新课
1、动能表达式
教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论动能有何启示？
学生活动：思考后回答
学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论动能应该从力对物体做的功入手分析。
点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
教师活动：投影：在以下简化的情景下求出力对物体做功的表达式。
设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。
学生活动：在练习本上独立推导，求出力对物体做功的表达式。
教师活动：投影学生的推导过程。
功的表达式为：
提出问题，教材上说“”很可能是一个具有特殊意义的物理量，为什么这样说？通过上节课的探究，是否也印证了你的观点？
教师活动：听取学生汇报，帮助总结。
学生活动：回答问题，并计算卫星的动能。
点评：通过计算卫星的动能，增强学生的感性认识。同时让学生感受到动能这个概念在生活、科研中的实际应用。促进学生对物理学的学习兴趣。
2、动能定理
教师活动：直接给出动能定理的表达式：
有了动能的表达式后，前面我们推出的，就可以写成
其中表示一个过程的末动能，表示一个过程的初动能。
上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论，叫做动能定理。
提出问题：（1）如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？结合生活实际，举例说明。（2）动能定理，我们实在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？
学生活动：阅读教材，思考问题，列举实例；选出代表发表自己的见解。
点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生讨论，明确动能定理的应用范围。
教师活动：投影例题1和例题2，引导学生一起分析、解决。
学生活动：学生在实物投影仪上讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会应用动能定理解题的优越性。
1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便.
2、用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及外力做的总功.
3、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。
点评：通过分析实例，培养学生进行情景分析，加深对规律的理解能力，加强物理与生活实践的联系。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架
物理必修二《7.7 动能和动能定理》教学设计（课时二）
【教学目标】
知识与技能
1、掌握动能的表达式。
2、掌握动能定理的表达式。
3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。
【教学重点】
动能定理及其应用。
【教学难点】
对动能定理的理解和应用。
【教学课时】
2课时
实例探究
对动能定理的应用
［例］如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则
（
1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（
2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。
解析：（1）取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=△EK =0。取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重力的功WG=mgh，阻力的功WF= Ff h， 代入得mghFf h=0，故有Ff /mg=11。即所求倍数为11。
（2）设钢珠在h处的动能为EK，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=△EK =0，进一步展开为9mgh/8—Ff h/8= —EK，得EK=mgh/4。
点评：对第（2）问，有的学生这样做，h/8—h/10= h/40，在h/40中阻力所做的功为
Ff h/40=11mgh/40，因而钢珠在h处的动能EK =11mgh/40。这样做对吗？请思考。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架
课件18张PPT。一.动能的表达式设：某物体质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下，沿光滑水平面发生一段位移L，速度由V1增加到V2 。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。m根据牛顿第二定律 一.动能的表达式合力F做的功等于 这个物理量的变化
物理学中就用这个来表示物体的动能一 动能的表达式：1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能．2. 公式：3.物理意义：描述运动状态的物理量，
动能是标量，且恒为正值，状态量4. 单位：焦耳( J )▲质量越大、 速度越大，物体的动能就越大 W＝Ek2－Ek1合力所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化即末动能减去初动能。二.动能定理=△Ek二、动能定理内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。外力的总功末状态动能初状态动能1、合外力做功。
2、外力做功之和。动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。对动能定理的理解：a．合力对物体做的功的理解式子左边的功与右边的动能都是标量 b.标量性c．对定理中“变化”一词的理解①W合＞0， Ek2 Ek1 ， △ Ek 0②W合＜0， Ek2 Ek1 ， △ Ek 0＞＞＜＜d. 状态与过程的理解既适用于恒力做功，也适合于变力做功。 既适合于直线运动，也适合于曲线运动。e．适用范围f. 是一种求功的方法.功是过程量 动能是状态量动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系 例1、 一架喷气式飞机，质量 ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 时，达到起飞速度 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机
重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。课本例一：恒力+直线运动解：对飞机
由动能定理有启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4课本例题2一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。动能定理：
牛顿运动定律：
F合= 0 -F阻= ma ②由动能定理得分别用牛顿运动定律和动能定理求解解：由动能定理得 mgH= mV2∴V=仍由动能定理得 mgH= mV2∴V=注意：速度不一定相同若由H高处自由下落，结果如何呢？解法1. 由动能定理得 WF + Wf =0 即：Fs1 +（ –fs）=0由V–t图线知 s ：s1 = 4 ：1 所以 F ：f = s ：s1结果：F ：f = 4 ：1解法2. 分段用动能定理两式相加得 Fs1 +（ –fs）= 0由解法1 知 F ：f = 4 ：1解法3. 牛顿定律结合匀变速直线运动规律如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m的高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力。Hh方法一：分阶段利用动能定理方法二：全过程利用动能定理随堂练习 一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后在水平地面上滑行了距离l后停下，试求汽车受到的阻力F阻大小。随堂练习多项随堂练习单项
